环绕定理相关论文
自上世纪七十年代以来,随着山路定理,鞍点定理等临界点定理的发明,近代变分法（又称为大范围变分法）得到了重大的发展,应用临界点理论......
二十世纪七八十年代,人们在研究具有四阶色散的光纤的脉冲传播时建立了广义非线性薛定谔方程并考虑其形如w（t,x）=u（t）eikx,k∈R的解,则......
数学物理中许多非线性微分方程的求解可以归结为寻找某个泛I（通常称为Euler-Lanrange泛函）在一个适当的Banach空间中的临界点u,即满......
关于周期解和同宿轨的研究,微分方程方面已经有了大量的成果,而差分方程方面的文献却比较少。但是对于差分方程周期解和同宿轨的研......
本文主要应用临界点理论,研究了一类二阶差分方程和一阶离散Hamilton系统在渐近线性条件下周期解的存在性与多重性.作者主要是将二......
这篇硕士论文主要运用变分方法研究二类非线性椭圆方程在不同条件下解的存在性。在绪论中我们回顾本文所讨论问题的背景,介绍了变......
本文研究三类全空间上半线性微分方程解的存在性及多重性问题.本文由四章组成.第一章,阐述本文的研究背景和简要介绍本文的主要工......
本论文应用对偶变换方法和变分方法研究了全空间RN上几类拟线性Schrodinger方程非平凡解的存在性.具体地,首先在第二章和第三章里,......
本文主要研究了两类拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性问题，一类是带奇异性的扰动Hardy-Sobolev算子方程，一类是具临界增长的N-Lapla......
分数阶薛定谔方程是分数阶量子力学中最基本的数学模型,它不仅可以描述不同物理背景下的非线性波的传输,而且也可以描述锥形光束的......
本文利用变分方法研究了两类带对数非线性项的椭圆型方程非平凡解的存在性与多重性.首先,研究了一类带有变号对数非线性项的P-Lapl......
本文主要研究拟线性Schr?dinger方程及带变号电磁位势的非线性Schr?dinger方程的解的存在性,共分三章:在第一章中,我们概述本文所......
本文主要研究两类非线性四阶椭圆型方程组的三个非平凡解的存在性.非线性项均满足超线性次临界条件.首先,我们利用经典极小极大值......
本文主要讨论没有AR条件的超线性椭圆问题弱解的存在性.例如,设Ω(?)Rn (n ≥3)是一个光滑的有界区域,考虑下面的椭圆问题其中:p>1......
学位
非线性椭圆方程及系统是来源于自然科学及工程技术等领域问题中的数学模型.近年来,研究表明分数阶椭圆系统更能够从全局的角度考虑......
首先,本文研究了带权的非线性椭圆型方程组#12其中Ω(?)Rn(N≥3)是有界光滑区域,权函数ai,ωi∈C(Ω,R0+),R0+=(0,+∞),函数fi,hi(......
本篇论文主要讨论了具有超前和滞后的二阶非线性差分方程在几种条件下的边值问题.首先建立边值问题对应的变分泛函,然后将边值问题......
本文主要讨论了一类2m阶非线性差分方程的边值问题,通过建立相应的变分框架,将边值问题的解转化为对应的非线性泛函的临界点.利用......
时滞差分方程组周期解问题是时滞差分方程重要的研究方向,具有重要的理论意义和物理背景.本文利用临界点理论研究两类一阶时滞差分......
本文综合运用变分法中的环绕定理、局部鞍点定理以及分析技巧,研究了如下非局部分数阶椭圆型算子方程及系统,在高阶特征值附近得到......
在这篇论文中，我们主要研究如下2m阶微分方程Dirichlet边值问题解的存在性与多解性:｛ Lu（t）=f(t，u(t))，t∈[0,1]，(1.1)u(2i)(0)=u(2i)(1),......
椭圆系统有着极为广泛的实际背景.p-Laplace系统是目前非线性泛函分析研究中的热点问题.该文运用[1,2]中所建立的乘积空间上的环绕......
本文主要研究如下形式的p-Laplace方程的Dirichlet边值问题:｛-Δpu=λ|u|p-2u+f(x，u),x∈Ω,u∈W1,p0(Ω)u=0 x∈(a)Ω,解的存在性，其......
对于一阶Hamilton系统-Ji-A(t)z=H(t,z)(HS1)和二阶Hamilton系统u(t)+倒△F(t,u(t))=0(HS2)其中位势函数H,F,满足如下形式的超二次......
