本文主要研究具有完全重叠结构的自相似集间的Lipschitz等价性问题和一般自相似集中具有唯一码的点构成的集合的维数下界估计问题.......

丢番图逼近是数论的一个分支,它的核心问题是定量分析有理数逼近实数的问题.在过去的几十年中,这一分支取得了很多引人注目的成果.......

实数表示理论与Diophantine逼近理论和分形理论息息相关.本文主要研究的问题如下:第一 Ostrogradsky展式和Sylvester展式中字符的......

迭代函数系统是分形几何学的重要分支.本文主要是在迭代函数系统中考虑如下分形问题:在迭代函数系统中研究吸引子点的轨道的逼近问......

本论文主要研究了两个方面的内容:第一个是考虑从球到任意形状开集的质量转移原理的测度理论,另一个是考虑Laurent级数的连分数展......

重分形分析是分形几何和动力系统的一个重要分支。重分形测度及重分形分析的概念首先由一些物理学家[39]提出。Barreira, Pesin和S......

本文讨论两个一维自相似集代数和的维数问题,证明了当两个自相似集的IFS的所有压缩比都是正时,其代数和的Hausdorff维数,Packing维......

本文主要考虑的是有限个符号的全转移,Gauss系统中多重熊混沌集的大小,还有β-变换中两种混沌集（多重熊混沌集和沿着时间序列的平均......

在金融市场上价格走势存在着多因素相互作用的繁杂性,易变性,也存在着标度不变规律.能够运用分形理论更好表达与刻划市场价格走势,......

Mandelbrot研究了很多商品的市场价格变化时发现价格变化具有标度不变规律。谈淑芬运用这一思想构造了一个理想模型—波动分形,但......

本文研究了分形几何中的四个基本问题:分形的测度和维数,Lipschitz等价性以及单矩阵图递归自仿迭代函数系和代数图递归迭代函数系......

分形几何研究的一个重要问题是分形集的Hausdorff维数和Hausdorff测度的估计与计算.这是一个十分困难的课题.比较而言,计算Hausdor......

Dirichlet定理是度量丢番图逼近理论的一个根本结果.关于该定理的可改进性问题是由Davenport和Schmidt率先考虑的.继他们之后,Klei......

本文对三分Cantor集进行适当的推广,构造出一类(4m+1)(m∈N)分Cantor集,并计算其Hausdorff维数与测度;依据三分Cantor集和引理给出......

受Philipp于1967年解决的β-动力系统下的逼近问题的启发,本文主要对Rd上若干有限制的丢番图逼近问题进行讨论,得到了Rd上若干上极......

令β>1,本文对β-动力系统中的相关分形集研究了其Lebesgue测度、Hausdorff维数以及拓扑性质。主要研究内容包含四个方面:1)β-展......

本文主要由三部分组成.第一章主要介绍了分形几何的基本知识,包括分形的定义,以及各种各样的分形的维数,并介绍了计算维数的上、下......

本文主要有四个部分组成.第一章主要介绍了分形的一些知识简介,包括分形的出现,建立及发展的历程和分形的定义.第二章主要介绍了分......

近年来,研究者们对于Besicovitch集与Erd（?）s-Rényi集之间的关系十分感兴趣,尽管现在已经提出了一些相关的研究结论,然而,在这一领......

丢番图逼近的理论发展起源于两百年前,它是数论中一个具有长远历史的重要研究分支。丢番图逼近的核心问题是研究实数的有理逼近。1......

本文主要研究可数符号动力系统中普适点集。对于一个关于移位变换不变的Borel概率测度μ,我们用Gμ表示它所有的普适点构成的集合......

本文主要讨论了实数的展式的一些问题.我们首先研究了负的非整数基展式具有Specification性质的充要条件以及相关集合的Hausdorff......

近年来Weierstrass函数作为经典的分形函数引起了人们的广泛关注,而分数阶微积分的发展为其注入了新的生机。本文利用Riemann-Liou......

近年来有关分形函数的研究引起人们广泛的关注,人们对它的分形维数进行了系统的研究。本文对分形几何的基本理论作了简单的叙述。......

分形几何是上世纪70年代中期发展起来的一门新兴的学科,它为研究自然界中一些不规则集提供了新的思想、方法和技巧,已引起科学界的......

本文研究了Lüroth展式字符乘积的部分和Sn(x)=∑di(x)di+1(x)的度量性质和相关分形集的Hausdorff维数,其中di(x)表示x∈(0,1)的L......

