代数问题相关论文
施银燕:刘老师,今天我们要来谈谈方程。一说到方程,我们就会想到笛卡尔的一句豪言壮语,\"一切问题都可以转化为数学问题,一切数......
随着中国教育的不断发展,初级数学教育日益受到重视,而数形结合思想也被广泛运用到教学中,有效地提高了教学水平.初中数学教师将数......
解直角三角形是三角学内容的重要部分,这一部分的重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法.特殊锐角与其三角函数之间的对应关......
要学好四边形知识,需要掌握以下“五个转化”: 一、将四边形转化为三角形例1 如图1,已知在四边形.ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1......
借助于几何图象对解有关含参数的代数问题(比如方程根的讨论、求解不等式及某些求极值问题的讨论。既直观而又便于校正纯代数解法......
我们在解某些代数问题时,当发现问题条件中有明显的“a~2+b~2=c~2(a、b、c均为正数)的数量关系,我们可以优先考虑构造直角三角形......
数学思维的培养,在于点滴处见功夫;在于习惯中的模式;更在于典型题中的求变.看这样一道典型题:在△ABC的边AB、AC上,向外各作正方......
在处理某些代数问题时,我们可以从考虑条件式与结论式的结构特征入手,充分挖掘隐含信息,将字母变量恰当地通过正切函数代换,化代......
数学综合题,通常是指需要综合运用若干个数学概念、定理和公式,以及相关的数学知识和多种方法、技巧来解答的数学题。初中数学综......
利用向量可以将空间图形的一些基本性质转化为向量运算,于是不少立体几何问题转化为代数问题来解决.
The use of vectors can tra......
由图1可知,传统的代数学、三角学和几何学是复数知识的牢固基础.
As can be seen from Figure 1, traditional algebra, trigono......
“无限循环”型代数问题一般是用极限方法处理的。本文所谈的方法,仅仅涉及解一元方程等有关知识,通俗易懂,初中学生易于接受和掌......
三角是形数结合而成的一个数学分支,它与几何的密切关系已为大家所熟知;一些“三角恒等式”“三角方程”问题通过变量代换而化为......
在证明不等式中,经常碰到由三角形的三边构成的不等式,对于这一类不等式,也可采用如下一个置换证法,供参考。
In the proof ineq......
勾股定理不仅在几何解题中有着广泛的应用,而且在代数证题中也有许多应用.应用勾股定理证明有关的代数题,首先要对有关的代数式进行几......
坐标几何和微積分的发明,使十七世纪的数学大大地改变旧观。取相互垂直而直線做坐标轴,於是平面上任一点的位置可以其和這而直線......
(续上期)前面是把几何图形中的均衡行为作为解题方法,如果再把代数中数的均衡行为作为解题方法,是否也能使某些代数问题变得容易......
有一些代数问题有明显的几何意义,可先作图。弄清其几何意义,然后利用几何性质求解。这样做往往事半功倍,并可综合、沟通几科知识......
我们知道三角形面积的计算公式为S=1/2ah,其中a表示底,h表示高,于是很容易推出下面的结论: (1)等底(同底)等高(同高)的两个三角形......
“初中义务教育大纲”中指出:基础知识包括代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学......
初中数学中的基础知识不仅包括初中代数与几何中的概念、法则、性质、公式、定理等,更重要的是由其内容所反映出来的数学思想和方......
在中学数学题中,经常出现含有参数的方程式不等式的解的讨论问题,对于此类问題,用常规方法去求解,固然能培养学生严密的逻辑推理......
本刊1991年第6期《代数问题的几何解法》一文,构思奇特,富有新意。一些题解,巧妙简捷,读后受益颇深。但对该文例1,笔者提出
The ......
用c2=c2(sin2θ+cos2θ)巧作代换,不但可使一些看似复杂的代数问题变得简单,解法简捷优美,而且可以提高我们的联想能力,转换能力......
求函数的极(最)值,是初等数学中最常见的问题,也是初等数学教学的重点和难点之一。求极(最)值的方法很多,本文就形如y=(x~2+a_1x+......
利用不等式解几何中的最值问题卢海运(山东省济宁实验中学272123)几何中的最值问题,大多是通过建立适当的坐标系,把几何问题转化成代数问题或......
本书讨论了来源于低维拓扑学的代数问题。拓扑问题是紧流形通过控补术(surgery)来进行分类,从而将问题化为同伦问题。......
数形结合思想在高考中占有非常重要的地位.其“数”与“形”结合.相互渗透.把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合.使代数问题......
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学·数学中两大研究对象“数”与“形”的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是......
曾经有数学家说:“世界上所有的问题都可以转化为数学问题,而数学问题都可以转化为代数问题,”虽然他的预言并没有实现,但是实际生......
波利亚说过:“掌握数学意味什么呢?意味着善于解题.”教师教数学离不开解题,学生学数学更离不开解题. 执因索果,寻求方向.执因索......
有些代数问题,根据其条件和结论的结构特征,若能构造出有助于解答的图形来,则往往既能使解答新颖独特、直观形象,又能培养灵活、......
数学课上,老师布置了这样一道课后思考题:如图,已知AOB=165°,AOC=zBOD=90℃,求COD的度数.同学们在课后进行了认真思考,从不同的角度出发,给......
所谓“以形表数”,就是通过构造几何图形或函数图象来解决代数问题的一种解题方法.它常可使复杂的代数问题得到直观、形象、
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在数学解题中,我们常常利用代数的方法解决几何问题,显得简洁明了;反之,也可以借助几何图形来解决代数问题.而平面直角坐标系能将......
立体几何题是高考中的必考题型,一般属于中等难度题目,是重要的得分题目.对于高中生来说,立体几何问题较难处理,它需要学生灵活运......
几何不等式是“数”与“形”结合的典范,因此,它是活跃在数学竞赛中的热点内容.与圆有关的几何不等式,由于其可变性,技巧性强,能够......
待证命题的条件和结论以代数内容为主的一类证明题,课本上没有系统介绍它的证明方法,因而学生对这类题的证明常感困难,为帮助同学......
数与形是数学发展的两个内在因素,它们是对立的,也是统一的.而在数学实践中得以广泛和深入应用的数学思想—数形结合,就是巧妙地利......