本文主要研究解析数论和Diophantine方程中占有重要地位的经典问题,特别是著名的Gauss和的均值估计,D.H.Lehmer问题,椭圆曲线整数......

Jesmanowicz猜想Diophantine方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),其中a,b,c是两两互素的正整数且满足a2+b2=c2。主......

设 p1,p2,…,ps为奇素数满足 p1＜p2＜…＜ps 且 pi…pj(≠)±1,±13(mod 16)(1≤i＜…＜j≤s,pi…pj ≠(sΠi=1)pi),(sΠi=1)pi(≠)-1,-13(m......

广义预测控制是80年代以来发展起来的一种新型计算机控制方法，它适用于开环不稳定系统和非最小相位系统，具有优良的控制性能和鲁棒性......

多变量、强耦合、大滞后和非线性是城市供热过程控制的特点，其数学模型难以确定，本文在深入分析广义预测控制(GPC)算法优劣的基础上，......

运用初等方法,证明Diophantinex3-1=61y2方程仅有整数解(x,±y)=(1,0),(13,6)....

2015年,关于欧拉函数φ和Lucas序列的方程的解的问题,Faye和Luca证明了,如果(m,n,x)是方程φ(xm-1)=xn-1,φ(xm-1/x-1)=xn-1/x-1的......

Diophantine方程和Smarandache函数的均值问题是数论中两个极为重要的课题,它们的研究成果极大的丰富了数论内容,但仍有一些尚未解......

设p≡q≡1(mod 6)为奇素数,运用同余的性质和Legendre符号的性质等,讨论了Diophantine方程x 3±27=2 pqy 2整数解的情况.......

　　本文提出一种改进的连续时间预测-PID串级控制，它在连续时间传递函数模型的基础上直接设计预测-PID串级控制，使得在线模型更为准......

证明了当D为奇素数，且(﹚(﹚D＝38k﹢38k﹢4﹢1（其中：k是非负整数）时，方程x3﹢8＝2Dy 无正整数解。......

设m=36s2-8n2+3,这里n为奇数,s是使q=12s2+1及r=6,-3n2-1均为素数的正奇数且无平方因子,勒让德符号值(n/r)=1,|n|≤2s.运用初等数......

设1＜n∈N*,运用Pell方程的一些结果以及代数数论和p-adic分析方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=4n2x(x+1)(x+2)(x+3)(x,y∈N*)除......

本文基于Diophantine方程的模型参考自适应控制原理对系统进行控制，并针对对称阀控制非对称缸系统进行了深入研究。本文首先对阀控......

主要利用同余式、Pell方程的解的性质、递归序列、平方剩余等理论得出了如下结果:(1)p≡q≡1 (mod 6)为奇素数,(p/q)=-1,pq≡19 (m......

利用同余式、平方剩余、勒让德符号的性质、Pell方程解的性质、递归序列等理论得到了Diophantine方程x3±1=3pqry2仅有平凡解的两......

设0＜ε＜1/(6log10)，x为模k的实本原Dirichlet特征，其中k＞e1/ε.对于L(s，x)，我们得到了如下的结果，即除了最多一个可能的特征外，L(1，x)＞min{1/7......

本文简要证明了G2n(Q(√2))(n＞2)不是K2Q(√2)的子群，从而在K2Q(√2)中证明了Browkin提出的一个猜想。本文的证明过程中，还证明了Q(√......

本文证明了n≥2，m＞0时，G2n5m(Q)不是K2Q的子群，从而在K2Q中部分证明了Browkin提出的一个猜想。在证明过程中，首先证明了Diophantine方程......

Preda Mihailescu在证明Catalan猜想时引入了Q(ζ_p)+中的q-准素分圆单位群Cq的概念,研究了对其证明起关键作用的C_q的结构.本文第......

Diophantine方程自古以来是数论的中心问题之一.比如费马大定理、Pell方程、BSD猜想都与Diophantine方程有直接关系.　　 Kulkarn......

广义预测控制(GPC)作为一种优良的算法受到了许多学者的重视.其基本思想是根据过去的输入输出以及未来输入通过优化二次型目标函数......

设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,( p/q) =-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性......

设p是奇素数,本文证明了:当p=3(3k+1)(3k+2)+1,其中k是非负整数,则方程x3-1=3py2无正整数解....

讨论了Diophantine方程x2+2y2=zn在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数数论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公......

