【摘 要】
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本篇论文主要讨论了具有超前和滞后的二阶非线性差分方程在几种条件下的边值问题.首先建立边值问题对应的变分泛函,然后将边值问题解的存在性转化为相应泛函临界点的存在性,
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本篇论文主要讨论了具有超前和滞后的二阶非线性差分方程在几种条件下的边值问题.首先建立边值问题对应的变分泛函,然后将边值问题解的存在性转化为相应泛函临界点的存在性,再利用临界点理论得到该泛函临界点的存在性,进而得到所求边值问题解的存在性.全文分为四章,主要内容如下:第一章简述了本文所要研究问题的历史背景、意义以及最新进展.为了方便后面的讨论,给出了相关的预备知识和本文的主要工作.第二章讨论了二阶非线性差分方程的Neumann边值问题,利用环绕定理和山路引理获得了解的存在性和多重性的一些充分条件.第三章讨论了二阶非线性差分方程的Dirichlet边值问题,利用山路引理获得了解的存在性和多重性的一些充分条件.第四章讨论了二阶非线性差分方程的Robin边值问题,利用山路引理获得了解的存在性和多重性的一些充分条件。
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