分数阶扩散方程相关论文
数学上,学者们常常利用噪声来刻画各种复杂系统的不确定因素.近年来,内部和外部噪声驱动的反常动力学模型在反常扩散的研究中起着......
空间分数阶扩散方程可以有效地被移位Gr¨unwald公式和有限差分格式数值离散.稳态空间分数阶扩散方程由该差分格式离散后得到一个......
倒向问题作为反问题的一种类型,已经应用到生物医学、物理学以及信息工程等诸多领域之中.很多实际问题需要根据已知的数据信息去还......
由于分数阶导数具有记忆性、整体性和遗传性等良好的性质,所以分数阶偏微分方程已被广泛应用在物理学、生物学、大气学、金融学等......
本文构建一类双参数拟Toeplitz分裂(TQTS)迭代方法求解变系数非定常空间分数阶扩散方程.TQTS迭代法是基于QTS迭代法引入双参技术建......
分数阶微分方程被广泛用于描述具有记忆和遗传性质的复杂动力学问题。但由于分数阶微分算子的非局部结构,只有极少数简单的分数阶......
分数阶微积分研究的是任意阶次的微分与积分的非标准的算子理论及其应用,是整数阶标准微积分很自然的推广。由于分数阶微积分具有......
大量研究表明具有非局部特性的分数阶微分算子非常适用于描述具有记忆特性和遗传性质的材料.因此,近年来分数阶微分方程得到了广泛......
相场数学模型利用引入的纯量相函数,刻画了不同相物质组分的扩散运移与界面的形成与发展过程,在多相流体力学[17,85,86]、晶体生长......
大规模线性（代数）系统来源于很多的实际应用问题,如计算流体力学、电磁场计算、约束优化、数字图像处理和偏微分方程数值离散等.线性......
在过去的三十多年里,分数扩散方程出现在与反常扩散有关的各种科学和工程问题中,这与经典的布朗运动不太一致,常常出现在数学、物......
本篇博士论文主要研究了几类与分数阶偏微分方程有关的反问题.在Tikhonov正则化和贝叶斯推断的框架下,我们考虑了时间分数阶扩散方......
基于多项式样条函数,提出一种求解具有非线性源项的双侧空间分数阶扩散方程的数值方法.通过傅里叶分析证明了所提出的数值方法是无......
近年来,分数阶扩散方程(FDEs)及其在模拟反常扩散现象的应用得到了广泛的认可,并且在越来越多的领域得到了应用,主要包括机电工程......
在本文中,我们考虑一个时间分数阶扩散方程的反初值问题。利用Fourier分离变量法,我们证明了正问题弱解的一个正则性,以及伴随问题......
分数阶微分方程在科学和工程计算中具有广泛的应用背景.物理,生物,化学,金融,图像处理等领域中的许多现象都可以用分数阶微分方程......
随着人工智能及大数据的迅速发展,图像处理问题得到了越来越多的关注和研究。目前,图像处理技术已被广泛应用于临床医学、遥感、刑......
非一致网格上的有限差分方法在近似经典积分/导数中已经有较好的发展,但由于分数阶算子是非局部的,因此很难将其直接推广到分数阶......
分数阶微积分算子较整数阶微积分算子具有非局部性,因此可用于描述生活中具有记忆和遗传特性的材料,如:电解化学、材料力学、信号......
分数阶扩散方程(Fractional diffusion equations简称FDEs)目前被认为是描述反常扩散最常用的模型之一,它们已在许多研究领域被提......
近年来,分数阶扩散方程在数学与工程科学领域得到了广泛的关注,许多反常扩散现象用此方程描述。与整数阶扩散模型相比,分数阶扩散......
整数阶偏微分方程表达的经典模型不能很好地解释反常热传导、扩散等复杂现象,调整经典方程中的参数或非线性化处理往往未能奏效,而......
倒向问题是反问题中一类较为重要的问题,它在工程等领域有着很广泛的应用.因此,分数阶扩散方程的倒向问题的研究对很多领域的发展......
