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《立体几何》(甲种木)P34第11题(1),抄写如下:用反证法证明:过一点和一个平面垂直的直线只有一条。因课本对立体几何作图要求不高......
如图1所示,A、B、C三个村子计划联合挖一口自来水水井,为了节省资金,从水井到各村铺设的自来水地下管道距离之和最短,水井在何处挖......
基本结论:在一条线段内任取(n-2)个点,共能组成n(n-1)/2条线段. 证法一枚举法标明的点数线段的条数(包括两端) 3 2+1=3 4 3+2+1=6......
“到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线”吗?(见全国统编教材数学第五册P·168) 多年来,中学课本中凡涉及上述轨迹问题......
“正三角形内任一点到三边的距离之和为定值”,这是一个为大家熟知的结论.它的证明不难且有多种方法.下面用面积法来证: 如图1,......
在有些几何问题中,常通过在原图形上添加辅助线,把其补成一个新的特殊的几何图形,如等边三角形、正方形、矩形、圆等.利用这些特......
垂直问题是几何学中最普遍的问题,在利用向量求解垂直问题时,有时显得简单、明了. 一、利用向量的数量积,求解垂直问题例1 证明:......
命题、解题常离不开假设。这些假设常出现在命题的条件或结论中,或解题过程中。但不论哪种假设都不能忽视其可靠性。下面我们来分......
《凸多边形内角和定理》教学谈王嘉锦多边形内角和定理的重点是多边形的内角和定理的证明，我在实践中运用“主体式”教学法，取得了比......
向量的主要性质①向量的加法适合向量加法的三角形法则或平行四边形法则,即AB+BC=AC; ②若e1、e2是平面α内非零不共线向量,则对......
一、从特殊中确定解题方向例1 已知:P 是正△ABC 内任意一点,PE、PF、PG 是它与三边的距离,求证:PE+PF+PG 是定值.首先必须弄清楚......
在研究抽象函数时,有两类函数对称关系,形似而神异,容易混淆,做题时经常出错.下面给出这两组函数关系,并说明其应用.
In the stu......
研究一个函数,我们一般要研究其定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性、图象等等.在遇到相关问题时,若能树立“首先考虑......
长方体的对角线有如下性质:长方体一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱的平方和.即对角线长为 l=(a~2+b~2+c~2)~(1/2)(a、b、c ......
我国著名数学家华罗庚先生十分赞赏“以退为进”的解题策略,他指出:“善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到原始而不失去重要性的地......
[题目]已知:O是ΔABC内任一点,延长AO、BO、CO各交对边于D、E、F。求证:OD/AD+OE/BE+OF/CF=1。 证明: 同理:
[Subject] It is kno......
近来一些文章和资料(包括教材)在研究函数时,常出现不注意区间端点的情况。 1.关于函数的增减性和不等式 例如有这样的叙述:欲证......
若一个命题在一般情况下成立,则在特殊情况下也成立,因而在一般情况下解题困难时,不妨可以考虑它的特殊情况.
If a proposition i......
1.课本第27页25节定理:在平面内的一条直线,如果过这平面的一条斜线的斜线足,并且与这斜线的射影垂直,那末它也与这斜线垂直(即三......
1.如右图,设P是正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1的上底面A_1B_1C_1D_1内任一点。BP与三条棱AB、BC、BB_1所成的角分别为α、β、γ,那么c......
一、定理三角形两边之和大于第三边.二、推论三角形两边之差小于第三边.三、应用1.判断已知线段能否构成三角形.
First, the sum......
初中《几何》第二册介绍了等腰三角形的很多性质,除此之外,等腰三角形还有一些其他性质. 性质1 等腰三角形的一腰和另一腰的延长......
本报讯记者余梦洁北京报道9月9日,中国汽车工业协会在北京发布8月汽车工业产销综述。8月,商用车产销分别完成30.21万辆和30.33万辆......
中国海洋石油有限公司(中海油)2013年8月1日宣布,母公司中国海洋石油总公司(中国海油)已与壳牌中国勘探与生产有限公司(壳牌)就南......
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随着社会经济的发展与高等级公路的广泛修建，在公路桥梁设计中，采用高次抛物线过渡加宽缓和段的频率越来越高，相应地，对其加宽部分面积......
泡桐轮裂材的预防发生泡桐轮裂病（立水瓦旋病）的泡桐原木，沿着年轮处呈弧状开裂，加工板材时层层剥落，变成废料。据安徽省毫州市调查，当地......
门球运动是在二十世纪八十年代中期,由日本传入我国的。这项运动深受广大中老年人的欢迎。短短十几年,仅仅一个北京市就成立了一......
凡淬火零件,都必需回火。回火温度的高低,主要根据材料牌号,零件工作条件和要求硬度来确定。但要牢靠准确地记忆这许多材料牌号在......
一般地认为,断层两边的岩块在外力作用下的运动,其形状和大小都会发生变化,如果变化不显著,为了研究岩块运动的简便,假定岩块为刚......
这里介绍一种简单易行的取衬套的方法。取一根长螺栓,下端一部分铣扁,配上两块前端有锯齿形的活动顶杆,顶杆形状如图1所示。它由T......
研究地震发震时的地方平太阴时τ和地震断层走向两者之间的关系.共计算了24组53个地震的地方平太阴时τ.根据月亮在地球内任一点形......
文[1]研究了三角形2号心的性质,本文做进一步探讨.定理1 设 P 为△ABC 所在平面内任一点,P 关于△ABC 的边 BC、CA、AB 的中点 D......
定理:两条异面直线的公垂线长是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条(.人教大纲版高二下(B)第50页.)
Theorem: The len......
平面向量的基本定理是平面向量坐标表示的基础,说明了同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合.即:如果e_1,e_2是......
线面垂直的判定定理,是立体几何中的重点与难点.教材利用镜面对称的方法,给出了该定理的一个几何证明.本文将从代数角度给出该定理......
利有法向量解决立体几何问题是近几年高考的一个新亮点.众所周知,二面角的大小与其两个面的法向量的夹角相等或互补,但“相等”还......
平面几何一些题目的证明,如果运用三角形面积的关系,可以寻得简洁快捷的方法。鉴于同学们对面积知识未有足够的重视,我在教学中有......
义教版初中“几何”第二册第21页19题:过△ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交点F和E.求证:AE∶ED=2AF∶FB.研究证法:本题......
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