自共轭矩阵相关论文
本文主要讨论了矩阵不等式的性质和应用．一方面，建立了四元数矩阵数值特征的几个重要不等式，从而将复矩阵相应不等式进行了推广．另一方......
近年来，随着四元数矩阵在量子力学、刚体力学、控制论、计算机图形学等方面应用范围的不断扩大，对四元数矩阵理论和计算的研究也日益......
作为赋范可除代数的最大者，八元数关于乘法是既非交换又非结合的。如何给出八元数行列式的定义并使其具备良好的性质，是非常困难的。......
设R、Q分别表示实数域、实四元数体，n是任意的正整数.记Mn(Q)和SCn(Q)分别为Q上n×n全矩阵R-空间和n×n自共轭矩阵R-空间.近年来，有......
给出实四元数体上矩阵对称积的定义,得到了自共轭矩阵的对称积仍是自共轭矩阵的结论.最后得到可以通过判断对称积矩阵正定性来判断......
设Q是一个实四元数体,SCn(Q)是Q上n×n自共轭四元数矩阵空间,f是从SCn(Q)到其自身的映射,如果对任意的A,B∈SCn(Q),都有f(A+B)=f(A......
设R,Q分别表示实数域、实四元数体.Mn(Q),SC(Q)分别为Q上n×n全矩阵R-空间和n×n自共轭矩阵R-空间.设L为保逆算子且N-1(CCn(Q),Mn(......
半给出Ｒ＾２７上一次三次代数极小超曲面。...
本文得到了四元数自共轭半正定矩阵的反向Ｈｏｅｌｄｅｒ不等式和Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式，给出了等号成立时的充要条件，并改进了文「１」、「２」中的某些结果......
给出了亚（半）正定矩阵及其判别法则，给出了体上的矩阵方程AX＝B的一般解的实用求法、有（反）自共轭矩阵解、亚（半）正定矩阵解的充要条件及其......
本文定义了四元数体上的广义Kolmogoroff矩阵,证明了广义Kolmogoroff矩阵都可表成不超过两个自共轭矩阵的乘积。......
将矩阵论中重要的WielandT－hoffman定理推广到实四元数体上，并给出它的几个应用。...
在力学、物理学及系统工程理论中，常会遇到形如AX=λBX的广义特征值问题。本文将复数域中的广义特征值问题向四元数体加以推广、通......
对于Ｌｏｗｎｅｒ偏序，减序与星序，本文得到了当Ａ∈Ｈ（ｎ，＊）时矩阵不等式Ｂ＊ＡＢ≤Ａ的一个结果，并且将文（４）中的三个定理与文（５）中的定理３推广到实四元数除环Ｈ上。......
给出实四元数体上矩阵对称积的定义，得到了自共轭矩阵的对称积仍是自共轭矩阵的结论．最后得到可以通过判断对称积矩阵正定性来判断自......
研究了有反自同构体上线性方程组解的问题,并给出了求全部解的公式....
设Q是一个实四元数体,SCn（Q）是Q上n×n自共轭四元数矩阵空间,f是从SCn（Q）到自身的映射,如果对任意A,B∈SCn（Q）,都有f（A＋B）=f（A）＋f（B）,且det（f（A......
设R,Q分别表示实数域、实四元数体.Mn（Q）,SCn（Q）分别为Q上n×n全矩阵R-空间和n×n自共轭矩阵R-空间.设L为保逆算子且N-1（SCn（Q）,M......
本文就ｎ＝２＾ｔ（ｔ为自然数）时，证明了不等式：Ｒｅ［ｔｒ（ＡＢ）＾ｎ］≤Ｒｅ［ｔｒ（Ａ＾ｎＢ＾ｎ）］成立，其中Ａ，Ｂ为半正定四元数四共轭矩阵，Ｒｅ（ｔｒＭ）表示ｔｒＭ的实数部分。......
设Ｆ是一个具有对合反自同构的体，Ω是一个实四元数体。本文在Ｆ上定义了次自共轭矩阵，在Ω上定义了（半）正定次自共轭矩阵及亚（半）正定次自共......
设Ｆ和Ω分别表示一个对合反自同构的体，一个加强Ｐ除环，本文定义了Ω上的亚（半）正定矩阵，给出了矩阵方程ＡＸＡ＾＊＝Ｂ在Ｆ上有（斜）自共轭矩阵解及在Ω上有亚......
[摘要]通过共轭矩阵的几个已知结论证明出四元素自共轭矩阵的惯性定理，并由惯性定理得出几个有意义的共轭矩阵的结论。 注：本......
