薛定谔方程相关论文
本文介绍了部分量子力学教材中薛定谔方程的引出过程，并指出其中存在的问题，即能量E和动量P的物理意义前后不一致：在讨论平面电磁波和......
本文主要研究具有临界指数的椭圆方程解的存在性与动力学性质。首先，我们研究具有临界指数的非线性标量域方程基态解的存在性；其次，我......
Liouville Strum-反问题一直是数学物理的重要的一部分,本文通过研究Liouville Strum-方程及薛定谔方程的性质,考虑Liouville Stru......
多尺度建模是一个典型的跨学科问题,涉及到数学,化学,物理,工程,计算机科学,环境科学等学科.比如多孔介质中的流体流动,先进技术中......
本文简要论述了求解定态薛定谔方程解析解与数值近似解的方法,研究了多项正幂与逆幂势函数叠加条件下径向薛定谔方程的解析解。根......
随着科学技术的不断发展,各种各样的非线性问题已日益引起人们的关注.非线性分析已成为现代数学中的重要研究方向之一,它的主要研......
数学中的非线性问题来源于物理学,化学,生物学,天体力学和经济学等自然和社会科学领域,在形式上表现为各种各样的非线性方程,因而......
薛定谔方程一直是偏微方程研究的热点之一。尤其是70年代以后，随着调和分析方法的引入，该方面的研究获得了长足发展。著名数学家，如J.......
Choquard型薛定谔方程是一类重要的椭圆型偏微分方程,它不仅在数学领域有着重要的理论意义,也在物理学中有着广泛的应用。近些年,......
非线性动力系统的概念起源于19世纪末对振动、湍流、天体运动等力学现象的研究.经过一百多年的发展,非线性动力学已经取得重大成就......
变分法是非线性泛函分析中重要的基本方法之一.它的基本思想是把微分方程解的问题归结为相应泛函的临界点问题.本文利用变分法研究......
非线性Schrodinger方程是一类定义在d维空间的的复值发展方程。我们将研究这类方程的初值问题。特别的,我们主要关心方程的解的存......
本文研究了如下偶极量子气体薛定谔方程爆破解的存在性及驻波解的轨道稳定性其中W（x）=a2（x12+x22+x32）.当λ3=0时,通过构造一个不变集,......
本文的主要工作是在Hylleraas坐标下用Rayleigh-Ritz变分法对锂原子低激发态的薛定谔方程进行精确求解。目前,对于双电子原子体系......
本文对于几种不同非中心库仑势量子系统的薛定谔方程分别用不同的方法进行了求解探讨,其中包括：在新的环状非球谐振子势的基础上研......
量子绝热定理是量子理论中的一个定律,它揭示了具有含时哈密尔顿算符的量子系统的演化规律,同时也提供了求解薛定谔方程的近似解的......
近年来,来自于微分几何、数学物理等领域中的指数非线性问题越来越受到关注,本文主要考虑指数非线性问题的爆破分析与紧性分析,结......
理论分析了(1 1)维呼吸子在向列相液晶中传输时的情况，通过对原始方程作归一化计算和相应的傅里叶变换，得到了特定情况下的强非局域......
针对电子斜入射透过石墨烯的问题,以石墨烯层作为势垒,假设势垒宽度为D,势垒高度为V0,电子从左往右穿过石墨烯层,能量分别设为E1、......
通过数值求解一维含时薛定锷方程，研究阈上电离与高次谐波随激光强度的变化关系，结果表明，两者具有相同的特性，都具有平台区和截止位置......
用全饱和激光模型对既含有加性又含有倍增噪声的激光场进行理论分析，求出了强度相关时间Ｔｃ的数值解和有效本征值λｅｆｆ的解析解。与实验测......
在共振情况下求解两能级原子在激光衰波场中的薛定谔方程，得到了基态原子反射率Ｒｇ、激发态原子反射率Ｒｅ以及原子总反射率Ｒｔ的解析表达式。......
随着中国广电网络规模的扩大及向运营级网络的发展，出现了两种趋势，一是有线电视的大范围(地市级)联网，二是光纤向小区、楼栋日益延伸......
