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Herz型空间理论不仅在调和分析中是一个十分活跃的领域，而且在偏微分方程中也得到越来越多的应用.文中首先介绍了Herz型空间的概念及其相关知识和结论，讨论了当Ω∈L log+ L(Sn-1)时，借助于振荡奇异积分算子T在Lp(Rn)空间和Herz型空间的有界性结果，得到了振荡奇异积分算子T在Herz型Besov空间和Herz型Triebel-Lizorkin空间的有界性.进一步利用交换子相关理论，得到了Calderón-Zygnund交换子在Herz型Besov空间和Herz型Triebel-Lizorkin空间的有界性.最后借助于多线性奇异积分算子的Lp（Rn）有界性的相关知识，得到多线性振荡奇异积分算子在Herz型空间上的有界性.上述结果进一步丰富了算子在Herz型空间的有界性，拓展了它的应用领域.