指数丢番图方程相关论文
丢番图方程是数论中一个十分重要的研究课题,它与代数数论、组合数学、计算机科学等有密切的联系。它的研究成果不仅对数学某些分......
丢番图方程是指数论中的不定方程,即指未知数的个数多余方程的个数的方程（或方程组）.丢番图方程是数论中一个十分重要的研究课题,它......
数论函数,是指定义在正整数集上的实值函数或者复值函数,它是数论中应用最为广泛的概念之一Dedekind和,Gauss和,Kloosterman和,Coc......
本文主要研究指数丢番图方程px±qv=2z的非负整数解的问题,共由三部分组成。第一部分简单地介绍了有关指数丢番图方程的背景知识。......
本文主要利用简单同余、二次剩余、k次剩余、四次剩余特征理论及因式分解法,对关于不定方程ax+by=cz的Jesmanowicz猜想的一类特殊......
丢番图方程是指未知数个数多于方程的个数,并且将未知数的取值限定为正整数,整数或有理数等的整系数多项式方程,也称为不定方程.丢......
本文主要运用简单同余法,比较素因数法,分解因子法,二次剩余法,对不定方程ax-by=cz在c=2pq(其中p,q为奇素数,且p(?)αb,q(?)αb)情......
本文主要运用代数数论的方法、比较素因数法、递推序列法、二次剩余法,对不定方程(n2-4)x+(4n)y=(n2+4)z的Jesmanowicz猜想在n≡-1......
借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+2x5y+5z11u=2v·11w,xuvw＞0,y+z＞0的全部非负整数解.......
不定方程是数论中的一个重要课题，而指数型不定方程ax+by=cz的求解更是其中较难的一种类型.1956年Je(s)manowicz猜想对于丢番图方程......
本文利用简单的同余和二次剩余理论，对Jesmanowicz猜想的商高数组的特殊情况进行了证明.主要讨论了对于指数不定方程ax+by=cz，当a，b，c......
不定方程是数论的一个十分重要的课题，然而指数型不定方程ax+by=cz的求解更是其中较难的一个类型.1956年Jesmanowicz猜测对于丢番图......
本文主要利用简单同余、二次剩余、k次剩余、四次剩余特征理论及因式分解法，对关于不定方程ax+by=cz的Je(s)manowicz猜想的一类特殊......
本文证明了:Goormaghtigh方程(x3-1)/(x-1)=(yn-1)/(y-1)适合2|n的例外解(x,y,n),满足y＜2n-3以及x＜2(n2-4n+6)/2.......
利用初等方法给出指数丢番图方程2x-2y·3z-3w=7的全部整数解.作为推论,给出在一类和完全数研究中提出的指数丢番图方程2a+c+2-2c+......
本文证明了:当a=|m(m4-10m2+5)|,b=5m4-10m2+1,c=m2+1,其中m是偶数时,如果m≥542,则方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,5).......
用初等方法给出了丢番图方程2x-2y·3z-4·3w=3·9k+1, x>0,y>0,z≥0,w≥0,k>0的全部整数解,利用这一结果,推出与和完全数有关的一......
设c和a为正整数,D为与ca互素的正整数.记N(D;c,a)为方程Dx2+1=can的解(x,n)的个数,其中x及n是正整数.利用Nagell和Ljunggren的一个......
利用初等方法给出了丢番图方程 2x-2y·3z-2·3u=9k+1,x,y,后＞0,z,u≥0的全部整数解:(x,y,z,u,后)=(4,2,0,0,1),(5,2,0,2,1),(6,2,2......
利用计算机辅助方法,给出了指数丢番图方程5·2x+7 ·3y=11+2z·3w的全部整数解....
讨论了丢番图方程1 +X+Y=Z的一个特殊情形.借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+5x +2y11z=2u·5v·11w的全部非负整数解.......
讨论了丢番图方程1＋X ＋Y ＝Z 的一个特殊情形。借助计算机，用初等方法给出了指数丢番图方程1＋2 x 11 y ＋5 z 11 u ＝2 v5 w ，xvw ＞0，y ＋u ＞0的全......
设a,b,c是正整数,p,q是不同奇素数,200〈max{p,q}〈300.讨论了丢番图方程a^x＋b^y=c^z的一个特殊情形.借助计算机,利用初等方法和高......
设p是大于3的奇素数,证明:方程(xp-yp)/(x-y)=z2,x＞y+1,gcd(x,y)=1仅当p=5时有正整数解(x,y,z)=(3,1,11)可使x是奇素数的方幂.......
利用Bilu，Hanrot和Voutier关于Lucas数本原素除子存在性的深刻结果，证明了指数丢番图方程x^2＋3^m=y^n仅有正整数解（x,y,m,n）=（46．13．4．3）适合......
