自从2004年英国曼切斯特大学的两位科学家Andre Geim和Konstantin Novoselov使用微机械剥离法成功从石墨中剥离出石墨烯之后,二维材料的研究逐渐成为研究的热点。由美国德雷塞尔大学的Yury Gogotsi教授和Michel W.Barsoum教授等人在2011年合作发现的MXene就是其中的一种二维材料。MXene材料是由MAX材料得到的,M为一些过渡金属元素,A为一些主族元素,X为C或者N。由于A与M和X之间的化学键比较弱,因此可以通过比如化学刻蚀的方法把A去除,再进行剥离,就可以得到二维MXene材料。通过基于第一性原理的密度泛函理论进行计算可以发现,MXene材料的晶格能是负的,即MXene材料可以稳定存在。MXene材料具有很多优良的性能,比如良好的导电性、离子传输路径短、比表面积大、稳定性强等。MXene材料应用的领域也十分的广阔,比如超级电容器、锂离子二次电池、作为吸附材料、储氢材料、润滑剂、作为催化剂催化水制氢等。因此MXene材料非常具有研究价值。通过第一性原理进行理论计算,发现在MXene材料中近自由电子态对其电子结构有着较大的影响。虽然近自由电子态普遍存在于二维材料中,比如石墨烯。但由于石墨烯的近自由电子态距离石墨烯的费米能级相对较远,并不会对石墨烯的物理化学性质造成很大的影响,因此研究石墨烯一般忽略它的近自由电子态。但是MXene材料不同,它的近自由电子态距离费米能级非常的近,对MXene材料的性质影响很大,甚至可以通过调控MXene中的近自由电子态,对MXene材料的性能进行改变。因此,研究MXene材料中的近自由电子态是很有必要的。本文主要内容包括以下几点:1.采用基于密度泛函理论的第一性原理计算,研究外加电压对近自由电子态的影响。2.引入镜像势,通过求解薛定谔方程,建立近自由电子态的波函数。并通过研究波函数的性质,理解层间距对电子结构的影响。3.通过改变层间距来调控近自由电子态,进而影响MXene材料的电子结构的拓扑性质。