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【摘要】 以问题链构造一节课的基本框架，理清教与学的基本脉络和思路，学生的认知过程和教学过程相统一，能较好地起到启学引思、导学导教的作用. 设计问题链框架一般采用横向和纵向相结合的形式，横向是主链，由几个有着内在逻辑联系、紧扣目标、层层深入的核心问题构成. 纵向是子链，是对核心问题的分解. 问题链框架形成后还要对其进行分析及教学化设计.
【关键词】 问题链;设计;策略
【课题编号】 本文是广州市“ 十二五”教育科学规划名师专项课题“小学高年级数学课堂教学运用‘问题链导学’的行动研究”的研究成果之一，课题编号：2013B051.
运用“问题链”导学、导教在中学的各科教学中有着广泛的应用，但在小学数学教学中的应用并不多见. 为研究“问题链”在小学高年级数学课堂应用的可行性和实效性，笔者在最近两年带领所在区中心教研组的老师开展问题链导学的实践与探索，取得了一定成效. 下面结合一些研究的课例谈谈关于“问题链”的设计.
一、“问题链”导学的意义
美国数学家哈尔莫斯指出：定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏. 数学科学的起源和发展是由问题引起的. 由此可见，问题对于数学学科、对于数学课堂教学的重要性. 而“问题链”是指一组紧扣教学内容和目标，有中心，有一定层次结构，既相对独立又相互关联的问题组. 也就是，设计问题链能使课堂提问具有逻辑性与整体性.
将问题探究引入到课程改革中是当今世界性基础教育改革的一个显著趋势. 2011版数学课程标准在总目标中明确提出了“四能”，也就是要培养学生发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的能力，各版本教材也在编写时体现了运用问题串导学导教的特点. 如人教版教材，解决问题的教学设计了“图里有什么？怎样解答？解答正确吗？”等问题串，帮助学生掌握解决问题的基本步骤与方法. 北师大版教材的编写更是以“情境 问题串”为其主要的编写特色，把教学内容的展开过程、学生的学习过程 、教师的教学过程 、课程目标的达成过程整合在一起，四位一体.
我们的教学实践也表明，以问题链理清教与学的基本脉络和思路，构造一节课的基本框架，学生的认知过程和教学过程相统一，能较好地起到启学引思、导学导教的作用.
二、“问题链”设计的策略
关于问题链设计所要遵循的原则，问题链的分类及其设计策略等，同行们已经有较多的论述，在此不再重复. 本文尝试从教师常规备课时“如何设计一节课的问题链”这一角度来谈问题链设计的策略. 设计一节课或某一个环节的问题链，一般经历以下的过程：
1. 研读教材，了解学情，确定教学思路
无论采用何种形式何种策略的备课，研读教材与了解学情都是非常重要的基础与前提，这是显而易见的，无须赘述. 研读教材时，不仅要看到教材知识编排这根明线，还应深挖隐含其中的暗线，亦即知识之间内在逻辑联系线、思维训练线和数学思想渗透线，从而从整体上、本质上理解把握教材. 这几根暗线是确定教学思路进而设计问题链的依据. 如人教版六年级上册“用百分数解决问题”一课，备课时我们需要透过教材内容“理解所求百分率的意义、根据意义写出求百分率的公式并解答”挖掘隐含其中的暗线：求一个数是另一个数的几分之几→求一个数是另一个数的百分之几→求百分率. 这根暗线既是知识内在联系的逻辑线，也是化归数学思想的渗透线. 对明暗两线进行有机整合，教学的基本思路也就清晰明确了.
2. 设计问题链框架，整体把握一节课的走向
框架之于建筑物，它的重要性是不言而喻的. 同样的，问题链框架对于一节课来说也是至关重要的，它决定着一节课的设计与实施是否科学、合理与高效. 问题链就是教学思路的进一步教学化设计，更具体，可操作性更强. 问题链的设计一般遵循整体到局部的原则，先设计能统整全课或新授部分的主问题链，然后在主问题链下面再设计子问题链. 笔者与所带团队比较多采用的是横向和纵向相结合的问题链框架构成形式，横向是主链，纵向是子链.
