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初中数学具有前后相互联系的整体结构，知识点连接比较紧密，教师可以引导学生在旧知识的基础上，进行类比学习，进而达到化难为易，事半功倍的效果。所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。类比法是中学数学教学中很重要的方法，许多概念、定理、公式、法则都是通过类比得到的。开普勒说：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可依赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在数学中是不可忽视的。”可见类比在数学教学中的重要性。下面，是我自己的教学实践，逐一论述在初中数学教学中如何有效运用类比的思想方法。
一、概念的类比教学
数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是进行数学推理、判断的依据，也是形成数学方法的出发点，是构成数学教材的基本结构单位，是中学生学习的主要知识。数学概念的学习是一个从具体到抽象概括的过程，巧用类比，引进概念可以达到事半功倍的作用。
例如：在进行分式这个内容的教学时，由于学生小学已经学过分数以及分数的加减乘除混合运算，运算法则等。初中数学分式这一章的学习中，我们可以运用类比的方式进行，在分数相关知识的学习下，学习分式。由 等分数，例举出 等形式与前面分数的形式做类比，引出 ，A、B都是整式，并且B中含有字母的式子叫做分式。再如：由三角形的定义，内角，外角，内角和，外角和的相关概念类比出任意多边形的定义，内角，外角，内角和，外角和。又如：由一元一次方程的概念类比出一元一次不等式的概念。
凡是只要涉及到可以在旧概念的基础上学习新概念，就可以引导学生用类比的学习方法，这样不仅使学生轻松自如地掌握新概念，还能通过比较，区分新旧概念的异同点，能更牢固地掌握知识点。
二、定理的类比教学
由三角形的内角和定理类比迁移，推导出多边形的内角和定理。任意三角形的内角和为180?，任意多边形都可以分割成（n-2）个三角形，这些三角形的内角和度数为（n-2）180?，刚好等于多边形的内角和，所以多边形的内角和为（n-2）180?。由过一点有且只有一条直线与已知直线垂直类比出平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
三、法则的类比教学
解一元一次方程一般步骤为：去分母（乘以各分母的最小公倍数）；去括号（用乘法分配律，注意同号得正，异号得负），移项（注意变号，通常把含字母的式子写在方程左边，把常数项移到方程右边）；合并同类项，系数化为1。同样地，一元一次不等式的解法也是这些步骤。但唯一不同的是，解一元一次不等式系数化为1时，当系数为正数时，系数化为1，不改变不等号的方向；如果系数为负数时，系数化为1，改变不等号的方向。
例：解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。
在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？
以上过程都是依据一元一次方程的概念和解法类比教学一元一次不等式的概念和解法，从而达到事半功倍的效果。
四、性质的类比教学
尤其是在初中数学几何学习的部分，类比性质的学习，显得尤为重要。比如，初二几何角平分线的性质，学生学习学起来一头雾水，头脑一片模糊，不知道东南西北。教师在教这一节内容时，引导学生画图，借助于三角形的全等证明方法，证明出角平分线性质1：角平分线上的点到角两边的距离相等，并引导学生画图，分析出已知和求证，并写出证明过程。
◆结合图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性
已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。
求证：OE=OD。
证明：∵AO平分∠BAC
∴∠EAO=∠DAO
∵OE⊥AB于E
∴∠AEO=90°
∵OD⊥AC于D
∴∠ADO=90°
又∵AO=AO
∴ΔAEO≌ΔADO（AAS）
∴ OE=OD
这样通过证明三角形全等，证明了角平分线性质的正确性。
反过来，学习它的逆命题：角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，这个性质尤其生硬，很难理解。其实这个性质的题设和结论跟性质1是互逆的。这时候教师得耐心引导学生类比性质1的证明过程，画图，写出已知和求证，采取小组合作，讨论交流的办法证明这个性质。教师然后引导学生对两个性质进行横向比较，把它们的条件和结论分别写出来，区分异同点。同时通过做题进行深化巩固，达到熟练应用的地步。
五、证明方法的类比教学
最核心的部分是类比证明三角形全等的方法引导学生学习证明三角形相似的方法。三角形全等证明有边边边（SSS），边角边（SAS），角边角（ASA），角角边（AAS）.特殊地，直角三角形还有直角边斜边（HL）的证明方法。学生在学这一章后，学得比较踏实，对整章知识的建构比较好，应用也比较熟练。在此基础上，学习三角形相似可谓得心应手。几何证明中只要有相似，相通的地方，都可以引导学生找出相似、相通的地方进行类比，提高自己证明几何题目的能力。
六、作图的类比教学
从最基本线段的作图，类比后，作出直线，射线；在平面直角坐标系中类比直线的作图方法，作出双曲线，又由双曲线的作图方法（取点、描点、连线），类比作出抛物线；用角平分线的作图方法类比作出线段的垂直平分线。
