【摘 要】
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本文共分四章,主要讨论了 θ-型Calderón-Zygmund算子交换子、强奇异积分算子交换子、极大函数的交换子的有界性.第一章主要介绍了θ-型Calderón-Zygmund算子交换子、强奇异积分算子交换子、极大函数交换子的研究背景、意义及其进展,并提出了本文将要研究的问题.第二章研究了 θ-型Calderón-Zygmund算子与局部可积函数b生成的交换子,讨论了两个问题,第一个问题是当b
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本文共分四章,主要讨论了 θ-型Calderón-Zygmund算子交换子、强奇异积分算子交换子、极大函数的交换子的有界性.第一章主要介绍了θ-型Calderón-Zygmund算子交换子、强奇异积分算子交换子、极大函数交换子的研究背景、意义及其进展,并提出了本文将要研究的问题.第二章研究了 θ-型Calderón-Zygmund算子与局部可积函数b生成的交换子,讨论了两个问题,第一个问题是当b ∈ Λγ（Rn）（γ=β+n/p）时,证明了交换子是从Lebesgue空间Lp（Rn）到Campanato空间Cp,β（Rn）有界的;第二个问题是当b ∈Cp,β（Rn）时,建立了交换子从Morrey空间到Campanato空间有界性.第三章研究了强奇异积分算子与局部可积函数b生成的交换子,得到了两个方面的结果.首先证明了当b属于Lipschitz函数类时,交换子是从Lebesgue空间Lp（Rn）到Campanato空间Cp,β（Rn）有界的;其次证明了当b属于Campanato空间时,交换子从Morrey空间到Campanato空间的有界性.第四章讨论了极大函数M与加权Lipschitz函数b生成的极大交换子Mb和交换子[b,M],证明了b∈Lipβ,μ是Mb从Lp（μ）到Lq（μ1-q）有界的充分必要条件,同时还证明了[b,M]从Lp（μ）到Lq（μ1-q）有界的充分必要条件是b∈ Lipβ,μ且b≥0,a.e.x ∈Rn.
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