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上海市1985年初中数学竞赛出了一道这样的题:x~2y—y~2z+z~2x—x~2z+ y~2z+z~2y—2xyz因式分解后的结果是( ) (A)(y—z)(x+y)(x—z......
用代数法证不等式有时是相当麻烦的,回头从几何的角度考虑,有时却显得非常简易,甚至能一望而解。这里的关键问题是如何将有关的代......
合分比定理(若a/b=c/d,则(a+b)/(a+b)=(c+d)/(c-d))在代数和几何方面的广泛应用,不少书刊中已作过阐述。但合分比定理在三角学中......
大家知道,函数f(x)和它的反函数f-1(x)的图象关于直线y=x对称;两个图象不一定有交点,有交点时,交点也未必都在直线y=x上.但有下面......
根据所给条件，确定二次函数的解析式是一类重要的数学问题，怎样根据所给条件正确、迅速地确定二次函数的解析式呢？下面就常用的二次函......
可见上面证法中的巧妙之处在于引入待定实常数λ,这种证法浅显易懂,一般步骤为:(1)把条件改为 H(a_1,a_2,…,a_n)=0的形式,把应证......
5.二元一次方程组前面我们比较详细地讲了一元一次方程.下面介绍多元一次方程组,首先是二元一次方程组. 含有两个未知数,未知数的......
观察是人们对事物的特征通过视觉获取信息,并运用思维辨认其形状,结构及熟练关系从而发现规律和性质的方法。观察是发现问题和解......
构造二次函数,然后利用二次函数的性质来证明不等式,这种方法的推导论证过程比较严谨,可避免出现由于放缩不当而导致放得过大或缩......
本刊 2 0 0 4年第 2期第 38页上《方程1 5+ 2 5+… + x5=y2 ( * )有无穷多个整解》一文过于浓缩 .将 5换为n,文中提到 ,当 n =1时 ......
本文拟通过例题说明常用的优化解题过程的方法。一、突出整体简化环节简化环节:这就是在实现解题的整体目标时,对那些不必要的步......
对于某些分式型竞赛问题,用常规方法求解困难时,若根据分式的结构特征和内在规律采用取倒数的方法来求解,往往具有简洁明快的特点......
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在曲线的极坐标方程化到曲线的直角坐标方程时,常用到ρ~2=x~2+y~2。故ρ=±(x~2+y~2)~(1/2)。怎样确定“+”、“-”号?现在举例......
一、利用图象求二次函数在有限区间的量大(小)值.二次函数 f(x)=ax~2+bx+c(a>0)在区间[m,n]上的最大(小)值.由下列图象可知
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一切事物都具有矛盾的普遍性和特殊性,它们在一定条件下互相转化.普遍性存在于特殊性之中,利用二者间的相互联系,可由特殊入
All......
纵观近年全国各地数学竞赛和中考试题，有关含字母系数的一元二次方程整数根问题频频出现．因这类问题涉及的知识面广，且其解法灵活多样......
问题设P、Q是椭圆C:(x2)/9+(y2)/4=1上的两点,OP⊥OQ,求证存在一定圆与弦PQ相切.分析椭圆C上满足条件的两点P、Q是任意的(如图1),......
有一些中学数学题,往往从表面上看似乎无法用韦达定理去做,但实际上却可以巧妙地利用韦达定理来解。现略举几例加以说明:
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辅导中学生参加数学竞赛,要讲组合学知识,可不少同学对此学习感到困惑,尤其是遇到组合学习题更为头痛。针对这种情形,我给同学们......
有关《溶液》这一章的计算题是初中化学计算的重点和难点,本文以近年中考中出现的新颖试题和学生普遍感到困难的题目为例谈谈《溶......
方程的本质就是指两个函数如 f(x)、g(x)在自变量 x 取何值时,f(x)=g(x)才能成立.用图象法求方程的实数解就是把方程当成函数的图......
｜｜ａ｜－｜ｂ｜｜≤｜ａ＋ｂ｜≤｜ａ｜＋｜ｂ｜是中学数学中的一个基本不等式．当ａ、ｂ∈Ｒ时，我们称其为绝对值不等式，右端等号当且仅当ａｂ≥０时成立，左端等号当且仅当ａｂ≤０时成立；当ａ、ｂ∈Ｃ时，我......
培根曾经说过:我们不应该象蚂蚁,单只收集,也不可象蜘蛛,只从肚中抽丝,而应该象蜜蜂,既采集花粉蜜汁,又进行加工整理,这样才能酿出......
题目已知角a的补角是 132°18′42″,试求∠a的余角。解∵∠a的补角是132°18′42″, ∴∠a=180°-132°18′42″=179°59′60″-......
课本例题具有示范性和辐射性,因此对课本例题进行变形研究有助于培养学生思维的灵活性、深刻性和创造性,有利于帮助学生形成合理......
一、从一道“祖冲之杯”竞赛题说起 第七届“祖冲之杯”数学邀请赛的第五题是: 设实数a、b、c满足(a+b)(a+b+c)4a(a+b+c). 《数学......
1.为测量鲜牛奶的密度,请你选择两种不同方法进行实验.实验供选择的器材有:A、天平(含砝码),B、形状不规则的实心小铁块,C、细线,D......
在《选修2-2》第一章,我们学习了曲线的切线定义,它是圆锥曲线切线定义的发展.由于切线定义的发展变化,求曲线的切线方程也有了一......
在解完一道题后,如果我们能认真思考以下问题:本题解法正确吗?本题是否还有其它方法?更一般的方法?更特殊的方法?更简便的方法?本......
数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法,在解数学题中有着广泛的应用.它是一个递推的数学论证方法,论证......
《地质与勘探》1982年第9期刊登了谢勇同志撰写的《氟异常定量计算的初步研究》一文,读后有些不成熟的想法.总的感觉是:该文的指......
函数图象的平移问题是初中函数学习中的一个要点,但学生解题时往往容易搞错.究其原因,主要是对函数没有深刻的理解,从而没有找到解......
唯有天明多壮志“唯有天明多壮志”是3月10日在北京电影学院标准放映厅举行的“吴天明追思会”的标题,同时举行的“吴天明导演回顾......
美国密歇根州底特律的亨利福特医院和洛杉矶IMPATH/BIS实验室的研究者,使用免疫细胞分析法,成功地从一些头颈部癌症患者的外周血......
一元二次方程是九年级数学中的重要内容之一，在解题时，如果我们对概念掌握不好，理解不透，思考不周密，就容易出现这样或那样的错误，一元二......
不等式在数学中的地位十分重要,证明不等式的方法和技巧也很多,本文介绍一些常用方法及其在数学竞赛中的应用.1分析和综合法通过恒......
解不等式是不等式一章的重点,很多数学问题或实际应用问题中都要涉及解不等式,因此掌握好不等式的解法是一个非常重要的使命,尤其......
解分式方程时先要通过去分母把分式方程转化为整式方程，在这一过程中，有可能使未知数的取值范围扩大.若整式方程的根使分式中的分母......
中学数学中含有相当丰富的辩证因素。解题教学是数学教学的重要内容,在解题教学过程中,如能注意渗透辩证思想,不仅有利于学生在中......
