有理根相关论文
摘 要： 本文给出数域上一元多项式不可约的两个充分必要条件，并给出因式分解与唯一性定理存在性的一种更为学生所理解的证明方法。......
<正>随着新课改的逐渐普及,对《高中数学课程标准(实验)》中新出现内容的学习研究便成了当务之急.笔者最近在拜读文[1]后,......
对于整系数一元二次方程ax bx c=0（a≠0） （1）方程有有理数根的条件是△=b -4ac为一有理数的平方； （2）若a、b、c为奇数，则方程无整数......
性质：已知两个整数m和n，则m+n与m-n的奇偶性相同，即m+n与m-n要么同为奇数，要么同为偶数。......
求一元二次方程的有理根通常以求整数根居多，且问题牵涉的知识面广，解法灵活，长期以来一直倍受竞赛题命题者的青睐，怎样求一元二次方程......
一元二次方程是中学代数中最重要的内容之一，它是代数式简单方程的发展，同时也是学习其他方程、函数、不等式的重要基础.尤其，探索一......
实系数一元三次方程的韦达定理及其应用能很好地考查学生思维的灵活性以及代数变形能力,在高校自主招生和数学竞赛中颇受青睐,下面......
本文主要研究了几乎交错纽结与几乎交错链环的琼斯多项式的有理根问题，给出了如果几乎交错纽结或链环L的约化的几乎交错投影图改变D......
摘 要：本文研究一元五次方程求实根的方法。若五次方程有一個有理根，则通过最高次项系数和常数项的因子之商可找出全部有理根，进而可......
代数部分rn1.本届IMO第4题.rn2.设Z和Q分别为整数集和有理数集.rn(1)是否能将Z分拆成三个非空子集A、B、C,使得A+B、B+C、C+A两两......
爱森斯坦(Eisenstein)判别法给出了整系数多项式在有理教域Q上是不可约的充分条件,但其应用具有一定的局限性,我们讨论了对多项式......
高等代数这门课程学生感到基本概念抽象，基本方法难以掌握，习题难做，针对这些问题本文就想学好高等代数，谈出了较系数的方法。......
给出了整系数多项式有理根的一个必要条件，从而得到整系数多项式有理根检验的一个简化方法，达到了简化整系数多项式有理根检验的目的......
运用数的整除理论和几乎完全初等的方法对整系数多项式有理根问题进行研究，得出了具有实用价值的整系数多项式有理重根的判别方法。......
本文运用Eisenstein判别法及其变化形式,证明了方程f（x）=apxp＋ap-1xp-1＋…＋ap-kxp-k＋…＋a1x＋a0=0（这里p是任一奇素数）无有理根,从而证明了高......
通过两个相关的次数较低的二次和三次有理系数多项式的有理根作为条件,得到四次有理系数多项式分解为两个二次有理因式之积的一般......
方程（组）思想是研究现实世界中等量关系的重要方法,而数字问题往往可归结为等量关系.所以涉及数字问题时方程（组）思想起到至关重要的作......
当整系数多项式的最高次项系数和常数项的因子比较多时，需要检验该多项式有理根的个数也较多，过程比较复杂。然而通过几则判据，先把不......
古人云：＂学起于思,思源于疑＂＂为学患无疑,疑则有进＂,教师应鼓励学生的批判性思维,让学生怀揣质疑的态度,去完善自己的新知旧识.学生质疑......
艾森斯坦判别法是判断整系数多项式无有理根的有力工具，然而存在一些无有理根的整系数多项式是无法直接或间接用艾森斯坦判别法来进......
沿着哲学前辈开辟的道路对理性和意志的表现继续研究下去，发现意志存在有被人们长期忽略的“三重根”答案。正像数学一元二次方程存......
众所周知,求方程(1)的有理根通常运用下面的定理:“如果有理数q/p(p、q互质)是方程(1)的根,那么分子q一定是常数项a_o的因数,分母......
在[a,b]=1,但[b,c]〉1,且[a,c]〉1的前提下,根据方程的系数a,b,c所满足的条件,给出一类方程ax^m-by^n=c无正整数解[x,y,m,n]的判别......
<正> 多项式论是高等代数课程最基本的研究对象之一,也是中学数学重要的组成部分。因此,在多项式教学中,理应根据师范院校特点和当......
给出了整系数一元多项式在有理根的情况下,如何一次找出其所有一次整因式的方法、理论根据;同时给出了在没有有理根的情况下,仅就......
一元高次有理系数方程有理根的一种求法王振河（西北师大附中７３００７０）本文讨论了一元高次有理系数方程整数根、有理根的求法．命题１有理系数方程......
ue＊M＃’＃dkB4＃＃8＃”专利申请号:00109“7公开号:1278062申请日:00.06.23公开日:00.12.27申请人地址:（100084川C京市海淀区清华园申请人:清......
现行高等代数教材给出了求整系数多项式有理根的经典方法 ,周仲旺近日撰文又给出了一个新方法 ,称其“要比经典的方法有趣简捷”,......
求整系数多项式的有理根 ,现行的高等数学书中只有一个经典的方法 ,本文给出了第二个有趣的简捷方法 ,这种方法的主要过程只需进行......
期刊
<正> 在多项式理论中,整系数多项式有理根的判别和求法是一个饶有兴味的古典课题。当它编进高中数学教材之后,引起了许多中学牛的......
整系数多项式的有理根的经典求法比较繁琐,多数研究主要关注有理根存在的必要条件与充分条件,在此基础上进行不同程度的补充,并对......
将一些结构各异的式或量看成一个整体，用一个字母或用另外的式、量来替换表示，易于使问题明朗化，易于使复杂问题简单化，从而求得问题的......
<正> 数学通报1983年第8期发表了胡东波同学的题为“整系数一元n次多项式系数的性质”一文,改进了整系数一元n次方程的有理根的求......
一元四次多项式的一种因式分解方法咸大明文［１］介绍了一元四次多项式团式分解的笆卡儿待定系数法，为了比较现简介如下：如果没有有理根的......
整系数多项式的可约性与不可约性是代数学长期以来关注的主要内容.本文主要研究整系数多项式的不可约性.运用分类讨论的方法,给出......
对整系数多项式无有理根的一个判别法一文中的条件进行分类讨论,得到几类不可约多项式的判别法,较好地推广了Eisenstein判别法.......
从《初等代数研究》中的一道例题出发 ,详细分析了它的解法和教学中应注意的问题 ,进而给出了一元n次多项式因式分解的一般方法......
<正> 读了《中学理科教学》1979年第6期《高次多项式分解因式的一种方法》一文以后,觉得这个方法很好,但还有几个美中不足的地方值......
本文将高等代数中的整系数多项式扩展为另外变量的多项式 ,对含多个变量的多项式进行因式分解。这种方法分解因式可以解决中学数学......
本文给出一类整系数多项式最多存在ｉ（ｉ＝０，１，２，…，ｎ－２）个有理根的判别法。并将文［３，４］中的主要结果作了进一步的推广。......
