极小子流形相关论文
本文包括两个部分,主要基于几何偏微分方程中的两个经典问题的讨论。在第一部分中,我们将研究毛细边界问题,对应于第二章和第三章......
在子流形理论中,子流形的几何与拓扑之间的相互制约关系始终是基本的研究课题,并且对理解几何与拓扑这两个领域都扮演着至关重要的......
本文研究了具有平行李奇曲率黎曼流形的若干问题.首先讨论了李奇曲率平行的黎曼流形的自身性质,将李奇曲率平行的共形平坦流形进行......
在本文中,我们研究了局部对称Bochner-Kaehler流形中Kaehler子流形和全实子流形的若干问题.主要结果如下:定理1 Mn+p是局部对称Boc......
本文研究某些子流形几何和特征值问题,内容分为四个部分.第一部分研究局部对称空间中极小子流形的刚性定理Yau S T在文献[1]中研究......
在1872年的“爱尔兰根纲领”中F.Klein把几何归结到可递变换群的几何不变量理论中，进而加以分类。这样，对每一个可递变换群，都可以定......
在子流形几何中,刚性问题和变分问题是两类重要问题,被几何学家广泛研究。刚性问题可以通过各种拼挤(pinching)定理来反映。对变分......
子流形几何是黎曼几何的重要分支,长期受到许多几何学家的关注.本文通过几何分析的方法来研究几类子流形的相关几何性质,主要内容......
该文研究空间形式中的极小子流形和常均曲率超曲面.首先研究了球空间S中的紧致极小子流形,通过计算并估计Gauss映照的能量密度的La......
本文从运用moser迭代得到了球面中极小子流形的第二基木形式长度的一个点点估计，得到启示，运用moser迭代，对局部对称空间中一类极......
本文研究S3=SU(2)到复射影空间CP4中的等变弱Lagrangian极小浸入，给出它的完全分类和解析表达式. 全文共分五部分.引言中介绍本......
设x∶Mn→Nn+p(c)为等距浸入，Nn+p(c)是截曲率为c的空间形式.B为x在Nn+p中的第二基本形式，本文考虑泛函W(x)=∫M|M|ndM(0.1)的变分问......
在微分几何中几何结构和几何不变量之间的关系是一个重要的研究课题．具有平行第二基本形式和具有平行中曲率向量的子流形是两类特殊......
1968年，J.simons计算了极小子流形的第二基本形式的Laplace的一般公式，运用Bochner技巧给出了球面上极小子流形的刚性定理。本文利用......
本文主要研究欧氏球面和δ-拼挤黎曼流形中2-调和子流形Mn，并通过对第二基本形式的模长平方和平均曲率的Laplace的估计，得到了这些子......
本文我们首先通过考虑欧氏空间中子流形中的Bochner型公式,分别得到了具有常平均曲率超曲面的Bochner不等式（公式略）（1）和欧氏空间中高......
在本文中，我们主要研究了Ricci曲率有下界完备非紧的Riemann流形的拓扑问题以及关于极小子流形的一些结果的研究，首先，我们在第一章对......
子流形理论是微分几何中发展的比较成熟的分支学科.对子流形的第二基本形式模长平方S，数量曲率R，Ricci曲率Rii及截面曲率Rijij等内在......
在本文的第一部分中，研究了完备黎曼流形的有界连通区域上的Dirichlet重调和算子的高阶特征值估计问题，给出了用前k个特征值估计第k+......
作为微分几何的一个主要分支，子流形理论是基础研究中的热门课题.子流形几何的主要内容之一是对子流形的内在量加以某些限制，通过计......
本文主要通过活动标架法计算第二基本形式的拉普拉斯算子，并主要研究第二基本形式模长平方与子流形全测地之间的关系，具体内容包括:......
学位
本文研究局部对称完备黎曼流形中的紧致2-调和子流形,得到了这类子流形第二基本形式模长平方的Pinching定理及推广的J.Simons型积......
研究了拟常曲率空间中的2-调和子流形与极小子流形.首先得到了拟常曲率空间中具有平行平均曲率的2-调和子流形为极小子漉形的一个......
