论文部分内容阅读
调和分析形成于18世纪，经历了200多年的发展，已成为数学的一个核心学科。它主要涉及球调和函数理论，位势理论，奇异积分以及一般可微函数空间等，其中各类算子的有界性一直以来都是调和分析研究的中心问题之一。
本学位论文主要致力于调和分析中奇异积分算子，交换子和拟微分算子等主要算子的有界性及相关问题的研究。全文共分为四章：第一章主要探讨两类沿曲面的奇异积分算子在齐次Triebel—Lizorkin空间上的有界性；第二章用Sharp函数的技术，得到了向量值的极大积分算子及极大积分交换子的加权有界性，其中权函数没有任何附加条件；第三章研究了与Monge—Ampère方程有关的算子的有界性；第四章证明了一些非卷积算子从欧式空间到环面上的转移定理，并通过它得到了一些有用的结果。