（1）预设核心问题，形成“问题链”的主链
所谓核心问题，就是依据教学的主要思路，紧扣教学的目标与重难点而提出来的，能够统整全课或某一教学环节，具有较大思考空间，能激发学生探究欲望的问题. 核心问题是问题链中最关键的问题，一节课可以有一个或多个“核心问题”，每一个核心问题都能构建起课堂的一个教学板块，具有“一问抵多问”的效果. 把几个核心问题按照一定的逻辑关系进行排序，就形成了一节课或某一环节的“问题链”主链了. 一位老师在教学人教版五年级“平行四边形的面积”一课时，根据自己的教学思路设计了以下三个核心问题：
问题1：平行四边形的面积跟谁有关？
问题2：跟底和高有怎样的关系？
问题3：怎样验证这种关系？
这三个问题是基于几何计算公式推导的课型特点与执教老师与众不同的教学思路而设计的，体现问题的发现、猜想与验证的过程，层层递进. 问题1是问题2的基础，问题2承上启下，既进一步验证了问题1中“平行四边形的面积跟它的底及底边上的高有直接关系”这一猜想，同时也引出了新的猜想：是否所有的平行四边形的面积都等于底乘高？这样又自然地转到了问题3的探究中. 每一个问题都有较大的思考空间.
（2）预设子问题链，构建问题链框架
如前所述，核心问题是引领学生的思考与活动方向的，具有较大的思考空间，问题的起始状态和目标状态有一定的差距，学生解决问题时往往需要将核心问题拆解成更细小的“子问题”，通过一系列“子问题”的解决，最终完成核心问题的解决. 能否将问题进行有效的拆解，是问题解决的重要环节.
“平行四边形的面积”一课，执教老师对每一个核心问题精心预设了子问题链，从而构建出比较完整的问题链框架. （如下图）
（3）问题链的分析与教学化设计
初步构建问题链框架后，还需对它进行分析与完善，看看它的逻辑结构是否与问题解决过程的逻辑结构及学科体系逻辑结构相一致，问题本身的设计是否科学、合理，在内容上是否环环相扣 ，在目标上是否步步深入等.
另外要真正发挥—个好的问题链的功能与作用，还需对设计好的问题链进行教学化设计，主要包括情境设计和活动设计. 如“平行四边形的面积”一课，在探索平行四边形的面积跟谁有关的时候，预设了这样的一个活动：如上图，固定底边，把活动的平行四边形学具往上拉（虚线部分），由此直观感受到底边上的斜边和高越来越长，面积也跟着越来越大，平行四边形的面积跟底边以及底边上的斜边、高都有关系. （另一条边作底边也是同样效果）
在思考“平行四边形的面积既跟底边上的高有关，也跟底边上的斜边有关，那到底跟谁的关系最直接？”这个问题时，教师预设以下的情景：如上图，固定平行四边形框架教具水平方向的底边，然后把框架慢慢拉扁（只是形状变，四边的长度不变），让学生观察底边上的斜边和高以及面积的变化情况，由此直观地观察到，斜边的长短一直没有发生改变，而高越来越短，面积也越来越小，由此说明平行四边形的面积跟这条底边上的高有更直接的关系.
问题链的教学化设计，使问题链更具可操作性与策略性，活动与情景的设计有效性决定着问题链的实效性.
三、问题链设计时应注意的其他问题
1. 要处理好预设与生成的关系，重视学生“问题意识”的培养.
2. 应关注“四度”，亦即难度、跨度、梯度、开放度.
3. 应注重数学思想的渗透.
……
运用问题链进行导学，对教师提出了更高的要求，教师要有较强的研读教材的能力、教学设计的能力和教学实施的水平，需在不断地研究与探索中提高.
【参考文献】
[1]严永金.最激发潜能的课堂提问艺术[M].西南师范大学出版社，2008.
[2]胡久华，郇乐.促进学生认识发展的驱动性问题链的设计[J].教育科学研究，2012（9）.
