不变环面相关论文
大量的物理,力学与天文学问题的数学模型是由Hamilton方程表示的.广义坐标.显然,最简单的系统莫过于Hamilton可积系统,这时2n维相......
创立于上世纪五六十年代的KAM理论是迄今为止最伟大的数学成就之一.本文沿用这一经典的思想和证明技巧,研究当代应用数学领域的热......
本文主要研究无穷维KAM理论在梁方程中的应用.全文分为三章：第一章是绪论,第二章,第三章为论文主体部分.基于Eliassion[21],Melniko......
考虑角度变量和作用变量具有不同维数的高维近可积小扭转映射不变环面的存在性,通过构造KAM迭代的方法,证明高维近可积小扭转映射......
利用Moser扭转定理,在一定的光滑性条件下,证明了次线性非对称Duffing方程x\"+a(x+)1/3-b(x-)1/3+φ(x)=p(t)无穷多不变环面的存......
研究了作用变量与角变量不同维情形下的小扭转映射,并且在映射满足Rüssmann非退化条件下,得到了高维小扭转映射的拟有效稳定性定......
考虑了一类完全可积的Hamilton系统扰动的不变环面的存在性问题,给出了一个与Rüssmann条件等价的非退化条件,在此条件下得到了Rü......
In our context,the planetary many-body problem consists of studying the motion of(n+1)-bodies under the mutual attractio......
We introduce several KAM theorems for infinite-dimensional Hamiltonian with short range and discuss the relationship bet......
讨论一类三维系统在周期扰动下的分支问题.假设此三维系统有一族闭轨,利用Poincaré映射及积分流形定理,得到了在周期扰动下由这族......
本文将讨论满足周期边界条件的一维一阶近似Boussinesq方程拟周期解的存在性.利用Cantor流形定理及Birkhoff正规形证明上述方程存......
时滞双耦合van der Pol振子广泛应用于生物、化学、物理以及工程等领域,耦合的动力系统能够产生丰富的动力学性质.伴随着不同的耦......
本文主要利用有理逼近的方法,证明了广义哈密顿系统在BrjunoRussmann非共振条件下不变环面的保持性,其中Brjuno-Russmann非共振条......
该文简单回顾了非线性动力学系统的发展现况,对非线性振动和混沌的背景和目前的研究现状做了一些介绍,回顾了Josephson方程的一些......
根据经典的KAM定现,对于典型的近可积哈密顿系统,相空间的绝大部分被不变环面所充满,环面上的相流是拟周期运动.由此产生了一个自......
该文研究近可积系统的解析摄动,的Hamilton系统在共振面上的不变环面保持性问题,我们通过一个修乞讨了的KAM迭代格式建立了一个KAM......
本文对广义Hamilton系统低维不变环面的保持性进行了研究。上世纪50，60年代由三位著名数学家Kolmogorov([32])，Arnold([1])，Moser([45......
研究系统的稳定性，我们总试图寻找象周期解和拟周期解这样的有界轨道。可积系统中拟周期解构成全测集，其运动永久稳定，但当人们试图采......
哈密顿系统是一类特殊的微分动力系统,因其有着强烈的物理学背景而备受关注。作者在攻读博士学位期间也从事这方面的研究,主要是侧......
在过去的二十多年里，如何将KAM理论应用到哈密顿偏微分方程(HPDEs)中去一直吸引着众多科学家。自上世纪80年代，无穷维KAM理论得到了......
本文的主要研究内容是KAM理论在行星多体问题及广义的Benjamin-Ono方程（简称GBO方程）中的应用，全文共分为四章. 第一章，主要介绍了......
可逆系统是一类具有对合结构的保守动力系统,许多专家学者对此系统进行了大量的研究,并得到了许多重要的结论(见[3],[13]-[20]).例......
该文在第一Melnikov条件(非共振条件)和Russmann非退化条件的假设之下,研究了哈密顿系统和低维不变环面的保持性问题.文章共分四个......
本文考虑一类三维和四维常微自治系统的周期轨道与不变环面的分支问题.众所周知,关于平面自治系统的极限环的分支的研究已较为成熟......
本文旨在研究带转点的指数式减小交换引理和三维奇摄动系统的周期轨道和不变环面的分支.交换引理是近十年几何奇摄动理论最重要的......
