经典的Morrey空间理论是解决偏微分方程问题的主要方法,同时在算子理论、调和分析理论中起到了关键作用。微分形式作为函数的推广,是研究流形上微积分的主要工具,在微分方程、黎曼流形、微分几何等诸多研究领域中都有着广泛的应用。随着算子理论研究的发展,微分形式上的算子不等式及有界性估计等问题成为了研究热点,引起了国内外学者的高度关注。Morrey空间与微分形式相结合,能够更好地解决微分形式偏微分方程中出现的理论问题。因此,微分形式Morrey型空间,成为了当今调和分析领域的主要研究对象。本文根据经典函数型Morrey空间的定义,构建了微分形式Morrey型空间,并讨论了一些经典算子的有界性、可积性,如:同伦算子、Hardy算子、奇异积分算子等。进一步将微分形式Morrey空间理论与A-调和方程解相结合,建立了关于A-调和方程解的范数型不等式。论文将微分形式Morrey型空间推广到p-adic数域和L（φs,μ）-平均域上,研究了p-adic数域和L（φs,μ）-平均域上微分形式Morrey型空间的基本性质。本文主要研究内容如下:首先,推广出一类微分形式广义Morrey空间,并分别研究了分数阶极值算子交换子、分数阶积分算子交换子的有界性。推广出一类微分形式BMOp,φ（Ω,∧l）空间,并建立了Calderón-Zygmund奇异积分交换子的复合型强（p,p）-不等式。结合Musielak-Orlicz-Morrey空间中的双相泛函,应用微分形式分解定理,得到了分数阶积分算子交换子的H（?）lder连续性。进而,建立了A-调和方程解在Morrey范数下复合算子的Caccioppoli型不等式和Poincaré型不等式。其次,给出了微分形式H（?）lder-Morrey空间,讨论了微分形式同伦算子T的H（?）lder-Morrey范数有界性估计,并得到了H（?）lder-Morrey范数下关于算子T的Poincaré型不等式。引入物理学中包络函数的概念,研究了包络函数复合Riesz位势算子的H（?）lder连续性,并依据共轭A-调和方程理论,研究了关于算子T和共轭A-调和方程解的范数不等式。然后,定义了p-adic数域上的微分形式,给出了p-adic数域上微分形式的分解定理,并得到了同伦算子在p-adic数域上的嵌入型不等式。应用Poincaré引理,研究了微分闭形式的相关性质。构建了微分形式p-adic数域弱中心Morrey空间和CMOq,λ（∧l,Qpn）空间,在该空间中讨论了分数阶p-adic数域Hardy算子Hα及其共轭算子Hα*的弱有界性。最后,将经典的Lp-平均域与s-凸函数相结合,定义了L（φs,μ）-平均域,并给出了L（φs,μ）-平均域的等价定理。利用Whitney覆盖定理,讨论了全局L（φs,μ）-平均域的性质,证明了L（φs,μ）-平均域的拟共形和拟等距映射的不变性。建立微分形式广义Orilcz-Morrey空间,给出关于A-调和方程解和L（φs,μ）-平均域的Orilcz-Morrey范数不等式。