第二基本形式相关论文
本论文主要研究黎曼流形上几类非线性抛物方程的解的性质,包括带权的媒质方程和带权的快速扩散方程的光滑正解的局部和整体的Arons......
子流形几何为微分几何的一个重要研究领域.本文研究平均曲率向量平行的曲率子流形.主要结论是:设Nn+p为欧氏空间Rn+p+1中的超曲面,......
在欧氏空间中,曲面的弯曲程度由曲面的第二基本形式刻画,其具体含义为曲面的第二基本形式Ⅱ近似地等于曲面与切平面的有向距离的两......
学位
本文主要研究了Einstein流形及空间形式中的Einstein子流形的有关性质,得到了关于Einstein流形的一些结论和这类黎曼流形的几个Pin......
本文通过计算de Sitter空间中子流形的第二基本形式模长平方的Laplace和引入一个自共轭的二阶微分算子,以及定义高阶平均曲率,并且......
本文研究某些子流形几何和特征值问题,内容分为四个部分.第一部分研究局部对称空间中极小子流形的刚性定理Yau S T在文献[1]中研究......
Let x:M → Rn be an umbilical free hypersurface with non-zero principal curvatures.Then x is associated with a Laguerre ......
我们为方程 u t = F 的答案的空间凸的水平表面的第二种基本形式证明一条经常的等级定理(2 u， u， u， t ) 在一个结构的条件下面，并且给......
‘、产、,了,.0曰︶了‘,了、 第一期江西温泉重晶石还原条件初探··················……龙成寿计算多核芳烃共振......
子流形和很多学科都有着密切的联系,具有比较重要的意义.本文设φ:Mn→Nn+p(?)Rn+p+1为极小曲率闭子流形,Nn+p是欧氏空间Rn+p+1的......
本文介绍了球面中极小超曲面的陈省身猜想,包括标准版、改良版、加强版的陈省身猜想,特别是对陈省身猜想最新进展作了详细介绍。通......
设M是伪黎曼流形N的平行平均曲率类空间子流形,作者给出关于第二基本形式模长平方S和其它一些曲率的积分不等式,并由这个不等式得......
该文共分两部分.第一部分概要地介绍局部对称空间上具平行平均曲率向量子流形的Pinching问题的技术背景和发展现状.第二部分考虑平......
该文分别研究了单位球面S和复射影空间CP中的几类极小子流形的特征,全文共分三部分.第一部分介绍了子流形的一些基本概念和重要记......
该文采用Elie Cartan活动标架法,研究了常曲率和拟常曲率Riemann流形的常平均曲率超曲面,得到了超曲面为全测地的一个充分条件和三......
若单位球面中一个不含脐点的超曲面满足条件:(1)M(o)bius形式为零,(2)具有常数M(o)bius主曲率,则称之为M(o)bius等参超曲面。本文......
学位
本文主要讨论局部对称Lorentz 空间中具有常平均曲率、常数量曲率的两类类空超曲面，通过估计两种情形下超曲面的第二基本形式模长平......
本文主要通过单位球面Sn+1中的紧致极小超曲面的第二基本形式理论来研究S的间隙现象.具体内容包括: 第一章介绍论文的研究背景......
设M是de Sitter空间Sn+1 1(c)中具有常平均曲率的n维完备类空超曲面,文章证明了:当H2＞c,n=2或者n2H2≥4(n-1)c,n≥3时,如果M的第二......
讨论双曲空间中具有非正Ricci曲率的超曲面的性质,得到了超曲面第二基本形式模长平方的一个最优下界.进而,还得到了主曲率乘积的一......
本文研究了调和映射和极小子流形的量子化性质.通过运用谱分解方法,获得了靶流形为球面子流形的调和映射的量子化性质,然后将其应......
拉格朗日子流形是微分几何以及辛几何中重要的研究对象之一，寻找凯莱流形中的拉格朗日子流形是一个基本且困难的问题。文章给出复格......
