本文将对2013年全国高中数学联赛的一道加试题给出优美解答，并从几何视角分析它的背景，以揭示它的本质，供读者学习和研究时参考.
　　题目（2013年全国高中数学联赛B卷第三题）：已知非负实数x，y，z满足x2+y2+z2=10，求u=6-x2+6-y2+6-z2的最大值和最小值.