同宿轨道相关论文
Hamilton系统作为非线性问题广泛存在于数理科学、生命科学以及社会科学的整个领域,特别是天体力学、等离子物理、航天科学以及生......
在这篇论文中，我们研究了应用非线性动力系统中的以下几个问题。 1．利用法向双曲不变流形理论和KAM定理的一个有限光滑性推广，我们......
三阶非线性色散偏微分方程是一类具有重要意义的非线性偏微分方程.它满足对称可积,完全可积的必要条件,并且通过作不同的变换可以......
本文主要研究具五次和导数项的非线性Schr（?）dinger方程同宿轨道的存在性，其基本思想方法是基于整体可积理论、Melnikov方法和奇异扰......
在经典力学框架内和位错线整体运动的假设下,把Seeger方程化为具有固定力矩的摆方程。引入相面积概念描述了位错的能量转移和释放......
基于柔性吊桥的运动和SD(光滑且不连续)振子模型,本文提出并建立了双自由度变刚度耦合SD振子模型。由于该系统在理论分析方面较为......
色散-耗散方程、高阶KdV方程以及反应扩散方程等都是具有重要意义的几类非线性微分方程.本文运用动力系统的方法,特别是几何奇异摄......
本文分为两章讨论。第一章研究半线性椭圆问题-△u+u=|u|p2u在外部外部有限对称区域RN＼{0},N≥3中满足Cerami条件下的变号解,其中u......
本文考虑二阶哈密顿系统-ü(t)+L(t)u(t)=μu(t)+Wu(t,u(t))(t∈R)(HS)同宿轨道解的存在性。其中W∈C1(R×RN,R),L(t)∈C(R,RN^2)......
本文运用动力系统的方法来分析一类耦合二阶非线性系统的动力学行为，此系统在天体力学、等离子物理、非线性光学等许多实际物理问题......
全文工作如下:在第一章中,我们总结了当前国内外学者对全局分岔、混沌控制以及分岔控制研究的现状,掌握了最新的研究动态和研究方......
斜拉索风雨振系统蕴含着复杂的动力学行为。正是这些复杂动力学行为的存在使斜拉索风雨振现象成为备受关注的热点。对这一系统的研......
对于一阶Hamilton系统-Ji-A(t)z=H(t,z)(HS1)和二阶Hamilton系统u(t)+倒△F(t,u(t))=0(HS2)其中位势函数H,F,满足如下形式的超二次......
学位
本文研究了参数激励和强迫激励联合作用下的非线性动力系统的分岔特性与混沌运动。对含有平方和立方非线性项的这类单自由度系统，应......
Hamilton系统理论是既经典又现代的研究领域,可以从不同的角度进行研究,变分方法便是其中之一.Hamilton系统是具有变分结构的系统,......
本文针对非线性系统的相似约化，变量分离，局域激发模式以及同宿轨道等问题，做了以下工作： 1.Lie点对称的方法推广到(1+1)维Toda-lik......
二阶非周期哈密顿系统同宿轨道研究哈密顿系统理论是既经典又现代的研究领域，可以从不同的角度进行研究，变分方法便是其中之一。哈密......
同宿轨道和异宿轨道是非线性动力学中一个重要的研究对象，在许多方面都有重要的应用．本文主要运用变分法讨论了三类微分方程的同宿轨......
Takens-Bogdanov分支是一类重要的分支现象,其揭示了Takens-Bogdanov点诱发Hopf点分支与同宿轨分支的机制,其同时也是关于同宿轨道......
本文运用变分方法研究了几类非线性Hamilton系统的同宿轨道与周期解以及Schrodinger-Poisson系统的解，获得了一系列新的解的存在性......
本文应用临界点理论中的山路引理，对称山路引理和Clark定理等研究了二阶离散Hamilton系统同宿轨的存在性及多重性，在非常宽松的条件......
本篇博士学位论文主要应用变分方法和临界点理论研究微分方程与微分包含的周期解与同宿轨.内容分为两部分,第一部分(第二章和第三......
本文运用动力系统的方法研究了一类三维Maxwell-Bloch系统的动力学行为，包括平衡点的分叉及其稳定性分析、Hopf分叉分析，用广义Hamil......
本文运用变分方法和临界点理论研究了几类二阶Hamilton系统和常p-Laplace系统同宿轨道的存在性.全文共分为五章，主要内容如下:
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本文研究了高维系统中伴随幂零奇点的同宿轨道分支问题.首先在幂零奇点的充分小的邻域内对系统进行适当的规范化，再通过极坐标变换......