设p是奇素数,证明了Diophantine方程2nxp-yp=±1仅有正整数解(x,y,n)=(1,1,1)....

设a是大于1的正整数,f(z)是整值函数.本文证明了:方程(ax3+1)/(ax+1)=f(y)没有适合x＞1的整数解(x,y).......

对于正整数a,设δ(a)是a的约数和,本文讨论了方程δ(xm)=yn的素数解....

针对广义预测控制在冷连轧张力中受到的实时性限制 ,直接给出Diophantine方程的求解公式及证明 ,以避免其在线递推求解 ,大大减少......

关于Diophantine方程x3±1=Dy2至今仍未解决.论文利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明:(1)p≡1 (mod 12)为素数......

设p是素数,对于非负整数k,设F(k)=22k+1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x+y+xy=2p-1没有正整数解(x,y)的充要条件是P=2或者P=F(k)......

对于多输入多输出四块线性系统,本文研究了存在跟踪和干扰抑制约束的二自由度镇定控制器参数化问题,给出了一般条件下的伺服问题二......

设p是奇素数,研究了丢番图方程χ3+1=3py2正整数解的情况.利用初等数论的方法得到了丢番图方程χ3+1=3py2无整数解的一个充分条件,......

利用初等数论的方法证明了:如果D是适合D≡5(mod8)的奇素数，则方程x3+8=3Dy2无正整数解; 如果D是适合D≡7(mod8)的奇素数,方程x3－8=3......

利用初等数论的方法证明了:如果D是适合D≡1(mod 8)的奇素数,则方程x3+8=3Dy2无正整数解;如果D是适合D≡3(mod 8)的奇素数,则方程x......

证明了方程xy-(x+1)z=1仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,1)；方程xy-(x-1)z=1仅有正整数解(x,y,z)=(1,s,t),(2,1,t),(r,1,1)和(3,2,3),其中......

当D为奇素数,且D=3(8k+2)(8k+3)+1,其中k是非负整数,则方程x3+8=Dy2无正整数解;当D为奇素数,且D=3×4k(4k+1)+1,则方程x3-8=Dy2无......

设D是奇素数,运用同余式、平方剩余、递归序列、Maple程序等初等方法得出了当D=27t2+1(t∈Z+)时,Diophantine方程x3±1=3Dy2无正整......

利用初等方法得出了Diophantine方程 x3±64＝2 Py2无正整数解的两个充分条件。...

本文研究了孪生素数椭圆曲线的整数点问题.运用初等数论方法,获得了一组孪生椭圆曲线的所有整数点.......

本文就控制系统中常遇到的Diophantine方程求解问题,为得到一个可以方便嵌入极点配置控制、最小方差控制、广义最小方差控制、广义......

设 t 是大于1的整数,U={Uk}k=0是参数为 t的广义Pell数列.本文证明了:如果 t=2dr2 ,(t+t2+1)d+(t-t2+1)d=4s2,其中 d, r, s是正整......

讨论了有关Smarandache平方余函数的四个Diophantine方程的求解问题....

对于正整数a,设δ（a）是a的约数和．本文讨论了方程δ（xm）=yn的素数解．...

利用分数的单位分数分拆技巧,讨论了Diophantine方程4/n=1/x+1/y+1/z,证明除了mod 840的11个剩余类的例外情形,Erd(o..)s猜想成立.......

利用初等数论的方法证明了：如果D是适合D≡1（mod 8）的奇素数,则方程x3＋8=3Dy2无正整数解;如果D是适合D≡3（mod 8）的奇素数,则方程x3-8=3D......

利用Pell方程及同余的性质证明了不定方程51x4-103x2y2＋51y4=-1仅有整数解（｜x｜,｜y｜）=（1,1）.......

设Fq(T)=k,p是Fq的特征，l是奇素数，（Z／lZ)^*=<q>,M=D^l+d,d=α^ld0,α∈F^*q,d0,D是Fq[T]中首一多项式，degD≥1,d│D^l-1,M是l-幂自由的......

证明了方程xy-（x＋1）z=1仅有正整数解（x,y,z）=（2,2,1）;方程xy-（x-1）z=1仅有正整数解（x,y,z）=（1,s,t）,（2,1,t）,（r,1,1）和（3,2,3）,其中r,s,t为任意正整数......

运用初等方法给出了几个有关阶乘的Diophantine方程的所有正整数解，从而解决了M．Beneze和J．S&#225;ndor提出的4个公开问题．......