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本文首先定义了几乎弱次亚紧空间，然后对几乎弱次亚紧空间所具有的性质进行了研究。几乎弱次亚紧空间作为弱次亚紧空间的推广，它的研究对于覆盖性质有着重要的意义。早在1966年时M.K.Singal等人便开始致力于几乎这类空间的研究，定义了几乎仿紧空间的概念，掀起了拓扑学界的一股新的研究浪潮，许多学者对这类空间产生了浓厚的兴趣，投入了积极的研究，定义了许多几乎空间，并且在此基础上研究了它们许多不同性质及相似性质。而本文主要研究了几乎弱次亚紧空间的闭遗传性和Tvchonoff乘积性质，以及它与紧空间的关系。关于Tychonoff乘积，它又分为有限的，可数无限的和无限不可数的乘积，本文研究的是几乎弱次亚紧空间的Tychonoff乘积性质，得到了无限个因子的Tychonoff乘积的等价刻画以及其他几个等价定理。