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<正>我们熟知的托勒密定理及广义托勒密定理如下:托勒密定理:凸四边形ABCD内接于圆的充要条件是AB·CD+AD·BC=AC·BD.广义托勒密定理:若四边形ABCD为凸四边形,则AB·CD+AD·BC≥AC·BD,当且仅当凸四边形ABCD内接于圆时等号成立,亦称托勒密不等式.上述托勒密定理及广义托勒密定理是平面几何中最著名的定理,笔者研究奥赛多年,深知其在平面几何中的地位与作用,然而很少关注它在代数中的应用.近