[3]王长青.对“问题链·导学”模式中的“问题发现与设计”的初探[J].中学政史地，2012（8）.
[4]赵绪昌. 构建有效问题链
【关键词】 问题链;设计;策略
【课题编号】 本文是广州市“ 十二五”教育科学规划名师专项课题“小学高年级数学课堂教学运用‘问题链导学’的行动研究”的研究成果之一，课题编号：2013B051.
运用“问题链”导学、导教在中学的各科教学中有着广泛的应用，但在小学数学教学中的应用并不多见. 为研究“问题链”在小学高年级数学课堂应用的可行性和实效性，笔者在最近两年带领所在区中心教研组的老师开展问题链导学的实践与探索，取得了一定成效. 下面结合一些研究的课例谈谈关于“问题链”的设计.
一、“问题链”导学的意义
美国数学家哈尔莫斯指出：定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏. 数学科学的起源和发展是由问题引起的. 由此可见，问题对于数学学科、对于数学课堂教学的重要性. 而“问题链”是指一组紧扣教学内容和目标，有中心，有一定层次结构，既相对独立又相互关联的问题组. 也就是，设计问题链能使课堂提问具有逻辑性与整体性.
将问题探究引入到课程改革中是当今世界性基础教育改革的一个显著趋势. 2011版数学课程标准在总目标中明确提出了“四能”，也就是要培养学生发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的能力，各版本教材也在编写时体现了运用问题串导学导教的特点. 如人教版教材，解决问题的教学设计了“图里有什么？怎样解答？解答正确吗？”等问题串，帮助学生掌握解决问题的基本步骤与方法. 北师大版教材的编写更是以“情境 问题串”为其主要的编写特色，把教学内容的展开过程、学生的学习过程 、教师的教学过程 、课程目标的达成过程整合在一起，四位一体.
我们的教学实践也表明，以问题链理清教与学的基本脉络和思路，构造一节课的基本框架，学生的认知过程和教学过程相统一，能较好地起到启学引思、导学导教的作用.
二、“问题链”设计的策略
关于问题链设计所要遵循的原则，问题链的分类及其设计策略等，同行们已经有较多的论述，在此不再重复. 本文尝试从教师常规备课时“如何设计一节课的问题链”这一角度来谈问题链设计的策略. 设计一节课或某一个环节的问题链，一般经历以下的过程：
1. 研读教材，了解学情，确定教学思路
无论采用何种形式何种策略的备课，研读教材与了解学情都是非常重要的基础与前提，这是显而易见的，无须赘述. 研读教材时，不仅要看到教材知识编排这根明线，还应深挖隐含其中的暗线，亦即知识之间内在逻辑联系线、思维训练线和数学思想渗透线，从而从整体上、本质上理解把握教材. 这几根暗线是确定教学思路进而设计问题链的依据. 如人教版六年级上册“用百分数解决问题”一课，备课时我们需要透过教材内容“理解所求百分率的意义、根据意义写出求百分率的公式并解答”挖掘隐含其中的暗线：求一个数是另一个数的几分之几→求一个数是另一个数的百分之几→求百分率. 这根暗线既是知识内在联系的逻辑线，也是化归数学思想的渗透线. 对明暗两线进行有机整合，教学的基本思路也就清晰明确了.
2. 设计问题链框架，整体把握一节课的走向
框架之于建筑物，它的重要性是不言而喻的. 同样的，问题链框架对于一节课来说也是至关重要的，它决定着一节课的设计与实施是否科学、合理与高效. 问题链就是教学思路的进一步教学化设计，更具体，可操作性更强. 问题链的设计一般遵循整体到局部的原则，先设计能统整全课或新授部分的主问题链，然后在主问题链下面再设计子问题链. 笔者与所带团队比较多采用的是横向和纵向相结合的问题链框架构成形式，横向是主链，纵向是子链.
