分圆域相关论文
对K2群的结构的研究是代数K-理论的基本任务之一,特别是对代数数域F的代数整数环OF的K2群的结构的研究,是一个非常关键并且具有重......
二次丢番图方程是数论中经典又活跃的研究课题。拉格朗日在1770年证明的四平方和定理断言每个自然数（即非负整数）都可以表示成四个整......
<正>设b>1是一个整数.对于某些bn±1形式的数,Aurifeuille发现了特别的分解方法,称为Aurifeuillian分解.设p是奇素数,ξ=ξp表......
基于多输入多输出(Multi-input Multi-output, MIMO)系统的空间分集技术由于在性能上的巨大优势而被广泛关注。然而由于移动终端在......
该文讨论面向多维信号有限域上的线性码.对有限域的任意多维表示,定义了一种Mannheim距离,并在这种距离之下讨论了有限域上的线性......
本文证明了n≥2，m＞0时，G2n5m(Q)不是K2Q的子群，从而在K2Q中部分证明了Browkin提出的一个猜想。在证明过程中，首先证明了Diophantine方程......
学位
本文共有三个工作，分别是关于广义bent函数的不存在性，分圆域的理想类群以及分圆Zp扩张中的高阶K群。 第一个工作是证明了几类从Z......
该文主要研究类型为[n,2N]（n,N均为奇数）的广义Bent函数的不存在性.利用Abel域中的素理想分解理论、域的Galois理论、虚Abel 域的类......
本文论述了关于分圆Nazarov-Wenzl代数的表示的一个注记。 假设R是含单位元1的交换环，且2是R中的可逆元。在[2]中，Ariki，Mathas和......
本文主要研究了分圆域Q(ζ24)的幂元整基问题，首先第一章介绍了分圆域中的基本知识，引理和定理，从而为第二章和第三章的证明作了充分......
如果存在α∈OK，使得{1.αα2…αn-1}是n次数域K的整基，即OK=Z Z（+）（+） Zα2（+）…（+）Zαn-1=Z｜α｜，便称故域K具有幂元整基.并称α是数域K的幂元......
一个伽罗华数域L称有一个幂元整基，如果其代数整环具有形式Z[a]，其中α∈L.此时称α是L的一个幂元整基生成元.设α，β是L的两个幂元整......
Preda Mihailescu在证明Catalan猜想时引入了Q(ζ_p)+中的q-准素分圆单位群Cq的概念,研究了对其证明起关键作用的C_q的结构.本文第......
通信始终贯穿于人类的生产生活中，1948年，美国应用数学家Shannon发表了“通信的数学理论”，它宣告了一个全新的应用数学分支-信息论与......
设υ，g，k，s为正整数且gυ>k。设Zgυ为模gυ的剩余类加群，G为Zgυ的g阶子群。设S={B1，B2，…，Bs}为Zgυ上的k元子集族，此处Bi={bi1，bi2，…，bik}......
最近,孙琦教授等给出了Mn±1的一类新的Aurifeuillian分解.作者证明了它是Schinzel分解的一个推广,且是非平凡的,并给出了其计算量......
完善了１９９２年以来提出的研究乘子猜想的特征标方法，从而对ｎ＝３ｎ１情形的乘子猜想取得了较大的进展．概略地说，证明了：在 ｎ＝ ３ｎ１的情形，用（ｎ１， ）＝１代替 ｎ１＞ ，第二乘......
伽罗瓦数域L称有一个幂元整基，如果其代数整数环具有形式Z(琢),其中琢∈L.此时称琢是L的幂元整基生成元.设琢,茁是L的两个幂元整基......
设a、b是给定的非零整数.设p是素数,x是p次本原单位根.证明了当b>a>0,b是奇数且p>max(30,2blog(2eb)) 时,abx不是平方数.......
对于Ｐｏｗｅｌｌ提出的一个猜想，本文给出一个新的和简短的证明。...
最近，孙琦教授等给出了Ｍ＾ｎ±１伯一类新的Ａｕｒｉｆｅｕｉｌｌｉａｎ分解，作者证明了它是Ｓｃｈｉｎｚｅｌ分解的一个推广，且是非平凡的，并给出了其计算理的一个估计。最后，给出了三......
设m、n是适合m<n的正整数,f(x)是m次多项式.本文给出了乘Zn+1=0)f(z)的行列式表示及其在代数数论中的一个应用.......
摘 要：主要讨论了分圆域[Q（ζ48）]的幂元整基问题。证明了对任意代数整数[α∈Zζ48]，当[α+α?Z]时，[Zα=Zζ48]当且仅当[α]与[ζ48]......
称一个伽罗华数域L有一个幂元整基,如果它的代数整数环具有形式Z[α],其中α∈L.并且此时称α为幂元整基的生成元.两个幂元整基的......
