Pell方程相关论文
利用同余式、Legendre符号、Pell方程的解的性质等初等方法证明了 r=36t2-69,t ∈Z+,2(X)t,而12t2+1,6t2-13均为素数时椭圆曲线yy2......
期刊
研究了不定方程x3-8=13y2的整数解问题.利用奇偶分析、同余性质、Pell方程解的性质以及递归序列等初等方法,得到了不定方程x3-8=13......
运用同余,整除,Pell方程等性质,其它已知结论以及初等数论方法,研究了一类与平方数有关的指数丢番图方程的可解性问题.通过将方程......
本研究利用同余、Pell方程解的性质等初等方法讨论椭圆曲线y2=x3+75x-158的整数点问题,证明该曲线仅有整数点(x,y)=(2,0).......
利用同余、递归序列、分解因子、奇偶分析等方法,再结合Pell方程解的性质,研究了当D=2P1,…,Pk(1≤k≤4),其中P1,…,Pk是互不相同......
设1＜c ∈ Z,p1,…,pn为不同的奇素数且pi≡±3(mod8)(i=1,…,n).证明了 Pell 方程组 x2-(c2-1)y2=y2-2∏ni=1 piz2=1 仅有非负整数......
指数丢番图方程是一类重要的丢番图方程,国内外许多学者对指数丢番图方程（an-1）（bn-1）=x2进行了研究,并取得了一系列重要的结果。本文......
利用Baker方法获得了不定方程组{10x2-8y2=236y2-10z2=26的正整数解的上界.其上界为(0.89×1818388,1818388,1.89×1818388).知道......
利用递归序列、同余、平方剩余、Pell方程的解的性质以及分类讨论等方法,证明了丢番图方程x3+1=2247 y2仅有平凡整数解(x,y)=(-1,0......
本文借助于数学软件Mathematica11.0用个人计算机求出了从阿基米德分牛问题得出的Pell方程的最小正整数解。......
随着网络信息时代的不断进步,信息安全在这纷繁复杂的世界占居了及其重要的地位,但要保证信息的绝对安全,科技技术的支撑显然是必......
设是全体正整数的集合.证明了:方程(xm+1)(xn-1)=y2,x,y,m,n(e)N,x>1仅有正整数解(x,y,m,n)=(2,3,3,1)....
设a,b是适合a≠b以及min(a,b)>C的正整数,其中C是可有效计算的绝对常数. 论文证明了:当gcd(a,b=1)或者a≠b(mod 2)时,方程(dn-1)(b......
Pell方程ax2-by2=±1(a,b∈Z+,ab不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余的性质给出了此类Pe......
期刊
目的 Pell方程的公解是数论中的一个重要问题.设P=2p1…ps(1≤s≤4),p1,…,ps(1≤s≤4)是互异的奇素数,关于Pell方程组x2-18y2=1与......
利用平方剩余,同余式,Pell方程解的性质以及递归数列的方法证明了丢番图方程x3-27=119y2仅有整数解(x,y)=(3,0).......
指数丢番图方程是一类重要的丢番图方程。国内外许多学者对丢番图方程(an-1)(bn-1)=x2进行了研究,并取得了一系列重要的结果。本文......
利用同余、Legendre符号、Pell方程的解的性质等证明了椭圆曲线y2= x3+21x+148与y2=x3+21x-148无正整数点.......
期刊
本文利用St?rmer定理、Pell方程的推广,并结合Lehmer序列及其Lehmer伴随序列的基本性质,来讨论丢番图方程x~2-Dy~2=-1与x~2-Dy~2=4......
设p是奇素数且b,t,r∈N。1992年,马少麟猜想(x,b,p,t,r)=(49,3,5,1,2)是丢番图方程x2=22b+2 p2t-2b+2pt+r+1的惟一正整数解。马少......
Stormer定理,即:若(x,y)为Pell方程x2-Dy2=±1的正整数解,其中D>0为非平方的整数,并满足y的所有素因子均整除D,则Pell方程x2-Dy2=......
丢番图方程是指未知数个数多于方程个数的多项式方程(或方程组),是数论中最古老的一个分支.与丢番图方程有关的问题称为丢番图问题......
Stormer曾证明:若(x,y)是Pell方程x2-Dy2=±1(D>0为非平方的整数)的正整数解,且y的所有素因子均整除D时,(x,y)就是Pell方程x2-Dy2=......
