平均值不等式相关论文
一、“一正、二定、三相等”问题定理:对任意两个正数a、b,若a与b的积为定值P,当且仅当a=b时,a与b的和有最小值2√P;若a与b的和为......
容易看到 ,绝大多数有关不等式的公式有着一种齐次化的倾向 ,如平均值不等式 ,柯西不等式 ,排序不等式等等 .这就暗示我们 ,对于一......
不等式A1/pB1/q≤A/p+B/q是一个重要的不等式.本文将这一不等式推广到一般情况,并指出一般平均值不等式是这一(推广)不等式的特例.......
期刊
题 :已知ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ+且ａ +ｂ+ｃ =1求证 (ａ+1ａ) (ｂ+1ｂ) (ｃ+1ｃ) ≥1 0 0 02 7①分析 证明此题的关键在三个方面 :(1 )等号何时成立 :(2 )怎样拆项......
贝努利不等式具有简单的结构、深刻的内涵,在高等数学中有广泛的应用,比如利用贝努利不等式能简洁明快地证明重要极限lim/n→+∞(1......
平均值不等式[1,2]∑naii=a/n≥n√n∏ni=1ai揭示了n个正数的算术平均不小于其几何平均,是一个应用相当广泛的基本不等式.平均值不......
摘 要：本文通過应用矩阵的迹，给出了本文给出了Hlder不等式、Minkowski不等式、平均值不等式和Cauchy不等式等四个著名不等式的新证......
设A为n×n正定Hermite阵，x为n维列向量，得到了Cauchy不等式的推广形式，进一步设A为n×n半正定Hermite阵，若x∈μ（A），推广形式仍成......
平均值不等式在直角坐标平面上的几何模型，和谐地集中了四个平均值的几何关系。而与上述平均值相关联的某些最值问题，在直角坐标平面......
本文利用平均值不等式,凸函数方法与拉格朗日乘数法给出一道陈纪修编著的《数学分析》一道课后不等式习题的三种证法.......
证明了基本对数不等式,并将其推广得到了几个新的对数不等式,然后应用对数不等式证明其他不等式.......
(M, g)是黎曼流形,该文讨论了M上ф-调和函数的几点性质, 最终得到了ф-次调和函数的平均值不等式以及关于ф-调和函数的Harnack不......
题目设p、q∈R＋，x∈（0，π/2）,求函数f（x）=p/√sin x＋q/√cos x的最小值。这是数学奥林匹克小丛书《平均值不等式与柯西不等式》中的一道题......
在中学数学中,下面两个不等式:a+b/2≥√ab(a,b ∈ R+);a+b+c/3≥3√abc(a,b,c∈R+)被称为平均值不等式.由于平均值不等式在不等式......
设△ABC的三边长为a,b,c,其内切圆为⊙(I,r),则有下面的不等式(证略):AI2+BI2+CI2≥(1)/(4)(a2+b2+c2)+3r2(1)文献[1]中还有以下不......
不等式的性质及平均值不等式是解决中学数学问题的重要工具,利用其求最值时需要注意“一正、二定、三等”的条件,但在实际问题中,......
在数学竞赛中，常出现许多轮换对称不等式的证明，解决这类问题最有效的办法就是构造出平均值不等式．而构造平均值不等式的关键是寻求相......
给出了不等式((1)/(n+1)+(1)/(n+2)+…+(1)/(2n))2＜(1)/(2)的六种不同证法....
对数列极限中的重要极限limn→∞(1+1n)n的存在性,分别用二项式展开定理、贝努利不等式、平均值不等式、构造不等式等方法,给出了......
将传统平均值不等式的求和项个数拓展到可变个,重新讨论了平均值不等式.通过定义体积函数,给出了体积函数的两个等价函数表示,来验......
学生在证明不等式时所产生的困难,往往是由于不知如何变形才能推出要证的不等式,即对变形的方向难以把握所致.......
运用均值不等式求最值,是中学数学求最值的基本方法之一,但用均值不等式求最值时,应牢记"三大纪律":......
给出了不等式（1/n＋1＋1/n＋2＋…＋1/2n）^2〈1/2的多种进法。...
<正> 思维定势是指由于同一类的问题多次使用的思维方法、思维策略获得成功的解决(包括自己的、他人的),因而遇到相近相似(指实质......
著名物理学家、数学家牛顿说过:"例子有时比定理还重要."可见学生对定理、方法、技能的学习,一般都需要接触到相应的题目,在解决具......
提到不等式的证明方法，我们一般会想到综合法、分析法、放缩法与数学归纳法等，其中综合法中我们经常会用到平均值不等式、柯西不等式......
众所周知 ,用均值不等式求最值 ,必须符合“一正、二定、三相等”这三个必要条件 ,因此 ,当其中的一些条件不满足时 ,应考虑通过恰......
极值点偏移是近两年全国高考和各地模拟试题的热点和重点考查知识,常作为解答压轴题出现,但学生大多不能理解掌握,教师也感到束手......
对文［１］提出的平均值不等式（１）这里α＝（１—１／ｎ）ｒ－１，１≤ｒ≤ｎ，用Ｓｃｈｕｒ─凸性理论证明对于α＝（ｒ２－ｒ十１）／ｒ２，ｒ≥１时（１）及其对应的积分不等式都成立。......
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利用均值定理解决形如已知ax＋by=c（a〉0,b〉0,c〉0）求A/x＋B/y（A〉0,B〉0）的二元条件最值问题时，必须满足“一正、二定、三相等”的条件，否......
一、运算能力发展的阶段性 根据数学教育心理学有关运算技能与运算能力的相关理论,不同类型的运算是由简单到复杂,由低级到高级......
它在求函数最值、证明不等式等方面有着十分重要的作用．对于一些数学或实际问题，若能准确运用均值不等式解决有关最值问题，能带来事半......
摘要：本文先给出了一道三角不等式证明题的两种简捷证法，然后给出了由此得到的13个推论及其证明过程。 关键词：三角不等式；和差化积......
