互素相关论文
摘 要： 本文给出数域上一元多项式不可约的两个充分必要条件，并给出因式分解与唯一性定理存在性的一种更为学生所理解的证明方法。......
具有“数学的皇冠”称号的数论,俨然是数学领域中一个不可或缺的分支.自从十八世纪末“数论之酵母”二次互反律的发现,数论越来越......
数论是数学的一个分支,它在数学的各个分支都有着广泛的应用,它的研究思想甚至已经深入到各门科学的研究中Amarnath Murthy及Charl......
本文是基础数学中数论相关内容的讨论，互素及无平方因子数是数论中非常基本的概念．本文研究了互素的无平方因子数的计数问题．对于不大......
本文在第一章首先给出了主要的定理，第二章介绍了整除，素数，同余，数论函数 等一些基本概念和结果，第三章研究了等差数列中的项与给定正......
本文介绍了Carmichael数的定义,给出了合数是Carmichael数的充分与必要条件等一系列Carmichael数的性质.......
本文将两个多项式的最大公因式推广到任意多个多项式的最大公因式,并给出了相应的定义和一些与两个多项式最大公因式相似的性质,并......
文章提出了一种求解两个一元多项式除法的系数变换法，并推广到求取一元多项式的最大公因式及判别两个多项式是否互素等问题上，给出了......
设G是一个(n,k,a,c)-强正则图,(n,-k,-a,-c)是它的补图.若它们的参数满足下列条件之一:1)k,n-1互素;2)k,-k互素;3)a=k-1,那么G是非......
给出了有限域GF（pm）上的一种同余方程组X（x）=A（x）m odF（x）的计算方法....
研究了具有4个不同素因子 Nicol 数，得到了3-Nicol 数可能存在的四种形式；并且证明了4-Nicol 数只可能为7,2354321≥= p pn αααα......
给出了单位分数代数和的可表性定理及其推论....
我们证明了孙智伟的下述猜想：对任意不等于3的正整数n,存在{1,2,dos,n）的一个全排列（a1,…,an）使得a1=1,an=n,并且a1＋a2,a2＋a3,…,a（n-1）＋an......
（本讲适合高中）1定义与符号欧拉定理给定整数m〉1，设整数a与m互素．则aφ（m）=1（mod m）．......
1．对正整数n，定义A。为具有如下性质的所有素数p构成的集合：存在正整数a、b，使得a＋b/p,an＋bn/p2均为与p互素的整数．......
给出了最大公因式的两个性质，应用此性质推广了文[1]中相应的结论，并给出了两个推论．...
【摘要】初等数论中，关于最大公约数的问题是竞赛中的热点之一.本文以一条重要性质及推广形式为基础，讨论了此性质及推广形式的应用.......
从一元多项式的性质出发，较为系统的讨论二元多项式的不可约性，给出相关结论的推广．...
本文证明了Smarandache-Reimann Zeta序列不是整数序列,而且该序列中的任何两个整数项都不是互素的.......
整数环上的可逆矩阵的任意具有相同行(或列)的同阶子式互素,整数矩阵A可嵌入整数环上的可逆矩阵的充要条件为A存在两个代数余子式......
利用初等方法研究了不定方程1/x＋1/y＋1/z＋1/w＋1/xyzw=1/z＋1/w以及1/x＋1/y＋1/z=1/w＋1/xyzw的正整数解问题，分别给出了它们的全部正整数解的公......
本文试图从解题方法和数学素养两个方面来阐述现代数学与中学数学的联系,高观点“统帅”中学数学.......
从k进制(k≥2)中特殊形式的数出发,研究了十进制数中一类数的性质....
在一元多项式环内研究一元多项式的相关性质及运算,其中多项式的整除性及最大公因式是研究的重难点。通过类比的方法,将学过的数的......
一、多项式整除用F(x)表示数域F上的所有一元多项式的集合,设f(x),g(x)∈f[x]:1.1.若(?)h(x)∈f[x],使得f(x)=g(x)h(x),则称g(x)整......
建立了如下数论命题：设p，q∈N＋，0〈∈〈q，（∈，q）=1，则任意N∈N＋， n〉N与j（0〈j〈q），使得（np＋j，nq）=1。并利用该命题给出了《数学分析》中一道习题的证......
给出了两个二元多项式互素的充要条件,然后利用这个充要条件推出二元多项式互素的性质,最后给出一般的n元多项式互素的充要条件.......
给出十几个关于多项式互素的等价命题,其中包括数论孙子定理在多项式理论中的反映....
设A和B是不等于0的实数，Lucas序列{un}和{vn}满足递归关系：u0=0,u1=1,un+2=Aun+1-Bun(n∈N);v0=2,v1=A,vn+2=Avn+1-Bvn(n∈N）。本文确......
将梅森数和瓦格斯塔夫数推广为Z_p和Q_p,给出了奇数整除Z_p和Q_p的充分必要条件,分别证明了任意两个Z_p互素、任意两个Q_p互素和任......
文中给出了（p为素数）环上元素互素的一个充要条件,然后根据此充要条件给出数模为pt时重模多项式环上逆元素的存在性判断方法及一种求......
研究了有理数域上中国剩余定理及其证明,并且分析讨论了中国剩余定理与插值多项式之间的关系,结果表明拉格朗日插值多项式是中国剩......
利用初等方法证明了不定方程x2＋1=Dy3（D∈N）当D=3，4，5时解的存在性，并在有解的情况下给出了全部解。......
在简述域的有限子群的一些基本概念的基础上,探索有限子群的元素和的性质,从而又得到剩余类群的性质,以及寻找一个群的元素的负元......
模n整数U-群是一类重要的交换乘群,它为我们更好地表述群的类似外直积与内直积相互关系的一些代数特征提供了极其简便的方法.该文......
原题设m为整数,|m|≥2.整数列a1,a2,…满足a1、a2不全为零,且对于任意正整数n,均有an+2=an+1-man.证明:若存在整数r、s(r>s≥2)使......