（1）预设核心问题，形成“问题链”的主链
所谓核心问题，就是依据教学的主要思路，紧扣教学的目标与重难点而提出来的，能够统整全课或某一教学环节，具有较大思考空间，能激发学生探究欲望的问题. 核心问题是问题链中最关键的问题，一节课可以有一个或多个“核心问题”，每一个核心问题都能构建起课堂的一个教学板块，具有“一问抵多问”的效果. 把几个核心问题按照一定的逻辑关系进行排序，就形成了一节课或某一环节的“问题链”主链了. 一位老师在教学人教版五年级“平行四边形的面积”一课时，根据自己的教学思路设计了以下三个核心问题：
问题1：平行四边形的面积跟谁有关？
问题2：跟底和高有怎样的关系？
问题3：怎样验证这种关系？
这三个问题是基于几何计算公式推导的课型特点与执教老师与众不同的教学思路而设计的，体现问题的发现、猜想与验证的过程，层层递进. 问题1是问题2的基础，问题2承上启下，既进一步验证了问题1中“平行四边形的面积跟它的底及底边上的高有直接关系”这一猜想，同时也引出了新的猜想：是否所有的平行四边形的面积都等于底乘高？这样又自然地转到了问题3的探究中. 每一个问题都有较大的思考空间.
（2）预设子问题链，构建问题链框架
如前所述，核心问题是引领学生的思考与活动方向的，具有较大的思考空间，问题的起始状态和目标状态有一定的差距，学生解决问题时往往需要将核心问题拆解成更细小的“子问题”，通过一系列“子问题”的解决，最终完成核心问题的解决. 能否将问题进行有效的拆解，是问题解决的重要环节.
“平行四边形的面积”一课，执教老师对每一个核心问题精心预设了子问题链，从而构建出比较完整的问题链框架. （如下图）
（3）问题链的分析与教学化设计
初步构建问题链框架后，还需对它进行分析与完善，看看它的逻辑结构是否与问题解决过程的逻辑结构及学科体系逻辑结构相一致，问题本身的设计是否科学、合理，在内容上是否环环相扣 ，在目标上是否步步深入等.
另外要真正发挥—个好的问题链的功能与作用，还需对设计好的问题链进行教学化设计，主要包括情境设计和活动设计. 如“平行四边形的面积”一课，在探索平行四边形的面积跟谁有关的时候，预设了这样的一个活动：如上图，固定底边，把活动的平行四边形学具往上拉（虚线部分），由此直观感受到底边上的斜边和高越来越长，面积也跟着越来越大，平行四边形的面积跟底边以及底边上的斜边、高都有关系. （另一条边作底边也是同样效果）
在思考“平行四边形的面积既跟底边上的高有关，也跟底边上的斜边有关，那到底跟谁的关系最直接？”这个问题时，教师预设以下的情景：如上图，固定平行四边形框架教具水平方向的底边，然后把框架慢慢拉扁（只是形状变，四边的长度不变），让学生观察底边上的斜边和高以及面积的变化情况，由此直观地观察到，斜边的长短一直没有发生改变，而高越来越短，面积也越来越小，由此说明平行四边形的面积跟这条底边上的高有更直接的关系.
问题链的教学化设计，使问题链更具可操作性与策略性，活动与情景的设计有效性决定着问题链的实效性.
三、问题链设计时应注意的其他问题
1. 要处理好预设与生成的关系，重视学生“问题意识”的培养.
2. 应关注“四度”，亦即难度、跨度、梯度、开放度.
3. 应注重数学思想的渗透.
……
运用问题链进行导学，对教师提出了更高的要求，教师要有较强的研读教材的能力、教学设计的能力和教学实施的水平，需在不断地研究与探索中提高.
【参考文献】
[1]严永金.最激发潜能的课堂提问艺术[M].西南师范大学出版社，2008.
[2]胡久华，郇乐.促进学生认识发展的驱动性问题链的设计[J].教育科学研究，2012（9）.
[3]王长青.对“问题链·导学”模式中的“问题发现与设计”的初探[J].中学政史地，2012（8）.
[4]赵绪昌. 构建有效问题链