近几十年来,分数阶扩散方程的研究成果已被广泛用于多个领域.分数阶扩散方程解析方法有Mellin变换,Laplace变换和Fourier变换等.但......
本文研究如下时间三分之一阶扩散方程中确定零阶项系数p(x)的反问题,即解的边界观测数据和通过解在时刻2/T ∈(0,T)点的观测数据u(......
本文中,我们考虑一种时间分数阶扩散方程的源项识别问题,即由部分边界数据来确定未知时间源项.首先,我们给出了相应正问题解的存在......
本文主要研究了两方面内容.一方面研究了分数阶扩散方程: 当λ=-1和p>1时的适定性和衰减估计。 适定性:对 u0∈ L1(RN) T L......
分数阶微分方程是一类将经典整数阶微分方程中的导数用分数阶导数替换而得到微分方程。近年来，分数阶微分方程在数学模型中的应用得......
众所周知，随着计算机应用的发展，分数阶微积分作为一个数学工具，其应用已经从纯粹的数学范畴逐步渗透到众多科学和工程应用领域中.在......
本文研究了时间分数阶扩散方程,主要讨论了其有限元方法的整体超收敛。 第一章简要阐述了分数阶微积分的发展历史和研究现状, L......
本文主要研究了分数阶热传导侧边值问题，近年来侧边值问题成为数学领域的重要的一个分支并且对工业和工程领域的发展也有很大的推动......
多孔介质流动模型([1][6][9][19][20][24][30][36][39][42][68][92])在油藏数值模拟、盆地发育、地下水污染与治理，CO2的埋存、海水......
最优控制问题的数值近似是工程设计中的重要课题，而分数阶扩散方程在数学物理领域中的应用也非常广泛。相比于整数阶方程，分数阶扩散......
分数阶微分方程在数学和物理领域有着非常广泛的应用，尤其是分数阶扩散方程能够更加准确贴切的描述一些反常扩散现象，比如模拟渗透结......
数学物理反问题来源于社会与科技发展的驱动。近三十年来,数学物理反问题发展非常迅速,广泛应用于能源科学、生物医学、环境科学和......
在此博士论文中，我们主要研究了两个问题：一维分数阶扩散方程的源项反演问题和基于Carleman估计的分数阶扩散方程系数反演条件稳定性......
本文讨论了非线性时间分数阶问题的两种数值计算方法，即:修正的非线性时间分数阶扩散方程的WSGD逼近Galerkin有限元方法以及非线性......
分数阶微分算子被用来描述具有记忆性和遗传特征的力学与物理过程，且在许多情况下比传统的整数阶算子更准确，现已成为复杂力学与物理......
最优控制问题的有限元逼近是工程设计中的重要课题，而分数阶扩散方程在数学物理领域中的应用也非常广泛，相比于整数阶方程，分数阶扩散......
对于一类带有多个点源的分数阶维扩散方程问题,应用有限差分法给出了一个数值求解格式,并在已知点源个数及其位置的前提下,应用最......
期刊
研究了分数阶扩散方程具有初边值问题的数值解法.基于Riemann-Liouville分散阶导数的定义,直接对该方程采取积分离散,利用四阶紧致......
对于空间-时间分数阶扩散方程的初边值问题提出了一种加权差分格式.利用能量估计,得到了差分格式的稳定性.然后使用数学归纳法证明......
对于空间-时间分数阶扩散方程的初边值问题提出了一种加权差分格式．利用能量估计，得到了差分格式的稳定性．然后使用数学归纳法证明了......
本文研究半线性分数阶扩散问题的Galerkin时空有限元方法，该方法在空间连续，而在时间上间断．将有限元与有限差分方法相结合，充分利用拉......
将循环预处理的极小化残量法应用到分数阶扩散方程的求解中,利用Crank-Nicolson方法给出了扩散方程的隐差分格式,以及循环预处理矩......
