代数数论相关论文
不定方程又称丢番图方程,是数论中十分重要的研究课题,它的研究成果不仅对数学各个分支的发展起着重要作用,而且对其它非数学学科（......
整系数多项式在多项式中有着重要的地位,是代数数论和代数几何的一个主要研究问题.其中的不定线性方程组是一类重要的代数方程组,......
伊戈尔·佐洛塔廖夫是十九世纪重要的数学家,是圣彼得堡数学学派的代表人物之一,其代数数论的核心思想受到库默尔的直接影响,同时......
利用代数数论和同余理论的方法,探讨了不定方程x2+4096=4y17,x,y∈Z的整数解问题,并得到了不定方程x2+4096=4y17,x,y∈Z无整数解的......
抽象代数是数学的重要分支，主要研究群、环、域、模、格等数学结构。环论是抽象代数中较为深刻的一部分，按照乘法是否满足交换律，环可......
第三届全国数论学术交流会于6月16日至20日在安徽省合肥市中国科学技术大学召开,中国数学会副理事长王元出席并主持了会议。参加......
在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了丢番图方程x2+144=my11(m=1,2,3,4,6)的整数解问题,并证明了丢番图方程x2+144=......
1 引言rn2014年8月四位年青数学家获Fields(菲尔兹)奖.他们是Artur Avila,Martin Hairer,Maryam Mirzakhani,Manjul Bhargava.1979......
在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x2+1 024=y11的整数解问题,并证明了不定方程x2+1 024=y11仅有整数解......
数域的理想类群是代数数论的主要研究对象之一,然而正如素数那样,它并不情愿向人们揭开它那神秘的面纱。目前关于理想类群的研究远......
本文将研究数论中如下四个方面的解析问题.1)有限域上一元多项式环中的Ramanujan展开Ramanujan和由印度著名数学家Ramanujan所定义......
本文主要运用代数数论的方法、比较素因数法、递推序列法、二次剩余法,对不定方程(n2-4)x+(4n)y=(n2+4)z的Jesmanowicz猜想在n≡-1......
1月11日 生物物理研究所生物大分子国家重点实验室通过国家验收。15日 中国数学会陈省身数学评奖委员会宣布:中国科技大学教授冯克......
为推动我国数学各分支学科的发展,国家自然科学基金委员会在广泛征求各方面数学家意见的基础上,确定“八五”期间的30个数学高强......
数理科学数学核心数学中的若干问题,如:解析数论、代数数论与代数几何群与代数及其表示理论流形和复形拓扑学整体微分几何经典分......
数理科学数学解析数论、代数数论与代数几何(包括构造性代数几何);群与代数及其表示理论;流形和复形拓扑学;整体微分几何;经典分......
希尔伯特(1862￣1943),德国数学家。希尔伯特对代数不变式论、代数数论、几何基础的发展作出了重要贡献,创立了变分法、函数空间理论......
钱伟长法中国著名力学家钱周长，在力学史上第一次成功地用系结摄动法处理非线性方程，国际力学员将这种解法称为：钱伟长法。华——王方......
本文首先陈述一下中国剩余定理:设A1， A2，……， An 是有单位元的交换环，它们的直积A=e⊕Ai定义为所有序列x=(x1， x2， ...， xn)的集合，其中x......
代数数论是近代数论的两个重要分支之一，它是用代数为工具来研究数论，这使数论的研究有了突破性的发展。代数数论的主要研究对象是代......
代数数论的基本研究对象是代数数域，数域类群和类数的研究是代数数论的一个中心课题，它的研究结果对于数在数域中的分解和运用具有重......
本文给出了素理想(p)在有理数域Q的11次根扩张Q(μ1/11)中的分解问题；并证明了在有理数域Q中的由素数p生成的素理想(p)在有理数域Q......
代数K-理论与代数数论有着密切的联系。假设F是一个数域,OF是F的整数环。对于Tame核K2OF的结构的研究是热门的前沿课题之一,许多数......
本文研究了二次域上的Dedekind L—函数在中心点的值及其算术意义，实二次域的类数一问题，实二次域的Zeta—函数在负整数处的值以及代......
环论作为一门重要的代数学科是代数几何和代数数论的基础，有许多其它相关学科领域都涉及到环。随着科学和技术的不断发展，环理论进展......
数域的类群是代数数论中的一个重要研究课题。本论文主要研究虚二次数域的类群的2-Sylow子群的结构。 本文利用二次数域的genus......
研究数域类数是代数数论的课题之一。在二次数域的类群 Sylow子群的循环子群直和分解中，讨论直和分量的阶数大于等于8的个数，即类群......
丢番图方程是代数数论中的重要问题之一,而丢番图方程在代数整数环上的解与其定义的概型上的整点密切相关.本文利用Brauer-Manin阻......
本文对等差数列中最小的非 squareful 数的上界进行了研究。给出的主要结果是：在等差数列{a+dn|a∈ N, d∈ N*, n=0,1,2,}中，若记n0......
若I(k)，P(k)分别表示数域k的全体分式理想和数域k的主分式理想群，那么商群h(k)=I(k)/P(k)称为数域k的理想类数，简称k的类数.h(k)是数......
在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x2+ 256=4yn(x,y∈Z),讨论当n=7,11时整数解的问题,并证明了x2+256=4......
讨论了Diophantine方程x2+2y2=zn在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数数论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公......
在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x2+64=2yn(x,y∈Z),讨论当n=7,11时的整数解的问题,并证明了当n=7,11......
利用代数数论的方法,证明了不定方程x2＋256=y（3其中n∈N,x≡1（mod2）,x,y∈Z）无整数解。...
<正> 三年前,也就是1993年6月23日,英国数学家怀尔斯(A.Wiles)在剑桥大学牛顿研究所作了一个题为'椭圆曲线,模形式和伽罗瓦表......
设q为奇素数，p为素数组P≡3（mod4），本文用完全初等的方法证明了：如果l为使q∧l可表示成二次型x∧2+py∧2，（x，y）=1的最小正整数，m为自然数，则q......
椭圆曲线密码体制是密码学发展中的最新成果.文[3,4]解决了存在于文[2]中的缺陷,提出了两类F<sub>?</sub>上椭圆曲线,它可用来构造......
设N_K为同余方程x_1~2+…+x_k~2≡0(modp),1≤x_1<x_2<…<x_k≤P-1/2的解(x_1,…,x_k)的个数,这里p是一个奇素数.本文给出了N_4的......
设m、n是适合m<n的正整数,f(x)是m次多项式.本文给出了乘Zn+1=0)f(z)的行列式表示及其在代数数论中的一个应用.......
利用代数数论的方法，证明了不定方程x^2＋16=y^3无整数解。...
利用代数数论的方法，证明了不定方程x^2＋4^2n=y^3其中n∈N，x≡1（mod2），x，y∈Z）无整数解．......
利用同余理论和代数数论的有关结论，证明了不定方程x^2＋1=y^5仅有整数解（0，1）以及不定方程x^2＋64=y^3无整数解．......
利用初等方法及代数数论的理论讨论了不定方程x2＋46=y7整数解的问题,并证明了该方程无整数解.......
利用代数数论理论和同余理论方法研究不定方程x2＋16384=y15的整数解问题，并证明了不定方程x2＋16384=y15仅有整数解（x，y）=（±128，2）．......