学位
本文利用临界点理论中的山路引理,证明了二阶 Hamilton 系统ü-L(t)u+W1u(t,u)=0存在非平凡的同宿轨道,其中L(t)y.y≥λy2,y∈Rn,......
考虑高维系统非扭曲细异宿环分支 ,给出了 1 同宿轨道和 1 周期轨道的存在性和存在域 ,并得到了 2 重周期轨道的分支曲面 .最后 ,......
定性研究了sine-Gordon方程在其广义近似惯性流形上的一个四维常微分方程.通过奇异扰动理论得到Silnikov同宿轨道存在的一个解析判......
期刊
利用临界点理论的极小化原理讨论一类非自治p-Laplace系统d/dt(｜q(t)｜p-2q(t))—l(t)｜q(t) ｜t-2q(t)+▽W(t,q(t))=0非平凡同宿轨道的存......
为探究吕家坨井田地质构造格局,根据钻孔勘探资料,采用分形理论和趋势面分析方法,研究了井田7......
本文研究具有非双曲奇点的高维系统在小扰动下的同宿轨道分支问题,通过在未扰同宿轨道邻域建立局部坐标系,导出系统在新坐标系下的......
利用n维Conley-Moser条件证明了一类离散扰动非线性Schr(o)dinger方程(NLS)的Smale马蹄的存在性.由以上结果,我们得到离散扰动NLS......
利用Brezis-Nirenberg型山路定理,证明了二阶周期Hamilton系统(q)-L(t)q+Wq(t,q)=0,t∈R同宿轨道的存在性.这里W(t,q)满足非Ambros......
利用Silnikov定理构造了一类新的三维二次多项式混沌系统,该系统只具有一个平衡点.理论分析表明该系统具有Smale马蹄意义的混沌,计......
期刊
运用集中紧性方法和Ekeland变分原理研究R^2中二阶渐近周期奇异Hamilton系统ue+(1+g(t))V'u(t,u)=0的极小问题，并证明该系统具......
研究了二阶Hamilton系统ü(t)-L(t)u(t)+V′u(t，u)=0，当位势函数V(t，u)可改变符号，非周期，且满足超二次条件βV(t，u)-V′(t，u)≤α(L(......
利用Si’lnikov方法和待定系数法证明了一类具有三次项的混沌吸引子的同宿轨道的存在性，从而给出了该系统存在Smale马蹄意义下的混......
运用奇异摄动理论构造了一类具有Silnikov同宿轨道的混沌系统。利用R8ssler对偶原则将快变子系统和慢变子系统进行耦合，得到了Silni......
利用Si’lnikov定理构造一个含有平方项的三维混沌系统,且系统有两个平衡点,有一个是鞍焦平衡点,构造的过程表明该混沌具有Smale马......
偏微分方程中与混沌行为密切联系的同宿轨道已被广泛研究，文章用孤子理论中的Darhoux变换和Hirota双线性型两种不同方法，分别获得了......
用变分方法证明了二阶奇异平面哈密顿系统的同宿轨道的存在性.同宿轨道存在的主要条件是奇异势能函数满足强力条件和有唯一最大值.......
主要考虑了一类耦合二阶常微分方程组在参数b12,b21均大于零的情形下,通过适当的尺度变换将此方程组变成具有2个自由度的Hamilton......
利用指数二分性理论和泛函分析方法来处理第一变分方程在R上有多于一个非平凡有界解下的奇摄动系统的同宿轨道分支问题．利用此方法......
考虑四维系统中由一族同宿轨道组成的同宿流形{Γ（α）}在非共振条件下的同宿分支．利用局部坐标系，通过建立Poincar6映射和后继函数，分别......
为了消除磁悬浮系统的混沌现象,采用泰勒级数展开得到非线性电磁力的表达式,建立磁悬浮系统动力学模型、空间状态方程和仿真模型.......
考虑材料的非线性，建立了受轴向力和横向周期力作用下的非线性弹性梁的动力控制方程系统，并对无扰动系统进行了定性分析。......
将Melnikov方法应用于碰振准哈密顿系统的局部亚谐轨道,推导出了局部亚谐轨道的Melnikov函数。该函数可以用于确定存在局部亚谐轨......
研究了一类非对称性转子系统在1∶2内共振情形下的全局动力学行为.采用多尺度法和范式理论研究了系统的1∶2内共振,得到系统发生内......