令k为正整数,2004年A.Marlewski和P.Marzycki证明了当且仅当k=3时,0有无数组正整数解(x,y)。在2010年袁平之和胡永忠证明了{1,2,4}......
设p为素数且P≡1(mod4),p=a2+b2,其中a为奇数b为偶数.本文运用连分数的方法给出了 Pel l型方程x2-py2=±a有解的证明.......
为实现信号在空间的分集,关于格的空时分组码的设计近年来备受关注.通过研究与对角的格空时码相关的Z[ζm]上的一类二次不可约多项......
利用Pell方程基本解性质、递推序列、同余思想以及二次剩余等初等方法得到并证明了在(M,N)=(7,5)时不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(......
利用Pell方程基本解性质、递推序列、同余思想以及二次剩余等初等方法证明了在(M,N)=(1,66)时不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(......
设p1,p2,…ps(1≤≤4)是互异的奇素数,利用递归数列、Pell方程解的性质证明了当D=2p1p2…ps(1≤s≤4)时,不定方程组x2-14y2=1与y2-......
运用Legendre符号和同余的性质给出了形如qx2-(qn±5)y2=±1(q≡±1,±3(mod 10是素数)型Pell方程无正整数解的4个结论.这些结论对......
期刊
Pell方程ax2-by2=±1(a,b∈Z+,ab不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.本文运用Legendre符号和同余的性质给出了形......
期刊
设1＜n∈N*,运用Pell方程的一些结果以及代数数论和p-adic分析方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=4n2x(x+1)(x+2)(x+3)(x,y∈N*)除......
讨论不定方程X3±8=57y2的所有整数解.主要利用递归数列和Pell方程解的性质证明了不定方程X3+8=57y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(169,......
设D=7p，p为奇素数，关于不定方程x3-1=Dy2的整数解问题至今没有解决.本文主要利用同余式、Legendre符号、Pell方程的解的性质、递归数......
学位
设f(x)是整系数上m(≥2)次不可约多项式，n是大于等于2的整数。根据Siegel等人的一些工作，如果(m，n)≠(2，2)，我们知道丢番图方程f(x)=yn， ......
本文主要研究了几类不定方程。 首先本文证明了不定方程x2-kxy+y2+lx=0，1∈{3，5}，k∈N+有无穷多组正整数解(x，Y)当且仅当k与l的取值......
Pell方程是最古老的数论方程之一，作为二次不定方程的经典代表，Pell方程一直以来都受到数论工作者的高度关注，尤其关于x2-Dy2=±1的研......
关于不定方程x2-1=3py2，x3-27=py2(p为素数)，当p≡1(mod6)时方程的求解较为困难，很难找到一个统一的方法把这类不定方程的整数解全部......
本文讨论了Pell方程在几类不定方程中的应用.首先.研究了Pell方程x2-Dy2=-1的可解性,并给出一类Pell方程无整数解判定的一个初等证......
本文主要考虑下面的丢番图方程sx2-kxy+y2+lx=0，gcd(x，y，l)=1，(1)其中k，l∈Z/{0}，s∈Q/{0}，研究了s，k，l取一些特殊值时(1)的整数解的情况. ......
学位
设D是非平方正整数.u1+v2(*)D是Pell方程u2-Dv2 ＝1的基本解. 对于正整数n,设un和vn是适合u1+v2(*)D＝ (u1+v1(*)D)n的正整数. 证明了......
证明了方程(anxm±1)/(anx±1) =yn 没有 x 是一个 n 次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),推广了乐茂华的结论:(xm -1)/(x-1)=yn 没有 x ......
Pell方程Ax2-By2=±1(A,B∈Z+,AB不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余性质等初等方法给出......
期刊
设a为正整数.文章运用Baker方法以及Pell方程的有关理论,证明了不定方程组x2-8y2=1,z2-(a2±2)y2=(-+)2的正整数解(x,y,z)都满足y＜ ......
证明了如果1≤l≤3,D=ⅡqjⅡpj,其中,qj和pj为互异的奇素数,而且qj≡3(mod.8),J=1 i=1pi≡5(mod 8)或pj≡7(mod 8),则Pell方程x2-2......
证明了若D=2 pi,pi为互异的奇素数，且pi≡5(mod 8)或pi≡7(mod 8)时,Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有平凡解z=0.......
