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本文是基础数学中数论相关内容的讨论，互素及无平方因子数是数论中非常基本的概念．本文研究了互素的无平方因子数的计数问题．对于不大于x的任意三个数，他们两两互素且其中有一个是无平方因子数，记这样的数组的个数为A1(x)，若三个数都是无平方因子数，记数组的个数为A3(x)．我们在文中给出了A1(x)和A3(x)的渐近公式．