一道环球城市数学竞赛题的另解和推广

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1993年环球城市数学竞赛初中组秋季赛第2题为:如图1,已知在正方形ABCD内的正方形PQRS满足线段AP、BQ、CR、DS互相不交.证明:S四边形ABQP+S四边形CDSR=S四边形BCRQ+S四边形DAPS·文[1]中的证明方法是:如图2,过点P、Q、R、S作正方形各边的垂线.
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