构造平面几何图形证明代数不等式

来源 :数理化解题研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：jessieharbin

【摘要】

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本文通过举例,谈谈如何构造平面几何图形证明代数不等式,供初中师生教学时参考.一、构造等边三角形证明不等式例1设x、y、z是介于0与1之间的实数.求证：x（1-z）＋y（1-x）＋z（1-y）〈1.分析本

【作者】

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于志洪

【机构】

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江苏省泰州市森南新村15栋103室

【出处】

：

数理化解题研究

【发表日期】

：

2017年1期

【关键词】

：

代数不等式图形面积相交弦定理托勒密定理理念要求思维能力当且仅当正有理数题设条件新课程改革

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本文通过举例,谈谈如何构造平面几何图形证明代数不等式,供初中师生教学时参考.一、构造等边三角形证明不等式例1设x、y、z是介于0与1之间的实数.求证：x（1-z）＋y（1-x）＋z（1-y）〈1.分析本题直接证明非常困难,考虑到左边是两个因式乘积之和的形式,而两因式乘积通常与几何中求图形面积的问题有关,因此考虑构造等边三角形或矩形来解.

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