数学竞赛题相关论文
新课程人教版、北师大版、华师大版和苏科版，在八年级数学（下）《图形的相似》一章中，都介绍了如下一道习题：图1 “如图1，过△ABC的顶......
参数问题是目前中学数学教学的热门课题，常常出现在各类考试和竞赛中.本文以数学竞赛中有关参数的题目为实例，归纳总结在含参不等式......
“算两次”是一种重要的数学方法,又称为富比尼(G.Fubini)原理.它的基本思想是:将同一个量从两个不同角度计算两次,从而建立等量关......
“五同法”是指在条件是等式的题中，将已知条件同时相乘、同时相加、同时平方、同乘方、同时除来解题. 一、同时相加 ......
化归思想是一种解决数学问题的指导思想和基本策略，即通过问题本质的内在联系，设法把未知问题转化为已知问题，把复杂问题转化为简单问......
解数学竞赛题，要善于利用隐含条件，同时注重运用重要的数学思想方法，常能有效地求解．本文就２０００年全国各级初中竞赛题的解法略举数列，以窥一......
初、高中教材中都介绍了平均数、中位数、方差、标准差几个统计量的意义.然而学生学习有关内容后、普遍反映平淡、枯燥、无用、无......
命题1 (2001年TI杯全国初中数学竞赛题)如图1,已知P是⊙O外的一点,PS、PT是⊙O的切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A、B两点,与ST......
有些数学竞赛问题 ,通过引入或挖掘辅助参数 ,使得这些参数在解题中起到联系分散条件 ,显示隐含因素 ,转化命题结构 ,简化解题过程......
近年高中数学联赛有这样一道题 :实数x ,y满足 4x2 - 5xy +4 y2 =5,设S =x2 +y2 ,则 1Smax+1Smin的值为 .下面给出这道题的多种解......
笔者近日对2010年湖北高中数学竞赛题研究时,遇到一道和“2008年江苏高考题类似的考题,其解答过程都是采用”分离参数法“,解法比......
《数学通报》的问题栏很有特色,有不少试题被改编为数学竞赛题,但是也有很多试题的解答被人为的增加了所谓的技巧、方法,使问题的......
构造法是一种灵活多变的运用数学的基本思想和解题方法,它没有固定的模式可以套用.在解题过程中,如果学生按照定向思维解决问题却......
在解某些初中数学竞赛题时,若能挖掘题目隐含的条件,根据题目的特点巧构一元二次方程,则能达到快捷解题.下面举例说明其应用.......
虽然单变量函数是中学数学主要研究对象,但国内外的数学竞赛题中经常出现多变量函数最值问题,学生在面对这类问题时显得办法不多.......
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文 [1 ]将上海市一个数学竞赛题推广 ,讨论了下述问题 .图 1问题 1 有一直棱柱形容器 ,棱柱底面是直角梯形ＡＢＣＤ ,尺寸如图 1 ,侧棱长ｌ,......
近十几年来,全国初中数学竞赛命题的趋势之一是部分试题来源于课本.一方面体现在有的试题本身就是由课本的例题、习题甚至重要的定......
(1999年山东省初中数学竞赛)如图1,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,P是AD的中点,连结BP并延长交AC于E,已知AC：AB=R．求AE：EC．分析：由已知AC：AB=R......
在数学竞赛中经常会出现一类复杂的分式的化简或求值题，解答此类题往往可利用裂项相消法。即把待求式子中的每个分式拆成两项，使连续......
有些代数问题，需求某个参数或代数式在一定条件下的最大值或最小值，这就是最值问题．本文列举数例介绍其求解方法，供同学们参考． ......
对于数学在物理中的应用，中学师生都不陌生，然而对于物理在数学中的应用，一部分年轻教师和高中学生就不太熟悉了.为开阔师生的视野，体......
美国高中数学竞赛AMCl0、AMCl2每年都在全球同步进行两次活动，第一次在每年的2月初，另一一次在2月下旬．由于第一次活动经常和我国的春......
题目 关于m，n的方程5m2 - 6mn 7n2 = 2011是否存在整数解？若存在，请写出一组解；若不存在，请说明理由. 这是2011年北京市中学生数学......
“构造法”解题，就是构造数学模型解决问题．在中学的数学竞赛题目中，它的应用十分广泛，特别有些技巧性强的题目，学生往往手足无措，难于下......
苏东坡在其《后赤壁赋》中写道:"江流有声,断岸千尺,山高月小,水落石出,曾日月之几何,而江山不可复识矣."是说江水落下去之后,江底......
(本讲适合高中)多元函数最值是数学竞赛中的热点问题,解决这类题很讲究技巧性.下面结合国内外的一些数学竞赛题介绍几种解法.......
今年全国高中数学联赛二试中第15题是这样的:一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A,且OA=α,折叠纸片,使圆周上某一点A′刚好与A......
代数部分1.设实数aij满足:当i=j时,aij为正数;当i≠j时,aij为负数,其中i=1,2,3;j=1,2,3.证明:存在正实数c1、c2、c3,使得下列三个......
题1 是否存在正整数α、b,使得等式α3+(α+b)2+b=b3+α+2成立?如果存在,求出α、b的所有值;如果不存在,请说明理由[1].......
本文结合例题介绍特征分析思想的应用.1关系式特征数学竞赛题中,常会给出一些关系式,有的时候可恰当地转化关系式的形式,使之与我......
题目如图1，⊙O是以AB（A、B为平面内两定点）为直径的圆，M、N是⊙O上（异于A、B）的两个定点，P是线段AB上（不包括A、B两点）的动点．求证：tan∠PMA&#......
题目设a、b、x、y∈R，满足方程组{ax＋by=3,ax2＋by2=7,ax3＋by3=16,ax4＋by4=42....
1问题原解题1已知实数a、b≠0，令x=a/｜a｜＋b/｜b｜＋ab/｜ab｜.则x的最大值与最小值的和是___．......
在初中数学竞赛中经常会涉及到一类连续相加或相乘的求值或证明问题．此类问题运算量很大，往往可先观察一列数的前几个数，通过找规律归......
整除与同余问题一直是数学竞赛的热点与难点．本文旨在从阶出发，用原根串起一系列性质与定理，以此来解决近年来一些国内外的数学竞赛题......
（本讲适合高中）数学竞赛题目的命制一部分是具有高等数学背景的初等问题．近年来，高等数学中的一些定理和思维方式已成为了命题者的命题......
