不变因子相关论文
设F是个域,A是F上的一个n阶矩阵,记称C（A）为A的中心化子.关于C（A）的一个基本的结论是所谓的矩阵双重中心化子定理：文献里都是用Jordan标......
一个连通图的临界群,又称沙堆群或雅可比群,是一个有限交换群,其阶数为图中生成树的数目.临界群与图的Laplacian矩阵以及圈空间和......
对文［１］的引理２提出修改和补充意见。
Lemma 2 of [1] proposes amendments and additions....
文[1],[2]介绍了将递推关系改写成矩阵形式,从而求数列通项的问题转化为求矩阵方幂的问题,然后利用矩阵对角化思想求矩阵方幂.此时......
本文利用文献[1,2]给出的完全能控系统的控翩结构相伴标准形的特点,以及它与多项式矩阵的直接联系,给出了在状态反馈下,任意配置闭......
本文研究了线性常参数多变量系统引进输出比例-微分反馈(简称PD补偿器)任意配置闭路系统极点的问题.证明了可任意配置闭路极点数η......
本文研究了在线性常参数多变量系统x=Ax+Bu,y=Cx中,引进串联PID和PID-D调节器,以任意配置闭路极点的问题。文中导出了闭路系统特征......
本文研究了线性时不变系统=Ax+Bu,y=Cx,引进状态反馈u=—Kx任意配置闭路极点问题。文中通过矩阵[sI—A]~(-1)B的右既约分解矩阵,......
环R上的有限生成模的结构和分类是模论的中心问题之一,当R为主理想整环时(以下用P表示),有限生成模的结构与分类问题已经解决,本文......
多元直交多项式和数值积分公式是当前数值逼近研究领域中的热门研究方向，而且在计算几何、科学计算、调和分析、特殊函数以及概率论......
图G的Laplacian矩阵L(G)是研究图的性质的一个重要工具.人们传统上用L(G)的特征值来研究图论，得到很多很好的结论.近二十年来，人们发......
学位
本文利用F2上方阵为平方矩阵的充要条件,证明了:①任一阶数为偶数的整数矩阵可表示成5个平方次幂整数矩阵之和;②任一整数矩阵可表......
本论文的主要目的是尽量详细的、系统的阐述五一矩阵的smith标准型,并给出尽详细的证明过程.......
矩阵的最小多项式在矩阵相似、若当标准型、矩阵函数和矩阵方程中都有很重要的应用,所以研究最小多项式的性质和求法就显得极为重......
研究实数域的任一子域上的矩阵方程的求解问题．给出了它的相容条件及相容方程的解法，给出了它在矩阵分解理论与多项式理论上的应用．......
给出了非减次矩阵的概念度其在相似变换下的标准形，研究了非减次矩阵的一些性质和应用．......
本文利用整数环上矩阵的不变因子理论,给出并证明了整系数线性方程组有整数解的一个充要条件.......
文章针对特征矩阵施行初等变换,提出了求出矩阵特征值和特征向量的一种方法,从而以简捷的方式将矩阵相似对角化.......
给出了有理n次Bézier曲线上点的参数与权因子之间的对应关系，导出了有理n次Bézier曲线的n-1个形状不变因子。得到了与权......
首先对最小多项式进行了定义，接着给出最小多 项式的计算方法，然后结合例题对最小多项式在判断两个同型 矩阵是否相似、判断矩阵多项......
<正> 对于具有性质“每个元都适合方程x~2=e”的一类群,其构造如何呢?本文我们将给出它的构造,并得出一些结果。其中,定理2是IRVIN......
探讨了交换环R上具有不变因子的模M之判别问题,证明了只要R的乘法子集S在R/AnnR（M）中可逆,则M为具有不变因子的R-模当且仅当分式模S-......
利用矩阵乘法的可交换性、矩阵特征向量、对角化、相似标准形，给出了纯量矩阵的几个充要条件，对文献的主要结论给出了一个等价命题，并......
为了进一步整合线性代数的内容,利用分块矩阵与λ-多项式理论对子块为矩阵多项式的矩阵的秩进行系统的论述.得到的主要结论：设B（λ）∈......
