斜拉索风雨振系统蕴含着复杂的动力学行为。正是这些复杂动力学行为的存在使斜拉索风雨振现象成为备受关注的热点。对这一系统的研究不但从非线性动力学角度剖析了风雨振这一特殊运动现象的动力学特征，同时亦可成为促进近代非线性动力学理论发展并日臻完善的源动力。本文的研究内容与主要研究成果体现在如下几个方面　　 (1).斜拉索风雨振的面内非线性动力学特性。以几何非线性和拉索小垂度作为建立模型的基础，依据弹性力学和气动弹性理论建立了连续斜拉索风雨振面内非线性振动方程，利用伽辽金方法将偏微分方程转化为常微分方程。借助多尺度法得到面内一阶振动方程的平均方程和定常解，利用奇异性理论对系统进行分岔分析。此外得出斜拉索发生自激振动时所对应的水线的频率的范围，同时对各参数对系统振动的影响进行了分析。研究表明，连续面内振动方程更能体现斜拉索风雨激振完整的动力学特性，同时系统中存在多种分岔行为。　　 (2).斜拉索风雨振的面内振动系统的同宿分岔和混沌。以规范形理论为基础，应用待定固有频率法获取振动系统的平均方程，通过双曲摄动法结合坐标变换得到了斜拉索风雨振面内非线性振动系统同宿轨道的解。建立了其Melnikov函数积分式，引入由待定固有频率形成的时间尺度变换，从同宿分岔获取系统的混沌临界值。　　 (3).斜拉索与水线连续体风雨振系统的动力学特性。利用达朗伯原理建立斜拉索与水线连续体风雨振理论模型。利用伽辽金截断法将连续偏微分方程转化为常微分方程，借助规范形理论得到了系统的平均方程，证明了系统存在稳定的定常解。对系统进行数值分析，得到了拉索和水线的运动相图。最后讨论了拉索线性阻尼系数、水线与拉索间的粘附系数、水线单位长度质量等参数对拉索振幅的影响。　　 (4).斜拉索与水线连续体风雨振系统的分岔分析。借助多尺度法对方程求解，获得系统的平均方程和分岔方程。然后在考虑Z2对称的情况下，对分岔问题进行识别，建立了分岔参数与物理参数之间的对应关系，利用奇异性理论得到系统的转迁集和分岔图。最后，由特征根的取值情况确定了相应参数空间的边界条件，对它们把整个空间分成的各个区域内平衡点的稳定性进行了详细的分析。　　 (5).斜拉索与水线连续体风雨振系统的混沌研究。考虑水线粘滞系数和拉索单位长度的线性阻尼两个因素对斜拉索结构风雨振的影响。对原动力系统进行了大量的数值分析，得到了拉索和水线的周期运动、倍周期运动和混沌运动相图，从非线性动力学角度剖析了离散后的斜拉索与水线两自由度风雨振这一特殊运动现象的动力学特征。　　 (6).研究阶段的理论创新部分。利用Shilnikov定理研究三维改进PID控制系统的Shilnikov意义下Smale马蹄混沌，不但证明了Shilnikov类型同宿轨道的存在性，而且采用计算鞍-焦平衡点稳定流形与不稳定流形的级数方法，得到了这样空间轨道的解析表达式。利用多尺度法并基于中心流型理论与Floquet理论获取三维系统周期倍化分岔值，有效地提高了系统发生混沌时对应的参数范围精度。