借助四元数矩阵的范数概念及其相关性质,探讨了四元数体上自共轭矩阵特征值的一些不等式关系。......
本文证明了矩阵迹的实部是四元数矩阵迹的相似不变量,由此得到了四元效自共轭矩阵之积的迹为实数与中心封闭阵迹为其实特征值之和......
对四元数体上的广义Kolmogoroff矩阵进行了刻划,得到如下结果:设A是四元数体Q上的n阶矩阵,则A是广义Kolmogoroff矩阵当且仅当A相似......
本文给出了矩阵方程ＡｍｘＸｎｘｎ＝Ｂｍｘｎ在具有对反自同构的体Ｆ上有自共轭解及加强Ｐ除环Ω上有亚（半）正定解的充要条件及其解集的显式表示。......
设Q为实四元数体,本文给出了Q上两个自共轭矩阵之积的特征,并证明了Q上幂等矩阵是两个自共轭矩阵之积。最后给出了Cochran定理在体......
研究了四元数矩阵分解为两个自共轭矩阵乘积,其中有一个是非奇异阵的条件,得到了一些有用的结果......
证明了四元数体Ｑ上任一可中心化矩阵皆可表示为两个自共轭矩阵的乘积，进而得到了四元数中心封闭矩惭的一个充要条件及一些性质。......
本文利用解析不等式主要证明了对ｍ个半正定自共轭四元数矩阵Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，有如下结论；（１）若Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ两两可换，则ｔｒ（Ａ１，Ａ２，…Ａｍ）≤П＾ｍｉ＝１（ｔｒＡ＾αｉｉ）＾１／α其中ｉ〉＝１，２，…，ｍ且１／α１＋１／α２＋…＋１／α≥。（２）结任何实......
给出了除环上的一个矩阵方程有自共轭矩阵解和反自共轭解的充要条件及其解集结构....
设SC_n(Q)表示所有n×n的四元数自共轭矩阵的集合。当A∈SC_n(Q)时,λ_s(A)为A的特征值且满足λ_1(A)≥λ_2(A)≥…≥λ_n(A)......
本文给出了四元数自共轭矩阵Ａ和Ｂ的乘积的每个特征值的估计，这里Ａ≥０，Ｂ≥０或Ａ＞０。......
以UQn×n表示四元数酉矩阵的全体.本文给出了四元数矩阵方程AX=B的反问题在UQn×n中有解的充分必要条件、通解的表达式,以......
设Q是一个实四元数体，SCn（Q）是Q上n×n自共轭四元数矩阵空间，f是从SCn（Q）到其自身的映射，如果对任意的A，B∈SCn（Q），都有f（A＋B）=f（A）＋f（B），且det（f（A））=d......
引进了四元数半正定（正定）自共轭矩阵的２次方的概念，给出了四元数自共轭矩阵迹的几个不等式，从而将常规矩阵论中一些著名不等式作为特例......
给出了四元数矩阵的各种正定矩阵的定义，建立了四元数矩阵的乘积，直积和圈积的正定性的一系列定理。......
本文将实对称矩阵和复Hermiitian环矩阵,以及更特殊的正定与半正定矩阵的一些较为深入的定理推广到加强p除上矩阵中来.......
本文在[1]、[2]、[3]、[4]、[5]的基础上,给出四元数体上目共轭矩阵的几个定理,有些结果是原结果的改进,有些可作为原结果的补充.......
本文将把Hermite矩阵特征值极小极大定理的一般形式推广到自共轭四元数矩阵上,同时还得到了摄动定理。......
本文首先按Ｄｉｅｕｄｏｎｎｅ意义下行列式给出了正定自共轭矩阵行列式的一个极小值。进而，改进了Ｈａｄａｍａｒｄ不等式，并指出，按谢邦杰意义下行列式，有类似结论，推广了......
给出四元数自共轭矩阵乘积迹的几个定理及特征值之界的几个新估计，在四地数体上改进和推广了文「１－１２」的相应结果。......
本文将实数域上对称矩阵与复数域上Hermite矩降的概念推广到具有一个反自同构的任意体上，证明了“自共轭矩阵合同于对角矩阵”在具......
本文首先给出正定自共轭矩阵和的 Ｓｃｈｕｒ余的一个不等式，进一步，获得了一些特征值不等式，改进了近期的一些结果．......
本文采用分析和代数的方法给出了上元数体上自共轭矩阵的几个不等式，推广和改进了类似文章相应定理的结果。......
