三角恒等式相关论文
均质积分被Minkowski提出,是凸体理论和积分几何中非常重要的概念和工具.Kubota、Cauchy、Steiner和很多的前辈对均质积分别给出了......
2020年高考“三角恒等变换”主要围绕“三角函数的定义、三角函数的求值、方程组观念的应用、合理的降次和辅助角公式及与其他知识......
代数在三角和几何上的应用非常广泛,某些三角问题,如证三角恒等式、解三角方程、解三角不等式等,如能转化为代数问题来解,往往较......
比例及其性质在平面几何的证明和计算中有着极其广泛的应用。本文则就比例及其性质在编拟三角恒等式中的应用略作探讨,供老师在教......
证d=3/2。分析:三个未知数,两个方程,要想单独解出a,b,c之值一般是不可能的,而且本题也不要求单独解出a,b,c。我们不妨先将b用a,c......
对高中教材中的一些典型习题,教师应重视这些习题的挖掘,通过它既可以沟通课本中习题之间的相互联系,又可以启迪学生思维,拓宽证......
合分比定理(若a/b=c/d,则(a+b)/(a+b)=(c+d)/(c-d))在代数和几何方面的广泛应用,不少书刊中已作过阐述。但合分比定理在三角学中......
全国统编数学高中第一册P.167第19题:在△ABC中,求证:tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC。一般学生都会证明这个三角恒等式,可是对于它在平几......
在三角中有下列一组恒等式:这组恒等式揭示了正弦、余弦函数的乘积与平方之间的内在联系,因而具有一定的实用价值。基于这点,笔者......
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一、引言笔者曾在一个存在性问题的研究中,偶然地引出了如下一个由递推关系给出的多项式序列{f_n(x)}: f_o(x)=1,f_1(x)=r, f_n(x......
ｓｉｎ2 α +ｃｏｓ2 α =1除了广泛用在化简三角恒等式、解直角三角形外 ,还可以灵活应用于解其他题型 .现举几例说明 .一、活用于证明平面几......
“观察”就是“看”,“联想,就是“思考”。我们的解题活动,就是将观察得到的信息与我们已有的知识和技能联系起来进行思维,然后......
反三角恒等式的证明是三角中证明角相等的问题,在这类问题的求证过程中,往往会由于对两角相等的充要条件认识不足及证法单一,而铸......
三角恒等式,就证题的基本途径来说,和代数恒等式是完全一致的,但它有自己的特点,概括起来,有以下几点值得函授学员注意: 1.在进行......
三角是形数结合而成的一个数学分支,它与几何的密切关系已为大家所熟知;一些“三角恒等式”“三角方程”问题通过变量代换而化为......
巧用辅助圆证明三角形内角平分线定理及其逆定理高二拴初三几何课本中介绍了三角形内角平分线的性质定理（如图１），设ＯＭ＝ａ，ＭＱ＝Ｂ，ＱＮ＝ｃ，ＯＮ＝三角形的内角平分线......
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期刊
例题在△ABC中,已知a=10,c-b=8求证tg(B/2)ctg(C/2)=(1/9)。分析由a=10,c-b=8可知|BC|=10|AB|-|AC|=8,即动点A到两定点B,C的距离......
每当在微积分中学到极值时,学生们常常会提出如下的问题(参看图1)图1 一只划艇与岸 SH的距离是b 某人在距岸边的最近点S是b公里的......
按照一般习惯,对三角恒等式的证明,我们都是从等号复杂的一端入手,经过一系列恒等变换,使它等于等号另一端,从而达到证明的目的。......
本文将给出关于三角形的外接圆、内切圆和傍切圆半径的不等式(1),并由(1)式加强了Gerretsen不等式。定理设R,r,r_a,r_b,r_c分别是......
如果a/b=c/d≠1,那么有(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d),这就是著名的合分比定理。 初中几何课本中介绍过这个定理,学生也知道它在解决某......
高中数学新教材第四章《三角函数》中有一道例题,课本已经给出三种证法.笔者又给出六种证法,供大家参考。
There is an example ......
设 A、B、C 为△ABC 的三个内角,a、b、c分别为 A、B、C 之对边,则凡涉及半角 A/2、B/2、C/2的正切、余切间关系的一类三角恒等式......
一、考点导析三角函数与代数、几何知识密切相关,它是研究其它各部分知识的重要工具,同时它在进一步的学习中有着广泛的应用.因此......
在中学数学敎学法(伯拉基斯著吳品三譯)第四册几何敎学法46頁的第二行提到“兩个角也可以是不可通約的,例如,在埃及三角形中的角(......
本文举例介绍利用一些熟知的涉及三角形三内角的三角恒等式去解决一类三角函数式求值的问题。例1．求cos~220°+cos~240°-cos20°co......
习题：若A+B+C=kπ(k∈Z ). 求证： tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC 证明： 由条件得A=kπ-(B+C) 所以 tanA=-......
為了統一檢查本市中學語文、數學的教學質量,我局於七月初在全市七十個中學裏舉行了初、高中二年級語文、數學兩科的統一考試。考......
六年制重点中学高中数学课本《代数》第一册p219有这样两道题目: sinα+Sinβ+sinγ-sin(α+β+γ)=4nin(α+β)/2sin(β+r)/2sin......
读了《中学数学》1984年第9期上发表的《导数的一个定理在三角恒等式中的应用》一文(简称《应用》),我感到其中的“例3”及“例2......
本文先介绍以三角形的正弦为边长能构成一个三角形的命题,然后再给出它的应用。在△ABC中,有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R, 以sinA,s......
行列式、线性方程组和矩阵理论是高等代数的基本内容,这些理论的发展和完善离不开初等数学强有力的推动作用.反过来,利用一些高等......
文[1]建立了如下一个几何不等式:rn 设ABC的三边长分别为a、b、c,旁切圆半径分别为ra、rb、rc.则rn ∑(a)/(ra)≥23.rn(1)rnrn ......
公式“sin2α+cos2α=1”是高中三角函数问题中一个十分重要的公式,它是同角三角函数基本关系式之一,具有十分广泛的应用.在解决三......
爱因斯坦说过:“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉。”由此我......
数学教师都知道,传授知识最后总能产生一定的提高能能力的效果(这个效果因教和学的不同条件而有不同),这是因为知识总蕴含着一定......
我在高中一年级的教学实践中,针对学生(绝大部分为两年制初中毕业)实际,对如何培养学生的解题能力作了一些探索,收到一定成效。让......
本文对垂直对称式平面光栅摄谱仪的线色散率公式(dL/dλ=nf/αcosβ),通过实验矫正应为dL/dλ=2nf/α(cosβ+cosβ~(1/2))。矫正后......
在三角形 ABC 中,A、B、C 是它的三个内角,关于 A、B、C 的三角函数恒等式,我们称它为三角形内角的三角恒等式。三角形内角的三角......