文献[1]热运用环论的方法证明了环Z[m~（1/2）]热的商环Z[m~（1/2）]/（a＋bm~（1/2））的元素个数是｜a2-b2m｜.我们将用主理想整环上的模的理论给出一种......
具有相同初等因子的方阵是相似的，运用这个结果，通过分块初等变换，给出了实方阵在实相似下的一种新标准型，这种标准型类似于复方阵的Jo......
利用λ－矩阵理论，给出了特征为ｐ的域上一个方阵为二个ｐ次幂矩阵之和的充要条件，推广了Ｇｒｉｆｆｉｎ与Ｋｒｕｓｅｍｅｙｅｒ的相应结果。......
在现行的线性代数教材中,通常采取寻找各阶子式的最大公因式的方法确定不变因子,此方法学习之初较难掌握,之后凭借经验判断,缺乏规......
文章详细论证了相抵的λ矩阵的行列式因子相等这一定理,并由这证明过程推导出求矩阵不变因子的算法.......
基于传递函数矩阵的斯密斯-马克米兰（Smith-McMillan）标准型,讨论了以严真有理分式矩阵描述的传递函数矩阵的一个最小实现,其中每一......
本文主要给出了 Abel 群中阶为定数的元素的个数的一个公式,完全解决了有限生成Abel 群中 l 阶元的个数的计算以及存在 l 阶元的条......
文（１）给出了ＯＳ变换的一个刻划，本文对此进行了推广，获得了一个关于实矩阵相似的定理。......
ｎ阶方阵Ａ的特征多项式有一些计算方法。本文给出了当Ｅ－Ａ的不变因子为１，１，…，１，时，Ａ的特征多项式的一种计算方法......
设Ｍ为ｎ阶复矩阵，则Ｍ可唯一地表示为Ｍ＝Ａ＋Ｂｉ，Ａ，Ｂ为ｎ阶实矩阵称２ｎ阶矩阵为ＭＲ＝为Ｍ的实表示矩阵。本文刻化了Ｍ与ＭＲ之间的独特性质，这在矩阵理论上有一定的意义......
本文讨论了主理想环上线性方程组可解性判定条件、解的构做方法、解的结构等。...
§1.引言 广义线性系统理论中的许多基本问题,如观测器设计,极点配置,特征结构配置等均与下述矩阵方程有关[1—2]:......
本文改进了C.S.Ballantine和Kang-Man Liu关于3个对合之积的一些结论。对任意域F，我们证明了，当A∈GL+/3（F）时，A是3个对合之积当且仅当......
设G是n阶简单连通无向图,其中n≥5.证明了图G的Laplacian矩阵的第三个不变因子S3（G）≤n.刻画了满足S3（G）=n,n-1,n-2,n-3的所有简单连通......
本文给出完全域Ｆ上矩阵多项式ｈ（Ａ）的特征多项式ｆｈ（Ａ）（λ）及其特征矩阵λＥ－ｈ（Ａ）的初等因子组。这里Ａ∈Ｍｎ（Ｆ），ｈ（ｘ）∈Ｆ「ｘ」。......
<正> 高等代数做为初等代数的继续和抽象代数的前导是数学系一门重要的基础课程。它的概念、理论和方法对于学生的知识结构是重要......
本文运用入一矩阵的不变因子理论导出了求Jordan标准化问题的入一矩阵初等变换方法。运用这种方法可以直接求任-n阶矩阵的A的Jorda......
给出等积λ矩阵的定义之后,证明了下列定理:1.任意λ矩阵A(λ)都等积于对角形矩阵D(λ);2.等价矩阵必是等积λ矩阵;3.两个λ矩阵等......
关于整系数线性方程组的等价性定理,突破了求解线性方程组只用行初等变换进行消元的格局,加用列初等变换参与消元,给出了整系数线......
设A是定义在复数域上的一个n阶方阵,X是一个未知n阶方阵,m是一个大于1的整数,利用m和A的特征值为0的若尔当块的阶数的关系,给出非......