设M是n维完备黎曼流形,等距浸入(n+p)维单位球空间Sn+p,具有平行的单位平均曲率向量.则或者M局部地是Sn+p的一个(n+1)维全测地子流......
研究2+p维不定空间形式N2p+p(c)中具有常数平均曲率的紧致类空曲面,将覃永安关于三维Riemann空间形式曲面具有的曲率拓扑特征推广......
讨论了单位球面中具有非零平行平均曲率向量的紧致子流形的第二基本形式长度平方的拼挤问题，纠正了文[1]的错误，并改进已有的结果。......
期刊
通过研究m＋p维的单位球面中m维的具有平行平均曲率向量的Riemann流形，试图得到流形全脐的充分条件．为此构造了函数f（x），并用f（x）来刻画球面......
利用Berwald联络D，第二基本形式II，法切曲率Fy以及Landsberg曲率Ly，研究了Finsler子流形的旗曲率，得到了Finsler流形中的Synge引理。......
期刊
拉格朗日子流形是微分几何以及辛几何中重要的研究对象之一，寻找凯莱流形中的拉格朗日子流形是一个基本且困难的问题。文章给出复格......
本文讨论了复射影空间中紧致复子流形的第二基本形式的长度平方和截面曲率，获得了一个Pinching定理。......
【正】 E.Cartan曾确定在欧氏空间E<sub>3</sub>中给定二变数u,v的二次微分形式φ<sub>2</sub>=（θ<sub>1</sub>）<sup>2</sup>+（θ<su......
<正> 黎曼几何是高斯内蕴曲面论的高维推广,它给出一个完全是局部的几何结构,后来认识到这个几何结构的大多数性质是从Levi—Civit......
本文首先导出了下述积分公式：设Ｍ是浸入一个ｎ＋１维常曲率黎曼（Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ）流形Ｍ中的紧致可定向超曲面，ξ是Ｍ在Ｍ中的一个具有共形数量Φ的共形变分，且ξ没有......
主要研究了Sn+p中具有平行平均曲率向量且法丛可分离的子流形.得到了一个关于第二基本形式模长平方的Pinching定理.......
本文证明了de Sitter空间中具平行平均曲率向量的完备类空子流形在其第二基本形式模长平方S＜2√n-lc时是全脐子流形.......
给出了anti—de Sitter空间H1^（n＋1）（-1）（n〉2）的半平行超曲面的分类，并利用此分类定理证明了H1^（n＋1）（-1）空间的高阶平行超曲面与平行超曲面的......
通过对第二基本形式的长度平方‖h‖~2 的取值的研究,证明了 ‖h‖~2 的值仅依赖于 Ricci 曲率在这个浸入的梯度方向的值,应用此结......
设M是等距浸入在常曲率黎曼流形Sn+p(c)的n维紧致黎曼流形,若Mn是极小的,有著名的Simons不等式和丘成桐不等式.本文推广它们到常曲......
讨论了黎曼流形中的2-调和子流形,获得了这类子流形的第二基本形式模长平方和Ricci曲率的pinching定理:设M是n+p维黎曼流形N的具有......
本文证明了：一个拟凯勒流形的拟凯勒子流形是极小子流形。...
本文研究了调和映射和极小子流形的量子化性质.通过运用谱分解方法,获得了靶流形为球面子流形的调和映射的量子化性质,然后将其应......
设N“^n＋p为n＋p维局部对称的完备流行，M^n为N^n＋p中具有平行平均曲率向量的紧致子流行。本文作者给出此类子流行的两个拼挤定理。......
设CNcn是具有常全纯截面曲率c（≤0）的复n维的复空间形式,Mn是CNcn中常数量曲率的完备全实伪脐子流形,R,‖h‖2分别表示Mn的标准数量......
研究了常曲率空间Sn+p(c)中的紧致子流形Mn,得出了Mn是全测地或全脐子流形的几个充分条件,即设Mn是常曲率空间形式Sn+p(c)中的紧致......