Yau研究了常曲率空间中的紧致极小子流形,获得一个与Simons不等式类似的结果,该文将类似问题推广到局部对称空间中,得到了相关结论......
主要研究了具有平行Ricci曲率的黎曼流形中的极小子流形关于截面曲率的Pinching定理.,推广了局部对称空间中该类子流形的有关结果.......
本文研究了Sn+p中的n维紧致全实极小子流形的一类Schr(o)dinger算子的第一特征值,得到了一个它的上界的估计,并由此给出它的一个重......
对局部对称完备黎曼流形Nn+p中的完备极小子流形Mn进行了研究,得到了这类子流形第二基本形式模长平方的一个拼挤定理.......
设N^n＋p是截面曲率KN满足1/2〈δ≤KN≤1的n＋p维局部对称完备黎曼流形．M是N^n＋p中n维紧致极小子流形．讨论了这类子流形关于Ricci曲率的......
讨论了黎曼流形中的2-调和子流形,获得了这类子流形的第二基本形式模长平方和Ricci曲率的pinching定理:设M是n+p维黎曼流形N的具有......
在已有工作的基础上，对于单位球面中的3维极小子流形分别改进了数量曲率、Ricci曲率及截面曲率的Pinching定理．......
在子流形的关于第2基本形式泛函的变分的极值条件中，运用Green公式和文献[3]的结果，得到了第2基本形式平行的结果．并找到了满足该极值......
研究欧氏空间中不具有平坦法丛的一类特殊极小子流形,利用积分估计方法,证明了若它的第二基本形式满足一些衰减条件,则它是一个仿......
设N^m＋p是截面曲率KN满足1/2〈δ≤KN≤1的n＋p维局部对称空间完备的δ-Pinching黎曼流形，M^n是N^m＋p中的紧致极小子流形。讨论了这类子......
讨论局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致极小子流形，得到了这类子流形第二基本形式模长平方关于外围空间Ricci曲率的Pinching定理，推......
研究局部对称δ-拼挤黎曼流形中紧致的极小子流形，给出了若干个整体的拼挤定理，推广了S．S．Chern，M．do Carmo，S．Kobayashi及S．T．Yau相应的结果......
设Mn是复射影空间CPn2＋p中具有平坦法丛的一般极小子流形.该文研究了这种子流形的曲率性质与几何性质之间的关系.运用活动标架法,得......
主要研究了局部对称的黎曼流形中的定向紧致无边极小子流形的内蕴刚性问题，利用一个矩阵不等式，得到了这类子流形的一个刚性定理．所得......
假设φ:M^n→N^n+p是一般外围流形中的n维子流形,H^2是该子流形的平均曲率模长的平方,本文构造了H^2的幂函数型泛函M(n;r)=∫M(H^2......
本文研究了2个嵌套空间中子流形，对于常曲率空间中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中的极小子流形，给出了这种极小子流形是......
设N^n-p（c）为n＋p维的常曲率空间，M^n为N^n＋p（c）中的n维紧致极小子流形，Yau得到了一个Simons不等式相对应的结论，本文将常曲率空间的类似问题......
该文研究可定向的局部对称黎曼流形中紧致极小子流形,得到了这类子流形的第二基本形式平方的一个整体Pingching定理.......
推广了极小子流形的Takahashi定理。证明了n维伪黎曼流形M到伪欧氏空间的等距映射X：M→Rn^n若满足△X=-fx则X(M)包含在平均曲率Sn(r......
利用陈不等式研究了理想子流形的一些相关的几何问题，将理想子流形的概念推广到广义Sasakian空间形式中，并证明广义Sasakian空间形式......
运用活动标架法和Bochner技巧,研究复射影空间CP（n＋p）/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系,得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定......
利用活动标架法和广义极值原理研究四元数射影空间中的全实2-调和子流形,得到了这类子流形在伪脐条件下是极小的,并给出关于第二基......
研究局部对称空间中具有正Ricci曲率的完备极小子流形,得到了关于子流形Ricci曲率的一个pinching定理,把Norio Ejiri的结论从外围......
在一个类似于稳定不等式的条件下，得到了欧氏空间中完备极小子流形的Bernstein型定理．我们的结果部分推广了LiH．Z．和WleiG．X．的定理．......
