非负整数解相关论文
丢番图方程是数论中一个十分重要的研究课题,它与代数数论、组合数学、计算机科学等有密切的联系。它的研究成果不仅对数学某些分......
丢番图方程是指数论中的不定方程,即指未知数的个数多余方程的个数的方程（或方程组）.丢番图方程是数论中一个十分重要的研究课题,它......
【摘要】本文用建立两个集合一一对应的方法得出了n元一次不定方程x1 x2 … xn= m非负整数解的个数，在此基础上得到了正整数解的个......
设a、D为正整数,a非平方数,若丢番图方程aX2+D2y+1=pz,p| /D,p为奇素数,有最小解(X,2y+1,z)=(b,2α+1,d),2|d,则除开当ab2＞D2α+1时......
设p,q 1,q 2为不同的奇素数,且p=2s+1,s≡2(mod 4),D=2c(c∈N,c=q1或q1q2).证明了Pell方程组X2-s(s+1)Y2=1和Y2-DZ2=4(X,Y,Z∈N)除......
本文主要研究指数丢番图方程px±qv=2z的非负整数解的问题,共由三部分组成。第一部分简单地介绍了有关指数丢番图方程的背景知识。......
形如3x+2y=15或2x+3y+7z=100之类的方程,其解是无数的,并且就是连非负整数解也有多种可能,因此求解起来较难,下面本人介绍两种求不......
丢番图方程是数论的重要分支，是古老且活跃的数学方向之一.最近几十年，丢番图方程自身的发展非常活跃，而且广泛应用于其它各个领域.因......
随着科学技术的发展，由古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家丢番图（diophantus）的名字命名的丢番图方程在电力、化工、生物等生产......
该文从挂篮荷载计算、施工流程、支座及临时固结施工、挂篮安装及试验、合拢段施工、模板制作安装、钢筋安装、混凝土的浇筑及养生......
20 0 4年 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 471 求方程组 x+y =ztz+t =xy的非负整数解 .解 因为方程组中x与y ,z与t可以......
对不定方程ni=1kixi=N（ki≥1,N≥1)的非负整数解的解数进行了讨论。求不定方程非负整数解的解数(即解的个数)是十分困难的问题，至......
讨论了丢番图方程1 +X+Y=Z的一个特殊情形.借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+5x +2y11z=2u·5v·11w的全部非负整数解.......
讨论了丢番图方程1＋X ＋Y ＝Z 的一个特殊情形。借助计算机，用初等方法给出了指数丢番图方程1＋2 x 11 y ＋5 z 11 u ＝2 v5 w ，xvw ＞0，y ＋u ＞0的全......
设a,b,c是正整数,p,q是不同奇素数,200〈max{p,q}〈300.讨论了丢番图方程a^x＋b^y=c^z的一个特殊情形.借助计算机,利用初等方法和高......
对不定方程∑i=1^nkixi=N（ki≥1，N≥1）的非负整数解的解数进行了讨论。求不定方程非负整数解的解数（即解的个数）是十分困难的问题，至今尚......
研究了指数型丢番图方程x4-1=2yn z(n为正奇数)的非负整数解,证明了:(1) x为偶数时仅有平凡解x=2m,y=0,z=1,n=16m4 -1;(2) z为偶数......
定义k～1型广义Fibonacci数列，研究其通项与性质；结合相关文献方程和解的特点，猜想并证明了x^2＋麟y—y^2＋1=0（k∈N＊）这一类不定方程有且只有k......
以ｃ（ｎ，ｐ，ｋ）表示不定方程ｕ＋ｐｚ＋２ｐｙ＋（２ｋ＋１）ｐｚ＝ｎ的非负整数解（ｕ，ｘ，ｙ，ｚ）的个数，本文给出了ｃ（ｎ，ｐ，ｋ）的公式。......
设P、q是一对孪生素数，P〈q．运用初等数论方法证明了：当P=3时，指数丢番图方程2^x＋p^y=q^z恰有3组非负整数解（x，y，z）=（2，0，1），（1，1，1）和（4，2，2）；当P≠3且P≠......
讨论了丢番图方程1＋X＋Y=Z的一个特殊情形.借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1＋5^x＋2^y11^z=2^u·5^v·11^w的全部非......
设α，D为正整数，α非平方数，若丢番图方程αX^2+D^2y+1=p^z,p×D,p为奇素数，有最小解（X,2y+1,z)=(b,2a+1,2|d，则除开当ab^2>D^2α+1......
1.求不能表示成|3~a-2~b|的最小素数p,这里a和b是非负整数。 解 经检验,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37都可以写成|3~a-2~b|的形......
摘要：整数划分是数论的重要问题之一．该研究介绍了整数划分一种的计算方法，并应用于一次不定方程．结合MATLAB程序，计算任何一次不定方程......
