本文运用动力系统的方法研究了一类三维Maxwell-Bloch系统的动力学行为，包括平衡点的分叉及其稳定性分析、Hopf分叉分析，用广义Hamilton扰动系统理论研究了周期轨道和同宿轨道的存在性，用Lyapunov指数讨论了系统的混沌运动等情况.Maxwell-Bloch系统是一类重要的非线性动力系统.近年来对于Maxwell-Bloch系统已经有了很多数值研究成果.此类系统在机械工程、光学、分子动力学等许多领域都有很重要的应用.此系统由如下方程组给出:｛(E)=-kE+gP(P)=-r⊥P+gE△(1)(△)=-r‖(△-△0)-4gPE　　 为了方便分析，本文主要研究将其简化后得到的三维模型.｛(x)=-η1x+y(y)=-η2y+xz(2)(z)=-(z－η3)－xy本文先求出当η3＞η1η2时，系统(2)有三个平衡点:分别为A(0，0，η3)，B（√η3－η1η2/η1，η1√η3－η1η2/η1，η1η2），C（-√η3－η1η2/η1，-η1√η3－η1η2/η1，η1η2），并且平衡点B，C是对称的.当η3≤η1η2时，系统只有一个A平衡点.对于平衡点A，通过理论分析和证明可知，当η3≤η1η2时，平衡点是稳定的;当η3＞η1η2时，平衡点是不稳定的.而对于B、C平衡点，对于任意的η1＞0,η2＞0，η3＞η1η2，i）平衡点B、C是渐近稳定的充要条件为η1≤1+η2或η1＞1+η2且η3＜η21(1+η1+3η2)/η1－η2－1.ii）当η1＞1+η2，η3＞η21(1+η1+3η2)/η1－η2－1平衡点B、C是不稳定的.然后根据Hopf分叉理论通过理论分析证明了当给定相同参数条件下，B、C平衡点同时会发生亚临界的Hopf分叉.为了说明理论分析的可靠性，本文在取定参数η1=4，η2=1，η3作为自由参数情况下，当η3=(η)3=64时，得到了平衡点B、C会同时发生亚临界的Hopf分叉现象，并且用Matcont软件画出了相应的分叉图.　　 本文还将Maxwell-Bloch方程通过适当的尺度变换，转化成三维广义哈密顿扰动系统形式，此系统又可以改写成无扰动情况下的广义哈密顿系统与加了扰动项之后的系统.对于无扰动的广义哈密顿系统，利用Jacobi椭圆函数和双曲函数将不同参数区域内轨道进行了精确解表示.更进一步地，研究加了扰动之后的系统周期轨道和同宿轨道的存在性判别，给出了判定条件.通过计算最大Lyapunov指数，发现在给定的参数条件下，该系统会出现混沌现象.