【摘 要】
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本文主要研究了非倍测度条件下多线性奇异积分交换子、Marcinkiewicz算子及其交换子在广义Morrey空间上的有界性以及加权Morrey空间上Calderón-Zygmund奇异积分交换子和分数
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本文主要研究了非倍测度条件下多线性奇异积分交换子、Marcinkiewicz算子及其交换子在广义Morrey空间上的有界性以及加权Morrey空间上Calderón-Zygmund奇异积分交换子和分数次积分交换子的弱型估计.全文共分为五章：第一章:我们介绍了非倍测度条件下多线性奇异积分交换子、Marcinkiewicz算子及其交换子的主要背景和目前国内外的研究结果,同时介绍了加权Morrey空间的发展状况,并得出本文的主要结论.第二章:我们利用区域分解的方法,证明了非倍测度条件下多线性奇异积分交换子在非齐型广义Morrey空间上的有界性.第三章:深入讨论了Marcinkiewicz算子及其与RBMO函数生成的交换子在非齐型广义Morrey空间上的有界性.第四章:与前两章不同的是,我们研究了在双倍测度下加权Morrey空间上Calderón-Zygmund奇异积分交换子和分数次积分交换子的一些端点估计,采用对其sharp极大函数估计的方法,证明其交换子的弱有界性.第五章:客观地总结了以上研究结果,并给出自己关于上述算子理论未来研究方向的一些看法.
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