第二基本形式相关论文
本论文主要研究黎曼流形上几类非线性抛物方程的解的性质,包括带权的媒质方程和带权的快速扩散方程的光滑正解的局部和整体的Arons......
子流形几何为微分几何的一个重要研究领域.本文研究平均曲率向量平行的曲率子流形.主要结论是:设Nn+p为欧氏空间Rn+p+1中的超曲面,......
在欧氏空间中,曲面的弯曲程度由曲面的第二基本形式刻画,其具体含义为曲面的第二基本形式Ⅱ近似地等于曲面与切平面的有向距离的两......
学位
本文主要研究了Einstein流形及空间形式中的Einstein子流形的有关性质,得到了关于Einstein流形的一些结论和这类黎曼流形的几个Pin......
本文通过计算de Sitter空间中子流形的第二基本形式模长平方的Laplace和引入一个自共轭的二阶微分算子,以及定义高阶平均曲率,并且......
本文研究某些子流形几何和特征值问题,内容分为四个部分.第一部分研究局部对称空间中极小子流形的刚性定理Yau S T在文献[1]中研究......
子流形和很多学科都有着密切的联系,具有比较重要的意义.本文设φ:Mn→Nn+p(?)Rn+p+1为极小曲率闭子流形,Nn+p是欧氏空间Rn+p+1的......
本文介绍了球面中极小超曲面的陈省身猜想,包括标准版、改良版、加强版的陈省身猜想,特别是对陈省身猜想最新进展作了详细介绍。通......
该文采用Elie Cartan活动标架法,研究了常曲率和拟常曲率Riemann流形的常平均曲率超曲面,得到了超曲面为全测地的一个充分条件和三......
该文研究了局部对称伪黎曼流形中的子流形,全文分为两章.在第一章中研究了n+p维局部对称伪黎曼流形中具有平行单位平均曲率向量的......
若单位球面中一个不含脐点的超曲面满足条件:(1)M(o)bius形式为零,(2)具有常数M(o)bius主曲率,则称之为M(o)bius等参超曲面。本文......
学位
本文主要讨论局部对称Lorentz 空间中具有常平均曲率、常数量曲率的两类类空超曲面，通过估计两种情形下超曲面的第二基本形式模长平......
本文主要通过单位球面Sn+1中的紧致极小超曲面的第二基本形式理论来研究S的间隙现象.具体内容包括: 第一章介绍论文的研究背景......
设M是de Sitter空间Sn+1 1(c)中具有常平均曲率的n维完备类空超曲面,文章证明了:当H2＞c,n=2或者n2H2≥4(n-1)c,n≥3时,如果M的第二......
讨论双曲空间中具有非正Ricci曲率的超曲面的性质,得到了超曲面第二基本形式模长平方的一个最优下界.进而,还得到了主曲率乘积的一......
本文研究了调和映射和极小子流形的量子化性质.通过运用谱分解方法,获得了靶流形为球面子流形的调和映射的量子化性质,然后将其应......
拉格朗日子流形是微分几何以及辛几何中重要的研究对象之一，寻找凯莱流形中的拉格朗日子流形是一个基本且困难的问题。文章给出复格......
研究2+p维不定空间形式N2p+p(c)中具有常数平均曲率的紧致类空曲面,将覃永安关于三维Riemann空间形式曲面具有的曲率拓扑特征推广......
讨论了单位球面中具有非零平行平均曲率向量的紧致子流形的第二基本形式长度平方的拼挤问题，纠正了文[1]的错误，并改进已有的结果。......
期刊
主要研究了Sn+p中具有平行平均曲率向量且法丛可分离的子流形.得到了一个关于第二基本形式模长平方的Pinching定理.......
本文证明了de Sitter空间中具平行平均曲率向量的完备类空子流形在其第二基本形式模长平方S＜2√n-lc时是全脐子流形.......
给出了anti—de Sitter空间H1^（n＋1）（-1）（n〉2）的半平行超曲面的分类，并利用此分类定理证明了H1^（n＋1）（-1）空间的高阶平行超曲面与平行超曲面的......
设M是等距浸入在常曲率黎曼流形Sn+p(c)的n维紧致黎曼流形,若Mn是极小的,有著名的Simons不等式和丘成桐不等式.本文推广它们到常曲......
讨论了黎曼流形中的2-调和子流形,获得了这类子流形的第二基本形式模长平方和Ricci曲率的pinching定理:设M是n+p维黎曼流形N的具有......