类比思想方法在科学发展中占有十分重要的地位，类比法是初中数学重要的教学方法，数学中的许多公式、定理和法则都是通过类比得到的。在解题中寻找问题的线索，往往也借助于类比思想，从而达到启发思路的目的。类比教学法对于引发学生的学习动机、帮助学生理解抽象的事物和概念、发展学生的求异性思维以及培养学生学习的主动性具有重要意义。
一、概念的类比教学
数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是进行数学推理、判断的依据，也是形成数学方法的出发点，是构成数学教材的基本结构单位，是中学生学习的主要知识。数学概念的学习是一个从具体到抽象概括的过程，巧用类比，引进概念可以达到事半功倍的作用。
例如：在进行分式这个内容的教学时，由于学生小学已经学过分数以及分数的加减乘除混合运算，运算法则等。初中数学分式这一章的学习中，我们可以运用类比的方式进行，在分数相关知识的学习下，学习分式。由 等分数，例举出 等形式与前面分数的形式做类比，引出 ，A、B都是整式，并且B中含有字母的式子叫做分式。再如：由三角形的定义，内角，外角，内角和，外角和的相关概念类比出任意多边形的定义，内角，外角，内角和，外角和。又如：由一元一次方程的概念类比出一元一次不等式的概念。
凡是只要涉及到可以在旧概念的基础上学习新概念，就可以引导学生用类比的学习方法，这样不仅使学生轻松自如地掌握新概念，还能通过比较，区分新旧概念的异同点，能更牢固地掌握知识点。
二、定理的类比教学
由三角形的内角和定理类比迁移，推导出多边形的内角和定理。任意三角形的内角和为180?，任意多边形都可以分割成（n-2）个三角形，这些三角形的内角和度数为（n-2）180?，刚好等于多边形的内角和，所以多边形的内角和为（n-2）180?。由过一点有且只有一条直线与已知直线垂直类比出平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
三、法则的类比教学
解一元一次方程一般步骤为：去分母（乘以各分母的最小公倍数）；去括号（用乘法分配律，注意同号得正，异号得负），移项（注意变号，通常把含字母的式子写在方程左边，把常数项移到方程右边）；合并同类项，系数化为1。同样地，一元一次不等式的解法也是这些步骤。但唯一不同的是，解一元一次不等式系数化为1时，当系数为正数时，系数化为1，不改变不等号的方向；如果系数为负数时，系数化为1，改变不等号的方向。
例：解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。
在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？
以上过程都是依据一元一次方程的概念和解法类比教学一元一次不等式的概念和解法，从而达到事半功倍的效果。
四、性质的类比教学
尤其是在初中数学几何学习的部分，类比性质的学习，显得尤为重要。比如，初二几何角平分线的性质，学生学习学起来一头雾水，头脑一片模糊，不知道东南西北。教师在教这一节内容时，引导学生画图，借助于三角形的全等证明方法，证明出角平分线性质1：角平分线上的点到角两边的距离相等，并引导学生画图，分析出已知和求证，并写出证明过程。
◆结合图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性
已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。
求证：OE=OD。
证明：∵AO平分∠BAC
∴∠EAO=∠DAO
∵OE⊥AB于E
∴∠AEO=90°
∵OD⊥AC于D
∴∠ADO=90°
又∵AO=AO
∴ΔAEO≌ΔADO（AAS）
∴ OE=OD
这样通过证明三角形全等，证明了角平分线性质的正确性。
反过来，学习它的逆命题：角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，这个性质尤其生硬，很难理解。其实这个性质的题设和结论跟性质1是互逆的。这时候教师得耐心引导学生类比性质1的证明过程，画图，写出已知和求证，采取小组合作，讨论交流的办法证明这个性质。教师然后引导学生对两个性质进行横向比较，把它们的条件和结论分别写出来，区分异同点。同时通过做题进行深化巩固，达到熟练应用的地步。
五、证明方法的类比教学
最核心的部分是类比证明三角形全等的方法引导学生学习证明三角形相似的方法。三角形全等证明有边边边（SSS），边角边（SAS），角边角（ASA），角角边（AAS）.特殊地，直角三角形还有直角边斜边（HL）的证明方法。学生在学这一章后，学得比较踏实，对整章知识的建构比较好，应用也比较熟练。在此基础上，学习三角形相似可谓得心应手。几何证明中只要有相似，相通的地方，都可以引导学生找出相似、相通的地方进行类比，提高自己证明几何题目的能力。
六、作图的类比教学
从最基本线段的作图，类比后，作出直线，射线；在平面直角坐标系中类比直线的作图方法，作出双曲线，又由双曲线的作图方法（取点、描点、连线），类比作出抛物线；用角平分线的作图方法类比作出线段的垂直平分线。
类比思想方法在科学发展中占有十分重要的地位，类比法是初中数学重要的教学方法，数学中的许多公式、定理和法则都是通过类比得到的。在解题中寻找问题的线索，往往也借助于类比思想，从而达到启发思路的目的。类比教学法对于引发学生的学习动机、帮助学生理解抽象的事物和概念、发展学生的求异性思维以及培养学生学习的主动性具有重要意义。