学位
本文研究一类二阶非线性差分方程周期解与次调和解的存在性与多重性。第二章首先讨论了渐近线性情况下周期解的存在性，其次，把非线性......
哈密顿系统,起初作为经典力学导出的规范形式之一,由英国数学家哈密顿于19世纪提出.该系统在物理学,生物学等领域都有广泛的应用.......
微分方程、差分方程作为现代数学的一个重要分支，广泛应用于计算机科学、经济学、神经网络、生态学及控制论等学科领域中，因此对微分......
本文分为两个部分：第一部分研究了二阶差分方程△(p(t)△u(t-1)+▽W(t，u(t))=0周期解的存在性问题，其中W(t，u)=-K(t，u)+F(t，u).假设K满足......
解的存在性问题有很多种研究方法，如不动点方法，拓扑度方法等.我们主要是采用变分方法.变分法问题有着极为丰富的源泉，从经典力学到场......
本论文研究了下列的椭圆方程组：这是一个含有多个临界指数的奇异椭圆方程组，椭圆方程组是偏微分方程中的一个重要组成部分. 偏微分方......
在本文中，我们首先研究下面的拟线性椭圆方程的Fucík型共振问题：在Landesman-Lazer条件下的解的存在性.设M(α,b)是方程的解的集合.......
本文首先利用临界点理论中山路引理，局部环绕定理，喷泉定理和对称山路引理研究了一类Dirichlet边界条件下基尔霍夫型方程的解的存在......
考虑如下的带Hardy-Sobolev项的p-Laplace椭圆型方程弱解的存在性问题
定理2.1的证明使用了山路引理,同时还得到了非径向解的......
本文主要研究拟线性Schr(o)dinger方程及带变号电磁位势的非线性Schr(o)dinger方程的解的存在性。本研究分为三个部分：第一章概述本......
本文我们讨论在FPU振子链中，相邻的原子具有反相的波形函数的行波解的存在性问题。我们对此问题利用变分法进行研究，即分别利用环绕......
自上世纪七十年代以来，随着山路定理，鞍点定理等临界点定理的发明，近代变分法（又称为大范围变分法）得到了重大的发展，应用临界点理论研究......
本文运用变分法理论来讨论二阶Hamilton系统同宿解的存在性和多重性. 第一章主要介绍变分法的产生，发展和本文研究的内容及背景.......
利用Fadell与Rabinowitz提出的同调指标理论,研究了一类带不定权非线性边界的p -Laplacian特征值问题；更进一步,利用环绕定理,证明......
本文应用临界点理论获得了一类高阶差分方程k∑i=0(xn-i+xn+i)+f(xn+1,xn,xn-1)+=0, n∈z,k∈N非平凡M-周期解存在的充分条件.......
本文研究了一类渐近线性椭圆问题解的存在性.通过环绕定理,得到了此问题存在一个非平凡解.......
考虑一阶自治离散哈密顿系统，通常的超线性条件是Ambrosetti—Rabinowitz型条件．利用临界点理论证明：当系统满足比Ambrosetti—Rabino......
讨论一类2m阶非线性差分方程边值问题.通过建立相应的变分框架,将边值问题的解转换为对应的非线性泛函的临界点.利用环绕定理,获得......
应用临界点理论,研究一类超线性时滞差分方程组△u（n）=-f（u（n-T））的非平凡周期解的存在性与多重性,其中u∈Rm,f∈C（Rm,Rm）,T为给定的正整数......
研究了具有形式x′（t）=-∑k=1^n-1f（t,x（t-kr））的非自治时滞微分方程周期解的存在性,其中r 〉0是一个给定的常数,f∈C（R×R,R）对变量x......
本文研究了一类渐近线性椭圆问题解的存在性. 通过环绕定理, 得到了此问题存在一个非平凡解.......
研究了无穷格子系统q（n）＋f＇（g（n））=V^t（g（n＋1）-g（n））-V^t（g（n）-g（n-1）），n∈Z周期行波解的存在性．其中：q（n）=q（n，t）是第n个质点在t时刻的坐标；f表示质点的位势函数；V......
本文首先建立二阶差分方程的变分泛函,然后将周期解的存在性转化为相应变分泛函的临界点的存在性,再利用临界点理论中的环绕定理得......
利用Fadell与Rabinowitz提出的同调指标理论,研究了一类带不定权非线性边界的p-Laplacian特征值问题;更进一步,利用环绕定理,证明......
文章在文献[1]的基础上，通过利用Morse理论结合非线性泛函分析中的拓扑度理论，不动点指数理论和临界点理论，进一步给出了一类带有参数......
