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本文讨论了Pell方程在几类不定方程中的应用.首先.研究了Pell方程x2-Dy2=-1的可解性,并给出一类Pell方程无整数解判定的一个初等证明.其次,用Pell方程的基本解给出了二次不定方程x2+(x+1)2=Dy2以及(x-n)2+…+(x-1)2+x2+(x+1)2+…+(x+n)2=Dy2(n≥1)的有解判别.且在有解时给出了全部整数解(x,y).最后.给出了高次不定方程ax(x+1)…(x+r-1)=by(y+1)…(y+s-1)在几种特殊情况下的所有正整数解.其中r≥2.s≥2.