柯西不等式相关论文
柯西不等式是数学竞赛考查的热点内容,学生不易求解。巧妙地运用柯西不等式可以解决一些较难的题目,有利于培养学生的逻辑思维能力......
柯西不等式及其推论(即权方和不等式)在求最值、求值、证明不等式中均有巧妙应用,本文将通过举例说明柯西不等式及其推论的应用.......
柯西不等式在酉不确定性的研究中有着重要应用,利用柯西不等式改进其本身并将其应用于酉不确定性的计算中.首先,运用以低维柯西不......
《不等式选讲》在“不等式”的基础上，增加了绝对值不等式和柯西不等式等知识，在高考中以选做题的形式出现，考查逻辑推理能力和数学运......
本文从一道高三测试题出发,介绍了五种求解最值的方法,通过这些求解方法,可以让同学们掌握根据已知条件求二元最值的基本方法,辨别......
最值问题是高考的难点,从多个角度探究一道条件最值题的多种解法,能促使学生养成\"一题多解\"的习惯,体悟数学知识的内在联系,......
完全平方公式、柯西不等式,都是代数公式.翻译成几何语言,完全平方公式就变成余弦定理,柯西不等式就是说垂线比斜线短.几何比代数......
题目已知a,b,c,d都是实数,且a2+b2=1,c2+d2=1.求证:|ac+bd|≤1.本题选自北师大版高中数学选修2-2教材第12页习题1-2第4题,该题具有......
本文就一类在大学自主招生及高中数学竞赛中时常出现的一类三元最值问题予以探究,给出了其一般形式及多种解法.......
摘 要：柯西-布涅科夫斯基不等式是数学中的重要不等式之一。它有多种表示形式及变形表达式，不论是在初等数学还是高等数学当中都有着......
本文将一道数学竞赛题先开放解题策略成五种解法.每种方法分别欣赏其和谐美、对称美、思维美和奇异美.再变更其竞赛题的条件与结论......
文中总结了用平均值不等式、柯西不等式及反求术、以曲代直的方法构造局部不等式,再利用局部不等式去证明数学竞赛中的不等式的方......
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三角形的面积公式应用很广,许多定理和公式都是利用它证明的。这就使我们联想到:在三维空间里,应用棱锥的体积公式能不能解决一些......
1981年7月13日至14日，来自27个国家的192名选手在美国首都华盛顿的乔治亚大学举行了第22届国际中学生数学竞
From July 13th to 14......
文[1]对当前教学研究提出了一个值得注意的建议——提倡通法,淡化特技,这对于把教与学的注意力引向“双基”方面无疑是十分有益的......
在处理某些代数问题时,我们可以从考虑条件式与结论式的结构特征入手,充分挖掘隐含信息,将字母变量恰当地通过正切函数代换,化代......
全国人民在以胡锦涛同志为总书记的党中央领导下 ,战胜了无数困难 ,取得了举世瞩目的成就而送别了 2 0 0 3年迎来了 2 0 0 4年 .值......
“不等导等法”是中学数学中的一种重要解题思想方法。由不等导出相等在解题中的表现形式主要有下面几种:1.利用已知不等式(如平......
一个人分析问题、解决问题的能力,不仅取决于他的知识的储备量,而且更重要的是取决于他运用这些知识的本领。因而在教学中,我们不......
结论1 若a、b、m∈R+,且a>b,有 (1)真分数的性质: (2)假分数的性质: 结论说明了真分数越加越大,越减越小;假分数越加越小,越减越......
题目 已知ａ2 +ｂ2 =1,ｘ2 +ｙ2 =4,求ａｘ+ｂｙ的最大值 .病症 ∵ ａ2 +ｘ2 ≥ 2ａｘ (当且仅当ａ=ｘ时取等号 ) ,ｂ2 +ｙ2 ≥ 2ｂｘ (当且仅当ｂ =ｘ时取等号 ) .∴......
纵观十年来尤其近六年来的高考试题,无论是从命题方向还是从命题原则看,越来越趋于稳定。其具体表现在以下三个不变上:一是考基础......
绝对值不等式的应用设a、b∈R,则有不等式 (1) |a+b|≤|a|+|b|,仅当ab≥0时取“=”号。 (2) |a-b|≥|a|-|b|,仅当(a-b)·b≥0时取......
“发现法”是一种学习方法,通常称为发现学习(learning through discover),即是学生通过独立的观察和思考,模拟科学家发现和证明......
数学中许多“相等”问题的解决,往往是以“不等”为突破口的,改造已知条件,发掘和利用“不等”关系,以“不等”助“相等,常能巧妙......
高中《代数》第二册有这样一道习题:求证:(a~2+b~2)(c~2+d~2)≥(ac+bd)~2当且仅当ad=bc时取等号。它是柯西不等式的特例。当然此......
解无理方程是初中数学的重要问题之一,初中课本中仅仅介绍了两种解法,即方程两边同次乘方法和换元法。但是,有时会遇到一些复杂的......
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本刊1989年第6期刊登《特殊方程的反常规解法》一文,读后深受启发。作为该文的补充,本文再谈几例。例1 解方程4x~2-4x+a~x=0,(a>1......
掌握数学基本技能是学习数学的目标之一,如何才能掌握数学基本技能呢?一题多解不失为一种掌握数学基本技能的好方法. 高三复习课......
题目已知a、b、x、y∈R+,其中a、b为常数且a≠b,a/x+b/y=1, 求:u=x+y的最小值. 错解
The subject is known as a, b, x, y ∈ R+......
做习题时遇到下面这样一道题. 题目若实数a,b,x,y满足a2+b2=m,x2+y2=n,求ax+by的最大值.我用了两种解法都能简单算出结果. 解法1......
a-a=0虽说是一个极其简单的恒等变形,但对一些具有某种特殊结构和数量关系的题,巧用这个变形,往往能收到意想不到的效果。下面举......
正方体是一个很特殊的几何体,它有许多特殊的性质,本文在此不再赘述,本文仅就正方体在一平面上的射影的面积加以研究.我们先证明......
随着教学方法改革的深入,人们越来越清楚地认识到:数学解题教学只侧重于研究具体的解题方法和技巧是不足的,应重视隐蔽在具体方法......
在进入高三后,学生手中的习题浩如烟海,他们偏重资料,忽视课本,沉溺于题海,但收效甚微。针对这种倾向,在复习不等式证明的时候,我......
一、对2003年全国高中联赛第13题,可以如下利用柯西不等式,求得证明. 题13设3/2≤x≤5,证明不等式解待证式变为
First, for the ......
同学们学数学时,会经常看到高斯定理、柯西不等式等以外国人名命名的定理、方法,可能不少同学会问:“有没有以我们中国人名命名的......
此题不失为一道开拓思维的好题,可以从多方面给予证明,以下是我们解此题的几种证法,旨在与广大数学爱好者一同探讨、商榷。
This......