本文主要研究了几类具有重叠结构的分形集的维数,同时并研究一类具有重叠结构的康托集,并针对其重叠结构类型的不同,对相关参数进......

随机场,作为随机过程的更一般化形式,由于能更好刻画现实中不确定现象,所以被广泛应用于各科学领域.同时随机场研究也是现代概率论......

本文主要讨论了在数的表示理论中所出现的一些分形问题.本论文中,我们计算了数的β-展式中Erd（?）s-R（?）nyi极限定理例外集的Hausdorff......

分形几何是曼德勃罗特（B.B.Mandelbrot）在20世纪80年代创立的,它提供了研究不规则几何对象的思想,方法与技巧.由于不规则集比经典几......

设（X,T,μ,d）是以d为度量的测度动力系统.如果T:X→X是关于μ的一个保测变换,Poincaré常返定理告知:对μ几乎处处的x ∈ X,#12然而,......

轨道的渐近性质是动力系统研究的核心内容。本世纪以来,人们对β-变换动力系统中的上极限集进行了大量的研究,如收缩靶问题和覆盖......

本文讨论了欧氏空间中自仿集在不同分离条件下的Hausdorff维数和盒维数.用开集条件代替强分离条件,我们证明了 Falconer的Hausdorf......

本文主要研究几类带衰退记忆的非线性发展方程的长时间行为.第一章主要介绍研究整体吸引子的一些方法以及某些带衰退记忆的非线性......

本文研究了长短波方程组、Hasegawa-Mima方程和Hirota方程等非线性发展方程的周期边值问题或初值问题的动力学行为，得到了相应问题......

We show that the Hausdorff dimension of quasi-circles of polygonal mappings is one.Furthermore,we apply this result to t......

For a family of homogeneous Moran sets, where at each level, subintervals are arranged with in-creasing spaces between n......

This paper studies the self-similar fractals with overlaps from an algorithmic point of view.A decidable problem is a qu......

1987年10月,在潘兆橹教授的指导下,陈敏中同志提出了新的准晶结构模型,即“等大正二十面体共角顶连结的准晶结构模型”,简称CP模型......

对于任意整数m≥2,设Fm={x∈[0,1）：{m^kx}≥1/m^2,k∈N}，符号{m^kx}表示m^kx的分数部分，给出了数集Fm的Hausdorff测度H^s（Fm）=（m^2-2/m^2-......

设X(t)是-N维非退化扩散过程.设E C(0,∞)和F C RN都为紧集.本文给出了:P(X-1(F)n E≠φ)>0,P(X-1(F)≠φ)>0和P(X(E)≠φ)>0的充......

本文研究了一类由平面上点的表示系统所生成的内部非空的自相似集,证明其边界曲线的一半是三个A-完备集的并集,并给出计算这类完备......

Siegfried GRAF在文献[1]中给出了自相似集上的Hausdorff测度(简称H-测度)的特征.John McLaughlin在文献[2]中引入了拟相似集的概......

本文讨论了扩散过程样本的一致Holder连续性和扩散过程样本逆象集与水平集的Hausdorff维数和Packing维数.......

在其他学者研究的基础上,根据吊桥方程和Sine-Gordon方程的特点,研究了具强阻尼的Sine-Gordon型吊桥方程的长时间动力学行为.首先......

在分形几何中,随着连分数相关性质及经典问题的相继解决,人们开始将目光投向Luroth展式相关问题的研究.本文主要讨论了Luroth展式......

本文研究一类非线性Kirchhoff型方程组的初边值问题uu-M(‖▽u‖2+‖▽v‖2)△u-β△ut+α(1+|u|2)pu=f1(x),vu-M(‖▽v‖2+‖▽v......

本文研究一类非线性Kirchhoff型方程组:utt-M(∥▽u∥2 +∥▽v∥2)△u-β△ut+g1(u,v)=f1(x),(1.1)vtt-M(∥▽u∥2 +∥▽v∥2)△u-......

在数的展式及相关动力系统的研究中,展式字符满足某些限制条件及动力系统的很多不变集都是分形.研究这些分形集的结构和Hausdorff......

近年来有关分数阶微积分的研究引起了人们的广泛关注。目前用得最多的分数阶微积分是基于Gamma函数定义的Riemann-Liouville导数和......