弱解相关论文
本文研究了两类医学、生物数学模型.首先研究了一个具有坏死核的双曲型肿瘤模型;其次是基于糖尿病和肥胖症慢性伤口愈合简化数学模......
本文主要研究了三维无磁耗散MHD方程弱解在有界域上的能量守恒问题.受文章[6]启发,本文采用整体磨光的方法得到能量等式.本文主要......
在本文中,我们主要讨论两部分内容。第三章和第四章为第一部分,主要讨论源于电流变液的非线性问题,第三章讨论电流变液稳态运动方......
趋化模型是用偏微分方程建立的数学模型,用来描述单细胞或者多细胞生物在化学信号作用下沿着信号浓度梯度做定向运动的生物现象,在......
本文主要研究二维不可压缩流体的边界层问题.当流体流动时,由于流体受粘性的影响,在流体表面附近形成沿法线方向速度变化较快的薄......
学位
Hamilton系统作为非线性问题广泛存在于数理科学、生命科学以及社会科学的整个领域,特别是天体力学、等离子物理、航天科学以及生......
本文主要研究两类非线性双曲型Burgers方程组的解在索伯列夫空间中的性质.首先,研究模拟动物种群迁移的复杂生物系统领域中出现的......
本文的研究对象是半地转模型与量子漂流-扩散模型,它们分别用来描述大气物理中的锋生作用和半导体器件的量子效应;两者都是由质量......
本文通过代数的方法研究在互异的插值节点集上的一元和多元有理插值问题。我们推广了有理插值问题解的概念,给出了扩展弱解,弱解和......
研究一类拟线性椭圆方程-△u-u△u2=λ | u |q-2u(inΩ)弱解的存在性,其中Ω(∪)RN是N＞3的光滑有界区域,1＜q＜2,λ＞0是一个实参数,且在......
四阶抛物型偏微分方程在图像分析、材料科学、工程学、生物数学中有着诸多的应用.多年来,许多作者对四阶抛物型偏微分方程进行了深......
本文主要讨论了一维非一致抛物方程在初值正则性较弱的情况下,柯西问题的解的存在性.我们考虑一类方程ut=（a（ux））x+b（x,ux）,（x,t）∈ R ×（0,......
非线性Schr?dinger方程一直是偏微分方程的一个研究热点.特别是近五十年以来,随着调和分析和集中紧方法的引入,主要以著名数学家Bo......
本文主要考虑了可压缩的等熵Navier-Stokes方程组和可压缩的气体-液体两相流漂移通量模型.Navier-Stokes方程组是描述粘性流体运动......
非线性动力系统的概念起源于19世纪末对振动、湍流、天体运动等力学现象的研究.经过一百多年的发展,非线性动力学已经取得重大成就......
变分法是非线性泛函分析中重要的基本方法之一.它的基本思想是把微分方程解的问题归结为相应泛函的临界点问题.本文利用变分法研究......
本文主要研究Banach空间上双连续n次积分C半群与抽象Cauchy问题.利用双连续n次积分C半群的概念和性质,讨论几类抽象Cauchy问题当系......
本文主要研究Rd（d ≥2）上含弱Caputo型时间导数和分数阶拉普拉斯项的两类时空分数阶抛物-椭圆型Keller-Segel方程.对于描述异常扩散......
在半导体材料,天体物理,理论物理等领域,许多问题都可以归结为非线性退化方程问题。对具有应用背景的退化的非线性偏微分方程是当......
偏微分方程是联系着自变量、未知函数及其偏导数的关系式,它分为线性偏微分方程和非线性偏微分方程。自然科学和工程技术中的许多......
Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统是描述等温不可压缩二元流体运动的重要数学模型.本文研究了高阶各向异性Cahn-Hilliard-Navier-S......
当流体速度较慢或粘性较大时,一般非齐次不可压Navier-Stokes方程组中的传输项（convection term）ρ（u·▽）u可忽略掉。本文考虑如下忽......
本论文考虑一维周期域上粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的初边值问题的适定性和解的定性性态.当真空出现时,该类......