近年来，随着微结构光纤的出现，超连续谱，尤其是中红外超连续谱在医学、国防安全等领域的广阔应用前景引起了很多的关注。软玻璃微结构......
“宽频带”和“非线性”是强激光科学技术领域中的两大核心关键技术，而自聚焦是其中最主要的非线性效应之一，它是使光束质量变坏和限......
用数值求解一维含时薛定谔方程的方法计算了由频率分别为ω及1.5ω的激光组成的双色场作用下的模型原子产生的高次谐波谱. 发现由......
两百多年前,偏微分方程开始兴起,它植根于物理问题,几何问题,化学问题和生物问题等.而随着它成为一个独立学科并经过不断发展,我们......
本文主要研究具磁和变指数的变阶分数阶薛定谔方程以及由变阶分数阶磁拉普拉斯算子驱动的具有变指数和深井位势的变阶分数阶薛定谔......
自从2004年英国曼切斯特大学的两位科学家Andre Geim和Konstantin Novoselov使用微机械剥离法成功从石墨中剥离出石墨烯之后,二维......
本文主要研究一类非线性Schrodinger方程的多解性.主要应用有限维推演,将解的峰的个数作为参数构造非线性Schrodinger方程的变号解......
声学二极管是一种能够单向操纵声能量传输过程,使得声波从不同方向入射时分别形成导通和截止两种不同状态的器件。其对于反向声波......
本文主要数值研究了H2+、H3+和CO2等若干分子离子在800nm波长强激光脉冲作用下的高次谐波性质，根据真实粒子体系建立一维模型，采用虚......
在求解微分方程和线性方程组时,变量数目增大会导致问题的复杂度陡增.目前的研究中,用低秩张量方法来表示大规模向量和矩阵是一种......
快速发展的激光技术为物理学家们探索微观世界的电子动力学过程提供了有效的手段。在强激光场与原子或分子相互作用的过程中,产生......
薛定谔方程是物理系统中的基础方程,在量子力学中有很重要的作用,描述的是量子系统的量子态随时间的变化。在求解微观系统的薛定谔......
本文主要研究如下椭圆问题:-△u+V(x)u+λ(κα*|u|p)|u|p-2u=(κβ*|u|q)|u|q-2u,x∈R3,(0.0.1)其中λ>0,0<α<3,0<β<3,1+α/3<p......
学位
本文研究一个薛定谔方程与一个带有黏性阻尼的波方程之间的传递问题,波方程作为薛定谔方程的动态反馈控制.我们证明闭环系统的能量......
光与物质的相互作用在基础物理学的研究进程中一直表现出了极为重要的探索意义,近几十年来,伴随着激光技术的飞快发展及广泛应用,......
本文研究了如下Davey-Stewartson系统(简称DS系统)爆破解的动力学行为其中u=u(t,x):[0,T)× R2→C是复值函数并且0......
非局部椭圆方程广泛出现在几何、物理、生物等领域,是近年非线性分析领域广受关注的一类问题,此类问题的特点是方程不再在逐点意义......
我们考虑了以下薛定谔方程(?)其中,N≥3,K:RN→R是非负函数,非线性项f:R → R是次临界增长的连续函数,位势V:RN→R是一个连续的非......
粒子在位势中的运动服从薛定谔方程这一经典的数学物理方程,后者在量子力学、量子化学和凝聚态物理等广泛领域内有着重要应用。无......
本文首先利用变分法将两类拟线性薛定谔方程解的存在性问题转化为方程对应的能量泛函非平凡临界点的存在性问题,然后通过变量变换......
本文中,我们系统地研究了一类二维伪可积系统的量子混沌,伪可积系统即角为π有理数倍数的多边形,我们研究的是角为π有理数倍数的......
PT对称的概念从提出到现在,其发展非常的迅速,尤其是在光学领域中的研究发展非常引人注目。光学中,PT对称要求增益和损耗平衡,实验......
本篇论文主要利用山路引理、(PS)条件,临界点理论等为理论工具讨论了由等离子物理产生的薛定谔方程非平凡解存在性问题,通过做一个......
