己知相关论文
已知方程或方程组有唯一(或唯一组)实数解求参数范围的问题在国内外考试中经常出现,而学生作答时常由于考虑不全面出现扩大或缩小......
高中课本第二册P88的例3是有关最值的一个例题,题目为: “己知x,y∈R~+,x+y=S,x·y=P,求证: ①如果P的定值,那么当且仅当x=y时,S......
定理已知x、y∈R,则 (x+y)~2≤2(x~2+y~2) (*)等号仅当x=y时成立。证明由(x-y)~2≥0可得 x~2+y~2≥2xy两边同时加上x~2+y~2即得(*......
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八五年全国初中数学竞赛有这样一道题: 已知:如图所示,O为凸五边形ABC D E内一点,且∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8。求证:∠9......
八九年全国高中数学竞赛第二试第一题: 已知;在△ABC中,AB>AC,∠A的一个外角平分线交△ABC的外接圆于E,EF⊥AB于F。求证;2AF=AB-A......
如何找出已知量与分率之间的对应关系马良富遇到数量关系较复杂的分数、百分数除法应用问题，找出已知量与分率之间的对应关系，是解题......
现将一道习题的多种解法介绍如下,供参考。题目:已知a、b∈R,a~2+b~2=1,求证 |acosθ+bsinθ|≤1。归纳起来,大概有七种证法: 证......
在允许取值范围内赋变量予特殊值,从而使问题获解的方法叫“特取法”,下面谈谈特取法解有关函数方程的几个问题。一、证明函数f(x......
数学通报1986年第2期《如何证明动曲线过定点》一文,介绍了两种证明动曲线过定点的方法。笔者感到还有两种方法需要补充,并且该文......
等积式转化成比例式是证等积式的一个重要思维过程,转化成比例式后,要证四条线(或三条)成比例,可证两个三角形相似。到底证那两个......
本刊第二期刊登的四川渡口四中黄应勤《用观察法解某些一元二次方程》的短文,有一个结论:若方程ax~2+bx+c=0(a≠0)含有根1,则有a+......
遇到这种情况怎么办? 假如你將来是一个测量工作者,你可能碰到这样的情形的:有兩条直綫a,b,兩者相交于A。作∠A的平分綫。但A点处......
一、选择题1.己知集合P、Q和全集U,有下列四个命题:①P∩Q=P,②P∪Q=Q,③P∩CuQ=(?),④P∪Q=U,其中与命P(?)Q等价的命题有(A)1个(......
在大量的数学问题里,已知关系式中如果同时存在几个参量,我们经常可根据实际问题的需要,视其中的某一个(或几个)参量为“特定元”......
在学生掌握论证方法之后,为使学生掌握分析方法,即从命题的结论出发,找到使结论成立的条件,逐步进行逆推,一直逆推到与命题的题设......
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本人就几类抽象函数的问题进行具体的求解说明: 一、利用赋值特殊值来求解【例1】已知函数f(x)定义在R上,且对任意x,y∈R,满足f(x......
三角函数与一元二次方程巧妙结合,构成了灵活多样的综合题,旨在考查同学们综合运用知识解题的能力。 例1 已知α是锐角,且tanα,c......
本刊1990年第11期在《勾股定理的一种新证法》一文中,介绍了美国《数学教师》1990年第4期构造圆(如图1)证明勾股定理的一种新方法......
初学立体几何时,大多数的学员都不能很好地树立空间概念。作题时,往往不能根据题意画出图形。对题目所给出的图也看不明白。根据......
有些求二次函数解析式的题目中,所给条件是抛物线与x轴两交点与原点之间的线段长,解答这类问题,需要先将两点间的线段长与这两个......
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初中《几何》课本第二册第85页例2:如图1,己知P是弓形AMB内任意一点,Q是弓形外的任意一点,并且和点P在直线AB同侧,弓形角等于α.......
读了贵刊82年第4期中《三复数组成正三角形的充要条件教学探讨》一文很受启发,王先俊同志采用循序渐进的编排方法,对命题“z_1,z_......
证明不等式是数学中的一个重要课题,而其中利用函数简单性质证明不等式的方法是一种基本方法。它既能加强对函数的认识,又能提高分......
数学习题都包含已知条件和所求结论两部分,有些题目的条件或结论常存在特殊性,在解题时,注意到这一点,常可找到解题捷径。例1 解......
证明不等式,方法很多,分析法、比较法、综合法、反证法、换元法及数学归纳法等基本方法.事实上,不少不等式,还可以从解不等式的角......
1.若M={x|sin|x|=1},N={x||sinx|=1},则M和N的关系是( )。 (A)M=N (B)MN (C)mV (D)M∩N=φ 2.己知f(x)为偶函数,且x>0时f(x)=x (1......
等腰三角形两底角的平分线相等,是大家很熟悉的易证定理。而它的逆命题“两内角平分线相等的三角形是等腰三角形”却成了众所关注......
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在求得一个代数式的值≥(或≤)某一常数时,立即可以得出这个代数式的最小(或最大)值,这是众所周知的。除此以外,在实际解题时注意......
数学公式是解题的重要依据,因此,要使解答简捷正确,就要注意公式的限制条件,注意合理选用公式和灵活运用公式. 一、注意公式的限......
二面角的平面角是立体几何中重要概念之一。对二面角的问题,一般是通过找出它的平面角从而将立体问题转化为平面问题来解决,因此,......
二次曲线的切线方程可分为两类:一类是已知切点的切线方程,另一类是已知斜率的切线方程。本文想谈谈第二类切线方程的应用。我们......
有关机械效率的计算是力学中的难点之一,针对有的同学对机械效率公式中各量意义理解有困难,现将有关机械效率计算的五种不同情况......
一、填空题 a)己知一个多边形的各个内角都相等,且每个内角与一个外角度数之比为4:1,则这个多边形是__边形,它有__条对角线. b)己......
课本上有些问题、习题具有示范性、辐射性,因此对课本题目进行变式练习,是理解和掌握解题方法的有效途径之一.现以九年义务教
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九年义务初中几何教材第二册第98页介绍了勾股定理:“直角三角形两直角边 a、b 的平方和,等于斜边 c 的平方,即 a~2+b~2=c~2”.本......
初中一年级代数有理数中有一条运算法则“异号两数相加,符号取绝对值较大的……。”由于这条运算法则是在有理数运算中出现的,对......