设N“^n＋p为n＋p维局部对称的完备流行，M^n为N^n＋p中具有平行平均曲率向量的紧致子流行。本文作者给出此类子流行的两个拼挤定理。......
设CNcn是具有常全纯截面曲率c（≤0）的复n维的复空间形式,Mn是CNcn中常数量曲率的完备全实伪脐子流形,R,‖h‖2分别表示Mn的标准数量......
研究了常曲率空间Sn+p(c)中的紧致子流形Mn,得出了Mn是全测地或全脐子流形的几个充分条件,即设Mn是常曲率空间形式Sn+p(c)中的紧致......
Mathematica是目前使用最广泛的数学软件之一,文中给出了它在经典微分几何学的计算和绘图中的一些应用.......
讨论局部对称拟常曲率黎曼流形N^n＋p中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形M^n，得到了M^n是全脐子流形的两个Pinching定理．......
设M^n是等距浸入在常曲率黎曼流形N^n＋p（c）中的n维紧致子流形，若M^n是极小的，有著名的Simons不等式．李安民等人改进了此不等式，现在进一步......
设Nn+p是截面曲率KN满足的n+p维局部对称完备黎曼流形,p≥2.M是Nn+p的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形.本文讨论了这类子流形......
考虑单位球面Sn＋1（1）中的具有常平均曲率H的完备超曲面.在H≥0的假设下,通过计算两个式子知道,Clifford环面S1（a）×Sn-1（1-a2）对应的......
利用数量曲率与第二基本形式长度之间的一个不等式关系,证明了其子流形的截面曲率一定非负(或者为正),并将此应用到紧致子流形上,......
考虑求解指定第一和第二基本形式的曲面方程的问题,将曲面的基本方程写成矩阵形式,指出系数矩阵的直接求法,由此给出了求解曲面方......
本文以双曲螺线生成的曲面为研究对象,讨论了三维欧氏空间中双曲螺线的副法线曲面的几何性质,获得了双曲螺线的副法线曲面的渐近曲......
Nn+p p为(n+p)维完备连通伪黎曼流形,它的截面曲率KN满足a≤KN≤b.Mn为Nn+p p中的紧致无边极大类空子流形.通过利用Green散度积分......
研究了常曲率空间Nn+p(c)中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形Mn,得出了Mn是全脐子流形的两个充分条件,即设Mn是常曲率空间Nn+p(......
<正>The Whitney immersion theorem asserts that every smooth n-dimensional manifold can be immersed in R2n 1,in particula......
利用Finsler法曲率A、Landsberg曲率Ly,法切曲率Fy,Berwald联络D以及第二基本形式Ⅱy，研究Minkowski空间中的子流形、子流形的旗曲......
本文证明了欧氏空间RN中的n-维（n>2)完备极小子流形，若其全纯量曲率小于（π4·√6）^n，则必是n-维平面，此结论改进了文[2,6]中的结果......
Let Mn be an n-dimensional complete noncompact oriented weakly stable constant mean curvature hypersurface in an (n+1)-d......
设M^n是H^n+p(-1)中的具有平行平均曲率的完备子流形，当H^2≥4(n-1)/n^2及第二基本形式S满足S≤nH^2+[12(n-1)n^3(n-1)H^2-4n(n-1)^......
通过对常曲率空间中 Ricci曲率平行子流形的研究 ,得到一个重要定理。该定理反映了 Ricci曲率平行的子流形的第二基本形式矩阵之间......
研究单位球面中具有常平均曲率的超曲面。分别在假设或不假设第二基本形式的长度的平方为常数的情形下,证明了两个重要的拼挤定理......
以Nn+p表示其截面曲率KN满足0＜δ≤KN≤1的n+p维局部对称完备黎曼流形,Mn是Nn+p的n维极小子流形,本文研究这类子流形的截面曲率的Pi......
设M为单位球面S^n＋p（1）中的一个紧致子流形.∪M=∪x∈M∪Mx是M的单位切丛.陈卿引入函数f（x）=maxu,v∈∪Mx‖B（u,u）-B（v,v）‖^2,其中B是M的第......
研究局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率的完备类空超曲面,获得了该超曲面是全脐的一个充分条件.......
讨论局部对称Lorentz空间中的具有常数量曲率的完备类空超曲面,利用Cheng S Y和Yau S T介绍的自伴随算子与广义极值原理,得到了一......
讨论了在局部对称Lorentz空间中的具有常标准数量曲率的满足一定曲率条件的完备类空超曲面,利用Cheng S Y和Yau S T介绍的自伴随算......