讨论了分圆域Q（ζn）的极大实子域Q（ζn＋ζn^-1）的幂元整基，其中n∈{5，7，8，9，12，16，20，24}，ζn是n次本原单位根。......
大素数在数据传输的安全性方面越来越重要,此外,现代密码学中许多密码协议的构造都依赖于大素数,例如,RSA公钥密码体制的生成就用......
设ｐ是奇素数，ζｐ是ｐ次本原单位根，ｈｐ是分圆域Ｑ（ζｐ）的类数．本文证明了：ｈｐ＜４８．４３ｐ８（ｐ／２１．６６）（（ｐ－２）／２）．......
设P是素数，论文中证明了：当P≡1（mod4）时，（p^p-1）／（p-1）不是素数...
为实现面向多维信号有限域上的编码,本文从素元出发,利用素元生成的理想为素理想,研究对任意正整数n,分圆域Q(e2πi/n)的代数整数......
我国当代著名数学家。原籍江苏镇江，出生于浙江兰溪。1952年毕业于浙江大学，现任中国科学院数学研究所研究员。20世纪50年代至60年代......
设素数p=ε(mod4)，其中ε=1，-1，n为正整数，q=p^n，q1=q^q/p，η=ηo=exp(2ni/q)．Фm(x)表示m阶分圆多项式．记St=Фq(εq)，本文得到St的两个分......
讨论了分圆域Q（ζ40）的幂元整基问题．证明了对于任何代数整数α∈Z[ζ40]，当α＋α Z时，Z[α]=Z[ζ40]当且仅当α与ζ40等价．......
本文给出了只有一个ｄｙａｄｉｃ除子的分圆域中一个元素能表为二平方和的充分必要条件。......
设K=Q(ζm)为m次分圆域,K+为其最大实子域,ζK(s)和ζK+(s)为K和K+的DedekindZeta函数.对于m=ps和pq(其中p,q为奇素数),本文分别得......
设ｍ是适合ｍ≠２（ｍｏｄ４）的正整数，ζｍ是ｍ次本原单位根，又设△ｋ，ｈｍ分别是分圆域Ｋ＝Ｑ（ζｍ）的判别式和类数，本文证明了：当ψ（ｍ）≥２２０时，ｈｍ〈４２３ｗｍＱｍ√△ｋ／（１９．４７）其中ψ（ｍ）是ｍ的Ｅｕｌｅｒ函数ｗｍ是Ｋ中单位根的人......
本文介绍了五个未解决的不定方程问题，并用代数数论中的有关知识指出“K4单群的几个Diophantine方程问题”等四篇文献中所有主要结......
设ｆ＝Ｏｒｄｐ（ｑ），ζｐ为本原ｐ次单位根，γ∈ｚ「ζｐ」。若ｆ是奇数且γγ＝加上别的一些条件，Ａｒａｓｕ和Ｐｏｔｔ证明了γ具形式：γ＝Σ（ｅ，ｉ＝１）ａｉΣ（ｆ－１，ｊ＝０）ζ＾ｉｑ＾ｊｐ），并且指出如何条件“ｆ是奇数”能去掉的话......
代数数域Ｑ（ｅｎ＾２ｍ／ｎ）是类数为１的分圆域，其中ｎ＝５或１２．利用这样的代数数环模一个具有ｐ＾２范数的不可约元素可构造一类有限域上的线性分组码，其中ｐ是素粗且ｐｌｎ。这......
Penrose点阵是考察准晶准周期结构的基本模式．文中首先给出了准格点集在适当坐标系下的坐标，并对准周期结构对称性的存在给出了解释．......
传统的公钥密码体制通过证书颁发机构(Certificate Authority,CA)签发证书并管理证书和密钥,其中管理过程比较复杂并具有很高的计......
在编码理论中,计算码的权重是一项值得研究的工作.确定一般情形下的循环码的权重分布是极其困难的.本文主要计算在一些特殊情形下......
设a、b是给定的非零整数,p是素数,x是p次本原单位根.该文证明了:当a＞b＞0,a是奇数且p＞max(30,2a log(2ea))时,a-bx不是平方数.......
一个伽罗华数域L称有一个幂元整基，如果其代数整环具有形式Z[α]，其中α∈L。此时称α是L的一个幂元整基生成元。设α，β是L的两个幂......
范和迹是代数数域扩张中度量其元素的两把基本“尺子”．范和迹的传递公式是处理“域塔”的两个常用工具,但并非一定得用．有时采用别......
伽罗华数域L称有一个幂元整基,如果其代数整数环具有形式Ζα,其中α∈L.此时称α是L的幂元整基生成元.设α,β是L的两个幂元整基......
伽罗瓦数域L称有一个幂元整基，如果其代数整数环具有形式Z（α），其中α∈L．此时称仅是L的幂元整基生成元．设α，β是L的两个幂元整基生成元，......