近年来,粘性系数依赖密度的Navier-Stokes方程引起了人们的关注,其典型方程是描述浅水波运动的粘性Saint-Venant方程.当真空出现时......
本文证明一维粘性系数依赖于密度（μ（ρ）=ρα）可压Navier-Stokes方程整体弱解的存在性.特别地,我们要求初始密度在L~1（R）∩L∞（R）中,并且......
本文研究粘性系数依赖于密度的一维可压缩Navier-Stokes方程的自由边界问题.考虑初始密度连续到真空的情况.准确地说,当粘性系数μ......
椭圆问题是偏微分方程研究中最主要的问题之一,属于核心数学的研究范畴.早在1900年D.Hilbert提出的著名的23个问题中就有3个与椭圆......
本文主要研究如下定义在非柱形区域上的非自治反应扩散方程解的长时间行为：其中非线性函数g（·）满足任意阶多项式增长条件.由于空间区......
本文研究了一类二阶脉冲时标动力学方程边值问题弱解的存在性和一类二阶脉冲微分方程非平凡同宿解的存在性.主要结果如下：1.在超线......
本文从时标上指数函数ep(p∈Crd（T,R）)的显示表达式出发,利用Lebesgue△-积分理论将指数函数ep的定义从p∈Crd（T,R）的情形合理地推广到......
为了寻求统一处理离散的问题和连续的问题,1988年Stefan Hilger在他的博士论文中引进了时标运算。从本世纪开始,这一理论受到广泛......
本文应用不动点定理研究一类不带P.S.条件的分数阶Kirchhoff型微分方程Dirichlet边值问题弱解的存在性.......
期刊
本文研究自然增长条件下一类具有H?lder连续系数的椭圆方程弱解梯度的全局BMO估计.在系数矩阵A为H?lder连续并满足一致椭圆条件下,......
本博士学位论文讨论了几类退化椭圆型方程及方程组问题,这些方程是带有奇异非线性项的半线性椭圆型方程和方程组,它们可以用来模拟......
本文研究了生物数学中的两种趋化模型,它们描述了响应于可扩散化学信号浓度梯度的细胞的偏向运动.两种模型具体为带有p-Laplacian......
生物系统常会形成复杂的图案或结构,如斑马的条纹,豹的斑纹,鱼的鳞片等.生物条纹图案是如何形成的,这是生物学中非常关心的问题.Fu......
本文主要研究了阶数为α∈ （0,1）的具有Caputo导数的时间分数阶Navier-Stokes方程,这类方程可以用来模拟分形介质中的反常扩散现象.......
本文我们考虑几类常见的流体方程,研究它们的强解及相关极限问题,也就是,局部解的粘性消失极限和整体解的衰减这两类问题。更确切......
本文主要研究二维等温拟定常Euler方程两类Goursat问题和两类变分波方程cauchy问题第二章考虑了一般的2×2拟线性严格双曲方程组和......
Kirchhoff型微分方程是德国物理学家G. Kirchhoff于1883年研究弦振动时提出的一种模型,它修正了经典的达朗贝尔波动方程,从而更加......
非线性散度型扩散方程的研究是偏微分方程领域的一类非常重要的课题.一方面,非线性散度型扩散方程涉及的大量问题来自于物理、化学......
本文,我们主要研究了两维具有旋转效应的随机欧拉流和由Hurst指标H∈（1/3,1/2）∪（1/2,1）的分数阶布朗运动驱动的一些随机偏微分方程的......
本论文分两部分,第一部分研究三维液晶方程解的两类爆破准则,第二部分讨论具有混合耗散的三维磁流体方程解的小初值全局适定性.论......
在本文中,我们主要证明了在有界且带有周期边界的区域内的三维可压缩MHD方程组的弱解的能量守恒.分析是基于可压缩Navier-Stokes方......
趋化性是指生物细胞或有机体沿着化学梯度的定向运动.在自然界中,无论是在微观过程(胚胎发育,肿瘤生长,伤后愈合,免疫反应等)或在......
学位
利用环绕定理和山路定理,研究一类分数阶变系数Dirichlet边值问题非平凡弱解的存在性.在变分框架下,此类问题的研究多是需要Ambros......
