托勒密定理相关论文
神奇的几何世界常常让人拍案叫绝，本文介绍几例有趣的发现，与同学们共赏。 随意画出两个大小不一的圆，分别从一个圆心向另一个......
如图1，等边三角形△ABC中，点P是∠ABC内部的点，且∠BPC=120°,求证：PA=PB+PC. 方法一：（割补法）如图2，在直线PA上截取PD=PB，因为∠BPC=120......
《中学数学杂志》(初中)2008年第2期p.39刊登的“托勒密定理在代数中的应用”一文(下称文[1])，介绍了平面几何著名的托勒密定理在解......
在平面几何中，将几何问题转化为代数的方法去解决，如果应用得恰当，往往能取得事半功倍之效. 对于具体的问题，如何找准由几何问题转化为......
“三角学”一词，是由希腊文三角学与测量两词构成的，原意是三角学的测量，也就是解三角学.后来范围逐渐扩大，称为研究三角函数及其应用......
大家知道，人教A版普通高中课程标准实验教科书对和差角公式和边角关系三大定理作了精彩的分析，从多个角度引导学生理解掌握。笔者根......
摘 要：本文举例说明了4个几何问题的一题多解，例题有浅有深，就此谈谈自己的看法以抛砖引玉。 关键词：初中;几何问题;一题多解 ......
1问题的由来有这样一道题:如图,⊙O是等边△A1A2A3的外接圆,P是弧A1A3上任一点.求证:PA1+PA3=PA2.分析(1)要证明两条线段的和等于......
着重介绍了该定理在正弦的和角、差角、倍角和半角的推导过程中的应用,同时还给出了该定理在其他方面的一些简单的应用,以加深对托......
初等平面几何中定理、性质、结论较多，运用广泛，在数学竞赛中，证明几何题方法灵活机动，可从代数、几何、三角知识作深入性思考，现结合托......
托勒密定理托勒密定理：圆内接四边形的对边积之和等于对角线之积.这个定理的证法有很多,可采用面积证法或余弦定理等方法,这里采用......
托勒密定理指圆内接凸四边形两组对边乘积的和等于两对角线的乘积。托勒密定理主要用于圆内线段的计算和证明，解决正多边形的一些尺......
文章对2020年高考数学全国卷Ⅰ理科试题的第11题进行解题分析,挖掘试题背后蕴藏的几何背景——托勒密定理与极点极线,探讨托勒密定......
坐标法是解析几何的核心思想,若有时从平面几何的视角分析观察解析几何图形,或许能见到不一样的风景.本文例举几例以平面几何历史"......
文章对向量外积进行了研究，得到了船上向量外积的形式以及一系列相关的性质．最后,作为应用将托勒密定理推广到n维空间．......
定理一(托勒密定理) 圆内接凸四边形的两双对边的乘积的和等于两条对角线的乘积。如果把一点看成是(?)为零的圆,两点之间的线段长......
本文通过举例,谈谈如何构造平面几何图形证明代数不等式,供初中师生教学时参考.一、构造等边三角形证明不等式例1设x、y、z是介于0......
1试题呈现2018年4月福建省质检卷理科数学第16题：在平面四边形ABCD中,AB=1,5AC=√2,BD⊥BC,BD=2BC,则AD的最小值为___.本小题以平面......
<正>初中数学中有一类试题,未知量较多,且各未知量之间存在的关系此时可以用巧设参数的方法解答."巧设参数"就是根据题意设出未知......
让学生学会解题,更要让学生追寻试题的源头,学会自己编题才能提升解题境界.笔者有幸得知2018年台州市中考第24题源自阿基米德折弦......
<正>本文所言"四边形",仅限于平面上的凸四边形;所涉知识范围,大多在现行中学课程标准之内.在四边形中,平行四边形和梯形这两类特......
<正> 托勒密是古希腊著名的天文学家兼数学家,生于公元85年,死于公元168年,常年居住在亚力山卓城,曾在缪斯神庙进行过研究,远祖为......
<正>题 A1A2A3…A9是一个正九边形,A1A2=α,A1A3=b,则A1A5等于( ) (A)α2+b2 (B)α2+αb+b2(C)1/2(α+b)(D)α+b(2002年初数竞) 解......
<正> 托勒密(Ptolemy,古希腊数学家)定理内容简单,形式优美,是经典的平面几何命题之一.其证明思路及应用方法历来被视作启智发思的......
<正> 托勒密(Ptolemy)是公元三世纪古希腊数学家。他对圆内接四边形的性质有一个重要发现:“圆内接四边形两条对角线乘积等于两组......
<正>我们熟知的托勒密定理及广义托勒密定理如下:托勒密定理:凸四边形ABCD内接于圆的充要条件是AB·CD+AD·BC=AC·BD.广义托勒密......
<正>"圆内接四边形中两组对边的积的和等于两对角线的积",这是著名的托勒密定理.众所周知,它在几何领域特别是圆这一内容中有着极......
<正>托勒密定理:"圆内接凸四边形两组对边乘积之和等于两条对角线乘积."广义的托勒密定理:"平面凸四边形两组对边乘积之和不小于两......
<正> 《数学奥林匹克中级读本(下)》(四川大学出版社出版,1991年10月第二版)一书中有这样一道例题(P75,例6): 如右图,设圆内接四边......
<正>托勒密定理是我们解题的好帮手,当遇到圆内接四边形和两条对角线,求其中六条线段的某一条线段的长度时,在中考的有限时间内,作......
托勒密定理是平面几何中的重要定理,从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式;同时在不等式的证明及圆内的弦......
<正>三角与几何联系非常紧密.贵刊文[1]给出了差角正弦公式的十三种简单几何模型,笔者认为其中的托勒密定理几何模型可以简化.经研......
1试题再现如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,BC=7,如图2,在底边BC上取一点D,联结AD,使得∠DAC=∠ACD。如图3,将△ACD沿着AD所在直......
开世定理设⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4按逆时针的次序均内切于⊙O,对于1≤i<j≤4,记⊙Oi与⊙Oj的外公切线长为lij.则l12l34+l23l14=l1......
