【摘 要】
：
本文主要研究了三维无磁耗散MHD方程弱解在有界域上的能量守恒问题.受文章[6]启发,本文采用整体磨光的方法得到能量等式.本文主要难点在于,对无磁耗散的MHD方程,弱解定义中磁流体H不满足（?）,为了得到能量等式,本文对H 提出了新的条件:▽H ∈ Lp1（0,T;Lq1（Ω））,p1=4p/3p-4,q1=4q/3q-4,q≥4,q≥6以及H ∈Lt4Lx4.在这些条件下,p1 ∈(4/3,2],
论文部分内容阅读
本文主要研究了三维无磁耗散MHD方程弱解在有界域上的能量守恒问题.受文章[6]启发,本文采用整体磨光的方法得到能量等式.本文主要难点在于,对无磁耗散的MHD方程,弱解定义中磁流体H不满足（?）,为了得到能量等式,本文对H 提出了新的条件:▽H ∈ Lp1（0,T;Lq1（Ω））,p1=4p/3p-4,q1=4q/3q-4,q≥4,q≥6以及H ∈Lt4Lx4.在这些条件下,p1 ∈(4/3,2],q1∈(4/3,12/7].该条件关于H的正则性比▽H ∈ Lt2Lx2.研究内容包括两部分,第一部分在0≤ρ≤（?）<∞,▽（?）∈ Lt∞ Lx2,u ∈ Ltp Lxq,p≥4,q≥6,H ∈ Lt4Lx4,▽H ∈Ltp1Lxq1,p1=4p/3p-4,q1=4q/3q-4条件下,证明了有界域上可压缩无磁耗散MHD方程弱解的能量守恒,证明过程见第三章;第二部分在P ∈ Lt2 Lx2,v ∈ Ltp Lxq,p≥4,q≥6,b∈Lt4Lx4,▽b ∈Ltp1 Lxq1,p1=4p/3p-4,q1=4q/3q-4条件下,证明了有界域上不可压缩无磁耗散MHD方程弱解的能量守恒,证明过程见第四章.
其他文献
中央空调耗能占社会建筑能耗的40%以上,保证中央空调的全工况高效运行对降低社会总能耗具有积极意义。中央空调是由多个子系统耦合构成的非线性复杂系统,实际运行能效受到各子系统匹配特性和末端用户使用模式影响,是多因素作用下的动态变化系统,提高空调运行输出冷量与实际负荷需求精准匹配成为空调节能的难点和热点。中央空调运行数据是系统运行特性的直接反应载体,具有强耦合关联性、多维多量性、复杂性等特点。利用数据挖
近年来,日趋严重的老龄化与全面二胎政策引起的婴儿潮使社区养老和育幼挑战加剧,社区养老育幼资源亟待整合,我国老人带小孩的特殊现象使这一需求愈发明显。而作为社区户外空间最主要的使用者,目前的户外环境设计尚未能满足老携幼人群的具体需要。现有的户外公共空间通常根据成年人的标准设计,既往研究也仅仅关注老人及儿童单一群体。随着包容性设计、通用设计、设计为人人等理念的提出,户外空间设计研究逐渐开始关注复合群体的
近年来,我国道路总里程数迅猛增长,完善的公路网络已经基本形成,建设重点己逐渐向养护转移,特别是一些路面通车后便出现了早期路面病害,这就迫切需要一种能够高效经济修复路面车辙、贫油、裂缝等病害的路面养护技术。目前,我国大力倡导“资源节约型、环境友好型”社会发展战略,对比传统磨耗层资源利用率不高、能源消耗大,2cm及以下各类薄层的优势逐渐凸显,尤其是1cm级别的超薄磨耗层已成为当代必然趋势。超薄磨耗层是
The purpose of this paper presents a single-phase transformer-based inverter for nonlinear load application by using a PID controller.An implementation of an integrated Proportional,Integral,and Deriv
对于工程变更和索赔的研究,我国目前更多是关于其与成本的关系,以及在工程全周期内的管理工作,研究方向更多倾向于投资方如何管理和控制以达到投资控制、节约成本的目的。而在施工方角度的研究中大多寻求变更索赔机会。因为在实际工程中,变更和索赔的应用更多的是施工单位弥补低价投标增加利润。鉴于我国建筑市场开放较晚,目前工程变更和索赔体系并不完善,变更和索赔的理论依据操作性不强,因此在实际过程中承包方经常因错失机
汽车的智能化已经成为汽车产业的发展潮流,近年来,深度强化学习技术取得了巨大的突破和进步。其能够在不需要车辆动力学模型的条件下,利用深度神经网络在仿真软件内进行控制算法的自学习,并有超过人类驾驶水平的潜力,适合自动驾驶控制算法的开发。为了探索深度强化学习在自动驾驶领域的学习能力和应用潜力,本文以自适应巡航作为场景,开展基于深度强化学习的自适应巡航控制研究。选取了深度确定性策略梯度算法和软性表演者-评
随着国人生活条件改善,人们对优质蛋白的需求增加,海洋牧场的发展日益迫切,但近几十年来海岸线附近由于过度捕捞和不合理开发,浅水区域处环境污染更加严重,使得海水养殖逐渐向深海发展。为了拥有更好的养殖环境和更高质量的养殖产品,我国正在大力发展深水养殖工具,越来越多的深水网箱装备投入使用中,目前使用较为广泛的是深水重力式网箱。深水网箱往往受到比近海更为恶劣的海况考验,作为一种高投入、高风险、高产出的养殖设
人工耳蜗是一种用于帮助重度及以上听力损失患者重新获得听觉的听觉辅助设备。目前多数人工耳蜗植入者能获得在安静环境中较好的一对一言语交流能力,但总体来说,植入者的听觉能力与健听者相比仍存在很大差距,主要体现在空间听觉、抗噪声、音乐感知等方面。人工耳蜗编码策略的研究与改进,对植入者听觉能力的提升具有重要意义。心理声学实验是检验人工耳蜗信号处理策略性能的有效方法,而人工耳蜗心理声学实验的开展需要一定的实验
近年来,随着AI技术的飞速发展,3D人体重建的研究和应用为人们的日常生活和娱乐活动带来了极大的益处。在人体3D动画和虚拟现实等研究领域,重建具有表面纹理的精细化3D人体模型是非常重要的任务。然而,由于人体姿势的多样性、深度的不确定性、视点的变化以及人体的自遮挡等因素,简单、迅速、高效地从单个图像中重建3D人体逐渐成为计算机视觉领域中一项极具挑战性的研究工作。为此,本论文进行了以下工作:首先,本文提