本文考虑2个自由度的可积哈密顿系统的小扰动的不变环面的保持问题。利用自由度为2的特性，通过一个改进的KAM迭代，在没有任何非退化......
本文在部分Melnikov条件(非共振条件)和Riissmann非退化条件的假设之下，研究了哈密顿系统的低维不变环面的Gevrey光滑性问题．文章共......
经典的KAM定理认为在一定的非共振和非退化条件下，可积哈密顿系统的不变环面在小摄动下绝大多数可以保持下来，只不过稍微有些变形。......
本文主要利用KAM理论、Brouwer度理论和Banach不动点理论研究了近可积哈密顿系统的预给频率方向的不变环面的保持性、给定势能的非......
本文致力于用KAM理论和弱KAM理论来研究可逆系统不变环面的保持性以及Hamilton系统的弱可积性问题.主要内容分为以下两个部分:第一......
以往可逆系统KAM定理一般要求可逆系统满足适当的非退化条件和丢番条件，而本文主要针对不加任何非退化条件和弱化丢番条件两种情况......
碰撞振子是非光滑动力系统中的一类重要模型,它与很多应用问题有着密切的联系,如Fermi-Ulam加速器问题,对偶台球问题,天体力学问题......
第一章,主要介绍了KAM理论韵背景,意义,国内外研究现状以及本文的主要工作. 第二章,通过对T(o)plitz矩阵及其指数的分析,对无界......
在无穷维哈密顿系统的有限维不变环的存在性方面，比如非线性哈密顿偏微分方程的有限维不变环的存在性，已经取得了丰富的成果.目前主......
本文考虑的Lotka—Volterra系统是由如下常微分方程组成的:
(x)j=xj(εj+n∑k=1ajkxk)(j=1,…,n).
上述系统的应用性非......
本文主要利用KAM理论研究了Lotka-Volterra系统和Ginzburg-Landau方程.首先，利用KAM理论和Lyapunov函数证明了三维Lotka-Volterra系......
本学位论文主要研究了由具有三个自由度的哈密顿系统定义的空间受限(N+1)-体问题周期和拟周期解的存在性.全文共分四章: 第一章......
作为20世纪最重要的数学成就之一，经典KAM理论于上世纪五六十年代由三位著名数学家Kolmogorov，Arnold，Moser创立.而利用KAM理论研究Ha......
在本文中，我们将运用标准型理论、平均值定理和积分流形理论去研究一类三维Lotka-Volterra系统中极限环的存在性以及在一类三维二次......
本文考虑保持n-形式(面积、体积的高维推广概念)的n维向量场,应用Lie群方法对其约化问题进行了系统性研究,得到了下列结果.第一,如......
本文建立了外环轴水平放置的重力对称陀螺仪的运动方程.将非自由陀螺仪转子的质心位置作为扰动,利用Melnikov方法和KAM理论研究了......
期刊
讨论了二阶微分方程¨x+f(x) x +g(x) =e(t)的所有的解的有界性 ,其中f(x)和g(x)是奇函数 ,e(t)是 1 周期的奇函数 ,g(x)满足Sig......
在一般条件下应用多频非线性振动理论,讨论了一类非线性微分方程γ-α2/γ3+M/γ2=-εγg(γ,v,Ωt)/v α=-εαg(γ,v,Ωt)/v的拟......
讨论一类三维自治系统的闭轨在周期扰动下的分支问题.利用Poincar6映射与积分流形定理,得到扰动系统存在次调和解和不变环面的条件......
研究了电力系统在周期和准周期扰动下的次谐和混沌轨道.首先假定扰动具有正弦形式,采用梅尼科夫方法对其中存在的次谐轨道和混沌吸......
考虑周期边界下具有非线性项f（u）=u3的一维广义Boussinesq方程u tt-u xx＋（f（u）＋u xx）xx=0.首先,将上述方程转化为一个哈密顿系统,并将该系......
本文考虑多参数系统x=f(x，α)┬εg(x，t，μ，ε)．当α=0，ε=0时，未扰动系统有一个由周期轨道构成的不变流形W．应用指数三分性和精化的Flogue......