本文初步探索了Lagrange基本插值多项式的一些有趣性质,得到了两个较好的结论。...
利用解排列组合题的插空法求解竞赛题十分简便,顾名思义,插空法就是先排好某些元,再用余下的元插空的排法,此法与一些竞赛题结下了......
常见组合应用题及其典型解法邢天军张元国（甘肃省临泽一中７３４２００）一、含有、至少、至多型这类问题通常是用直接法或整体排异法（从“整体”中......
建立数学模型解题的若干思考途径刘兴宇（甘肃省定西中学７４３０００）本文拟给出建立数学模型的若干思考途径，以便与大家共同探讨．一、由形似出发建......
【摘要】本文讨论由Cipu，Luca和Mignotte提出与阶乘有关的单位方程2y1 3y2 5y3 py4=n！当p为素数时的非负整数解，给出当p≡-1（mod24），p≡1......
文中给出了一类不定方程组的非负整数解的个数、解的递推公式及其组合意义，并给出了与之联系的类似于帕斯卡三角形的三角形数表。......
通过运用初等数学和高等数学的相关知识，得出求m元一次Diophantine方程的正整数解、非负整数解的解数的一种新方法．......
讨论了数论中的一个不定方程z2-2y2=-1与开特兰猜想,得到了不定方程z2-2y2=-1的一切非负整数解yk=rk+akzk=2rk+ak其中ak+2rk=(3+22......
对不定方程ａｘ＋ｂｙ＝ｎ（ａ，ｂ包含于Ｎ＋，ｎ包含于Ｎ，（ａ，ｂ）｜ｎ，）得出了其有非负整数解的充要条件；并得到当（ａ，ｂ）＝１时，不能表为形式ａｘ＋ｂｙ（其中ｘ，ｙ包含于Ｎ）的自然数的个数为ψ（ａ，ｂ）／２，在１，２，３，．．．，ψ（ａ，ｂ）－２这些自然数中，能......
本文通过对历年数学建模竞赛试题及其解法的分析,对如何建立一个好的数学模型从了解建模竞赛试题的实际背景、进行恰当的假设、模......
本文证明了不定方程Ｐ２Ｚ＋ ＰＺＤ＋ Ｄ２ ＝ Ｘ２（Ｐ＞ ３为素数，ＰｘＤ） 除开Ｄ ＝ Ｐ２ｋ － ２Ｐｋ － ３４ 仅有非负整数解Ｐ２ｋ ＋ Ｐｋ ·Ｐ２ｋ － ２Ｐｋ － ３４ ＋ （ Ｐ２ｋ － ２Ｐｋ － ３４ ）２ ＝ （ Ｐ２ｋ ＋ ３４ ）２ 和 Ｄ ＝３Ｐ２ｋ － ２Ｐｋ － １４ 仅有非负整数解 Ｐ２ｋ ＋ Ｐｋ ·３Ｐ２ｋ － ２Ｐｋ － ......
给出不定方程x3＋y3＋z3-3xyz=n的非负整数解的一个判定准则.主要结果为：如果正整数n有标准分解式n=2rpr11…prkk,其中p1,p2,…,pk是适......
对于丢番图方程2~x+p~y=q~z,p、q为给定的奇素数,(1)已有许多研究。最近Alex和Foster在文[2]中猜测对于(1)可以通过取有限模的方法......
设x，y，z，u为非负整数，用计算机辅助方法给出了丢番图方程1＋11^x＋2^y11^z=2^u，x＋z〉0；1＋11^x＋3^y11^z=3^u，x＋z〉0；1＋2^x＋2^y11^z=11^u，x＋y〉0；1＋3^x＋3^y11......
讨论了丢番图方程1＋X＋Y=Z的一个特殊情形，同时借助计算机，用初等方法给出了指数丢番图方程1＋5x11y＋2x5y11p=2w的全部非负整数解．......
设D是大于2的偶数，P是不能整除D的素数。机文证明了：方程p^2x＋p^xD^y＋D^2y=z^2的非负整数解（x，y，z）都满足y=1。......
借助于丢番图逼近中Beukers的一些深刻结果，讨论了丢番图方程中的广义RamanujamNagell方程x^2-D=2^n在D=m·2^s+1时的一些非例......
借助于丢番图逼近中Beukers的一些深刻结果,讨论了广义Ramanujan-Nagell方程x2-D=2n在D=2r+1时的一个非例外情况,求出了此时该方程......
本文讨论整系数方程ax+by=c,(a,b,c>0,(a,b)=1.)的非负整数解的组数,同时给出一种解的求法....
对于a、D为互素的正整数，a非平方数，若方程ax2＋Dm＝2Z（m＝2y＋1，（x，D）＝1）有最小解（x，m，Z）＝（b，2α＋1，d）本文证明了方程ax2＋D2y+1＝2Z除开某些特殊情形之外只有一组......
