【摘 要】
：
本文考虑一类三维和四维常微自治系统的周期轨道与不变环面的分支问题.众所周知,关于平面自治系统的极限环的分支的研究已较为成熟,人们已建立起研究其分支的基本理论与方法,
论文部分内容阅读
本文考虑一类三维和四维常微自治系统的周期轨道与不变环面的分支问题.众所周知,关于平面自治系统的极限环的分支的研究已较为成熟,人们已建立起研究其分支的基本理论与方法,但对于高维自治系统的分支的研究,由于其动力行为的复杂性,远不如平面自治系统的分支的研究深入,其基本理论与方法还有待进一步完善和提高.本文的目的是将平面自治系统分支的一些已知结论在三维或四维自治系统进行推广,研究其相应的分支现象,与平面自治系统的分支相比,得到了新的,更多的支现象出现的条件与结论.具体来说,假定三维或四维自治系统具有一个不变曲面,应用动力系统的分支理论与方法,研究了分别由此不变曲面上一个闭轨扰动分支出空间周期轨道理的问题,Hopf分支问题与Poincaré分支问题应用积分流形定理,得到了不变曲面上由一个非孤立的闭轨扰动分支出不变环面的充分条件及一个二重闭轨扰动分支出的周期轨道的稳定性问题.本文研究的基本方法是对扰动系统作适当的坐标变换化为周期系统,然后找到其Poincaré映射及分支方程,通过分析分支方程的解的存在性及个数来得到周期轨道存在的条件及个数.在讨论不变环面的分支时,将周期系统再化为多周期系统,然后用平均法得到其等价方程,再使用分流形定理得到不变环面存在的条件及稳定性.本文的工作不仅将平面自治系统分支的相关结论推广到了三维或四维自治系统,而且得到了有更多个周期轨道的分支出现的条件,还得到了在平面自治系统分支中不会出现的二维不变环面的分支及其稳定性的条件.
其他文献
加强党的执政能力建设,推进领导方式转变,是提高领导水平的关键。针对当前经济社会发展所面临的形势,党中央及省、市委对提高各级领导班子和领导干部执政能力提出了新要求。
本文在引入了Steiner系嵌入概念以及有向BIBD嵌入概念的基础上，综述了当t=t=2，有序对(k，k′)分别为(3，3)，(4，4)和(3，4)时，Steiner系S(t，k；v)嵌入到S(t′，k′；w)的已知结果.同时，本文
图的染色问题，是图论的主要研究问题之一.图的染色一般分为边染色、点染色、点边染色以及其它特定染色.本文研究了双外平面图的两种基本染色问题，证明了四个主要的结论. 以
建设中国特色社会主义,是当代中国共产党全部理论和全部实践的主题。胡锦涛同志在“七一”重要讲话中指出:“三个代表”重要思想系统概括我们党对社会主义建设规律的探索成
本文首先给出了混合约束条件下拟可微函数的Fritz John条件,其次推出了关于K-凸化集性质的三个定理,最后基于Fejer映射的基本原理,构造出了一类非光滑半无限规划问题的Fejer
集合配上符合一定关系的运算即为代数，包括群、环、模、Hopf代数、群表示等。我们将代数结构认作是严格幺范畴，它可以由某个图生成的自由严格幺范畴模去一些态射的关系得到。那
同调代数作为代数学的一个分支,已不仅仅是一种理论,而成为环论研究的有力工具.本文运用投射模的分解理论,通过计算同调不变量Tor(Z,Z)来研究代数K-理论中非常重要的切除问题
编辑同志:机构改革分离出去的企业中由原主管单位给予党纪处分人员提出申诉,要求复议、复查的,是由这些企业现在的主管单位受理还是由原主管单位受理?读者胡秀峰胡秀峰同志:
传统图形绘制技术均是面向几何模型的，因而绘制过程涉及到复杂的消隐和光亮度计算过程。但对于高度复杂的场景，现有的计算机硬件可能仍无法实时绘制简化后的场景几何，因而我们面
大力弘扬求真务实精神,大兴求真务实之风,关键是要在实际工作中,兴起解放思想、干事创业、比学赶超、加快发展的热潮,进一步加快小康社会建设步伐,真正把求真务实落到实处。