应用Bilu，Hanrot和Voutier关于本原素因予的深刻理论及二次丢番图方程解的表示等方面的精细结果，完全解决了指数丢番图方程x^2 ＋ （3a^2......
本文利用二次剩余的方法，研究了丢番图方程（α-1）（b-1）=x^2在（α，b）=（37k1＋6，37k2＋31）时的解，解决了当k1，k2，满足某些条件的这类丢番图方程。......
本文运用计算机论证了指数丢番图方程x3-1/x-1=yn-1/y-1的例外解(x,y,n),满足n≥27,y＜2n-3,x＜2 n2-4n+6/2,n≠2k,k∈N.......
设P是奇素数,D是适合pD的正整数,当(D,p)=(2,3)或(3s2+1,4s2+1),其中s是正整数时,方程x2+D=pn恰有2组正整数解(x,n);否则,该方程......
设a,b,c,k是适合a+b=ck,gcd(a,b)=1,c∈{1,2,4},k>1且k在c=1或2时为奇数的正整数；又设c=(√a+√－b)/(√c,ε=(√a-√-b)/√c。证明了......
设r是大于1的奇数,m是偶数,Ur和Vr是适合Vr＋Ur√-1=（m＋√-1）^r的整数。运用初等方法,证明了：如果a=｜Vr｜,b=｜Ur｜,c=m^2＋1且b是素数,r≡3（mod4）,m......
设a＞3是一个整数,应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素除子的深刻理论以及二次数域类数的一些结果,证明了指数丢番图方程a2x＋（3a2-1）y=......
本文证明了:方程(xm-1)/(x-1)=yn,x＞1,y＞1,m＞2,n＞1没有适合x=zn+1的整数解(x,y,m,n),其中z是正整数.......
通过引入Fermat数,对不具有特定形式±pa±qb,±2a±pα的整数的一些结论进行了推广,并且得出了两个重要定理和一......
讨论了丢番图方程1＋X＋Y=Z的一个特殊情形，同时借助计算机，用初等方法给出了指数丢番图方程1＋5x11y＋2x5y11p=2w的全部非负整数解．......
用初等方法给出了指数丢番图方程2^x3^y＋2^z=3^u＋1的全部整数解。...
证明了Goormaghtigh方程(x3-1)/(x-1)=(yn-1)/(y-1)的例外解(x,y,n)满足gcd(x,y)＞1以及yx....
设x,y,z,u,v,w为非负整数,用计算机辅助方法给出了指数丢番图方程1+7x=2y5z+2u5v7w的全部非负整数解,(x,y,z,u,v,w)≡(1,2,0,2,0,0......
设x，y，z，u，v，w为非负整数，用计算机辅助方法给出了指数丢番图方程1＋2^x7^y＋2^z5^u7^v=5^w的全部非负整数解：（x，y，z，u，v，w）＝（1，0，1，0，0，1），（1，1，1，1，0，2），（2，0，2，1，0，2），（3，0，4，0，0，2......
设a、b、c、k是适合a+b=ck,gcd(a,b)=1,c∈{1,2,4},k＞1且k在c=1或2时为奇数的正整数;又设ε=(()a+()-b)/()c,ε=(()n-()-b)/()c.本......
用渐近连分数的性质和Pell方程的解类特点，得到了指数丢番图方程x^2＋Ax＋B=y^n-1/y-1的解（x，y，n）的性质及其较为精确的上界，证明了y〈C1（A，B）n＋C......
证明了以下两个定理：1.设m，n是两个互素的正整数，m是完全平方数，n=p2k，p是素数，k是正整数，则题目中的方程无正整数解；2.设p是素数，则方程y(y......
设a,b是适合a＞b,gcd(a,b)=1,2|ab的正整数,证明了当2‖ab时,方程(a2-b2)x+(2ab)y=(a2+b2)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)可使x,y,z均......
应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻结果以及二次丢番图方程解的表示的一些精细结果,完全解决了指数型丢番图方程x^2＋（3a......
设p是奇素数,给出了丢番图方程8x＋py=z3和64x＋py=z3的整数解,并归纳得出形如（8n）x＋py=z3的丢番图方程的一般解.......
证明了:方程(x3-1)/(x-1)=(yn-1)/(y-1),x＞y＞1,n＞3,仅有正整数解(x,y,n)=(5,2,5)和(90,2,13)分别满足条件gcd(x,y)=1和y|x.......
设a=｜m^4-6m^2＋1｜,b=4m^3-4m,c=m^2＋1,且2｜m,利用Jacobi符号以及广义Fermat方程的已有解,证明指数丢番图方程ax＋by=cz仅有正整数解（x,y,z）=......
证明了指数丢番图方程x^2＋3^m=y^n,x,y,m,n∈N,n≥2，仅有解（x，y，m，n）=（46，13，4，3），（10，7，5，3）．......
