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本学位论文研究沿低维集的粗糙核Marcinkiewicz积分算子、多参数奇异积分算子以及多线性奇异积分算子及其交换子的有界性.全文共分七章: 第一章概述本文所研究问题的背景以及国内外研究现状，并简单介绍本文的主要结果与结构安排. 第二章讨论当积分核满足Ω∈Fβ（Sn-1）(n≥2)时，沿多项式复合子流形的抛物型Marcinkiewicz积分算子的Lp有界性，这些结果本质上改进和推广了一些已有的结果.并在主要结果的证明过程中给出了一个系统的处理方法. 第三章考虑带径向粗糙核的沿多项式复合曲线的Marcinkiewicz积分算子.利用外插的方法，在核函数满足Ω∈L(log+ L)1/2(Sn-1)且h∈N1/2（R+），或Ω∈L(log+L)（Sn-1）且h∈N1(R+）条件下，建立了其Lp有界性. 第四章研究带径向粗糙核沿有限型子流形的Marcinkiewicz积分算子.借助于外插讨论，在积分核满足h∈Λη1(R+）及Ω∈L(log+ L)α(Sn-1)或B(0，α-1)q(Sn-1)（α=1/2或1）的条件下，建立了其Lp有界性.这些结果本质上改进和推广了一些已有的结果. 第五章讨论沿齐性映射的多参数奇异积分算子.在核函数满足h∈△γ和Ω∈L(log+ L)2(Sm-1×Sn-1)时，给出了乘积域上沿齐性映射的奇异积分算子及其相应的极大算子的Lp有界性. 第六章研究乘积域上沿有限型子流形的奇异积分算子.通过Fourier变换估计和外插方法的讨论，我们证明了沿有限型子流形的带径向粗糙核奇异积分算子在Lp空间上的有界性. 第七章讨论多线性奇异积分算子及其交换子在加权共合空间上的有界性，给出了几个有界性判据.作为应用，获得了多线性Calderón-Zygmund算子和非光滑核的多线性Calderón-Zygmund奇异积分算子及其交换子在(Lqw(w)，Lp)α（Rn）空间上的有界性.